Nonlinear modeling and identification of cracks in beams by using Euler-Bernoulli beam theory and experiments
Kirişlerdeki çatlakların Euler Bernoulli kiriş teorisi ve deneylerle doğrusal olmayan modellenmesi ve tanımlanması
- Tez No: 826345
- Danışmanlar: PROF. DR. ENDER CİĞEROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezde, açılır-kapanır kenar çatlağına sahip bir kirişin doğrusal olmayan enine titreşimleri incelenmiştir. Çalışma kapsamında incelenen kiriş, Euler-Bernoulli kiriş teorisi kullanılarak modellenmiştir. Açılır-kapanır çatlaklar bir döngünün bazı kısımlarında açık, geri kalan kısımlarında ise kapalı durumda bulunur. Bu nedenle, çatlağın kapalı olması durumunda kiriş sağlam bir kiriş gibi davranırken, çatlak açık olduğunda ise sürekli açık kenar çatlağı olan bir kiriş gibi davranır. Bu çalışmada, çatlağın durumu, çatlak konumundaki eğim farkı kontrol edilerek belirlenmiştir. Doğrusal birer sistem olan sağlam ve açık çatlaklı kirişlerin özfonksiyonları, deneme fonksiyonları olarak kullanılmış ve Galerkin yöntemi kullanılarak enine titreşimlere ait kısmi diferansiyel hareket denklemi, doğrusal olmayan basit diferansiyel denklem setine dönüştürülmüştür. Çoklu harmoniklere sahip harmonik denge yöntemi uygulanmış ve nefes alan bir kenar çatlağı olan kirişin doğrusal olmayan enine titreşimini temsil eden ve yine doğrusal olmayan cebirsel denklem seti elde edilmiştir. Biri sağlam ve ikisi farklı konumlarda çatlak içeren numune olmak üzere üç adet numunenin kullanıldığı bir deney düzeneği oluşturulmuştur. Ankastre sınır koşulu kullanılarak, her bir numune serbest uca yakın bir noktadan tahrik edilerek cevap kontrollü kademeli sinüs tarama testleri gerçekleştirilmiştir. Cevap kontrollü kademeli sinüs tarama testleri, numunelerin uyarma noktasının enine yer değiştirmesinin ilk iki doğal frekans civarında sabit genlikte tutularak gerekli tahrik kuvvetlerinin ölçülmesi şeklinde icra edilmiştir. Yer değiştirme kontrollü testlerin farklı genliklerle tekrarlanması, açılır-kapanır çatlağın varlığından kaynaklı doğrusal olmayan davranışların gözlenmesine olanak sağlamıştır. Doğal frekansların ve bu frekanslara karşılık gelen frekans yanıt fonksiyonunun genliğinin, yer değiştirme genliğine bağlı olduğu gözlemlenmiştir. Çatlak kirişin sönümleme katsayısnın da yer değiştirme genliğine bağlı olduğu deneysel testlerde gözlemlenmiştir. İki farklı doğal frekansa ait cevap verilerinin kullanılması, tek doğal frekansın dikkate alındığı duruma kıyasla çatlak konumu hakkında daha fazla bilgi vermektedir. Deneysel testlerden elde edilen sonuçlara dayalı olarak, yer değiştirme genliğine bağlı sönümleme ve doğrusal olmayan kuvvet çarpanları eklenerek matematiksel model güncellenmiştir. Geliştirilmiş matematiksel model kullanılarak, sabit kuvvet uyarımı ile simülasyonlar gerçekleştirilmiş ve çatlak parametrelerinin doğrusal olmayan titreşim tepkisi üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Geliştirilmiş olan matematiksel model sayesinde, çatlak bir kirişten ölçülen titreşim cevap verilerinin referans olarak kullanılması suretiyle, çatlak parametrelerinin hesaplanması da mümkün olabilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis nonlinear transverse vibration of a beam with a breathing edge crack is studied. The beam is modeled by utilizing Euler-Bernoulli beam theory. The breathing crack remains open in some period of the cycle and it remains closed in the rest of the cycle. Therefore, in case the crack is closed the beam behaves as an intact beam, whereas it behaves as a beam with an open edge crack when the crack is open. In this study the state of crack is determined by checking the slope difference at the crack location. Eigenfunctions of the linear system, namely intact and open cracked beams are used as trial functions and by utilizing Galerkin's method partial differential equation of motion is transformed into nonlinear set of ordinary differential equations. Harmonic balance method (HBM) with multi harmonics is applied and a nonlinear set of algebraic equations that represents the nonlinear transverse vibration of a beam with a breathing edge crack is obtained. An experimental test set up is constructed in which intact and two cracked specimens each with a different crack location are used. Using a cantilever boundary condition each specimen is excited from a point near to the free end. Response controlled stepped-sine tests are conducted where the specimens are excited such that the transverse displacement response of the excitation point is kept constant in the vicinity of first two natural frequencies and the required force is acquired. Repeating the displacement response controlled tests with different amplitudes reveals the nonlinear properties due to existence of the breathing crack. The natural frequencies and the amplitudes of the frequency response functions at the corresponding natural frequencies are observed to depend on the displacement amplitude. It is also observed in the experimental tests that the damping of the cracked beam depends on the displacement amplitude. Utilizing the excitation response data of two different natural frequencies gives more information about the crack location than the case in which excitation about single natural frequency is considered. Based on the results obtained from the experimental tests, the mathematical model is improved by adding displacement amplitude dependent damping and nonlinear force multipliers. Utilizing the improved mathematical model, simulations with constant force excitation are carried out and effect of crack parameters on nonlinear vibration response are analyzed. The enhanced mathematical model can also be utilized for the reverse problem where a measured vibration response data from a cracked beam can be used as a reference and the crack parameters can be estimated.
Benzer Tezler
- Investigation of seismic behavior of infill wall surrounded by reinforced concrete frame
Betonarme çerçeveli dolgu duvarların sismik davranışının araştırılması
ONUR ONAT
Doktora
İngilizce
2015
Deprem MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KOÇAK
PROF. DR. PAULO B. LOURENÇO
- Yığma duvarların düzlem içi davranışlarının modellenmesi ve analizi
Analysis and modelling of the in-plane behaviour of masonry walls
SEDAT KÖMÜRCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH GEDİKLİ
- Dolgu barajların tasarımında temel ilkeler ve İ.T.Ü. Göleti
Small earth fill dams and I.T.Ü. Dam
SERHAT BATMAZ
- Analysis and design of robust disturbance observers
Dayanıklı bozucu gözleyıcilerinin analiz ve tasarımı
İSA ERAY AKYOL
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Structured neural networks for modeling and identification of nonlinear mechanical systems
Doğrusal olmayan mekanik sistemlerin modellemesinde ve tanısında kullanılan yapılandırılmış yapay sinir
ERGİN KILIÇ
Doktora
İngilizce
2012
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BUĞRA KOKU
YRD. DOÇ. DR. MELİK DÖLEN