Geri Dön

Ayrık kesirli denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve karşılaştırma teoremleri

Comparison theorems and asymptotic behavior of solutions of discrete fractional equations

  1. Tez No: 827144
  2. Yazar: HANDE NUR ÇETİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu tez 5 ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, ayrık hesabın günümüze kadar olan süreci ve hangi alanlarda kullanıldığı anlatılmıştır. İkinci bölümde, nabla ve delta fark operatörlerinin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, ayrık kesirli delta fark ve Caputo kesirli delta fark operatörlerinin çözümlerinin Mittag-Leffler fonksiyonu ve Laplace dönüşümü yardımıyla asimptotik davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayrık kesirli nabla fark ve Caputo kesirli nabla fark operatörlerinin çözümlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Son bölümde ise kesirli nabla fark denklemlerinin lineer sistemleri incelenmiştir. Kesirli nabla fark operatörü için konvolüsyon verilmiş ve ayrık dönüşüm yardımıyla bazı sonuçlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of 5 main chapters. In the first chapter, the process of discrete calculus up to the present and in which areas it is used are explained. In the second chapter, basic definitions and theorems of nabla and delta difference operators are given. In the third chapter, asymptotic behavior of solutions of discrete fractional delta difference and Caputo fractional delta difference operators with the help of Mittag-Leffler function and Laplace transform is investigated. In the fourth chapter, the asymptotic behavior of solutions of the discrete fractional nabla difference and Caputo fractional nabla difference operators is investigated. In the last chapter, linear systems of fractional nabla difference equations are examined. Convolution is given for the fractional nabla difference operator and some results are obtained with the help of discrete transformation.

Benzer Tezler

  1. Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi

    Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis

    RAMAZAN ÖZARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL BAŞ

  2. Kesirli basamaktan lineer olmayan bir model üzerine

    On a nonlinear model of fractional order

    YUSUF SOFUOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURİ ÖZALP

  3. Kesirli integral ve türevleri üzerine

    On the fractional integral and derivative

    RAAD ALI AMEEN AMEEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN KÖSE

  4. Daralan kesitli çubukların eğilme titreşimleri

    Bending vibrations of tapered beams

    BÜLENT TÜDEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HAMİT ÖZTEPE

  5. Dağılımlı mertebeden kesirli türev ve integral

    Distributed order fractional derivative and integral

    FATMA TEKELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN