Evolüt eğrisine ait frenet ve sabban çatılarına göre Smarandache eğrileri
On Smarandache curves of evolut curve according to frenet and sabban frames
- Tez No: 827466
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Çalışmamız beş bölüm halinde düzenlendi. Giriş bölümünde çalışmanın temel amacına, yapılan çalışmalara yer verildi ve konunun ele alınma nedenine tartışıldı. Materyal ve Yöntem bölümünde öklid uzayı, evolüt eğrileri, küresel Serret-Frenet formülleri ve Smarandache eğrilerine ait temel kavramlar ve bunlara ait teoriler özetlendi. Üçüncü bölümde ise bu çalışmanın temel amacı olan öklid uzayında alınan bir eğrinin evolüt eğrisinin Frenet çatısına göre Smarandache eğrileri tanımlanarak tanımlanan her bir eğrinin Frenet vektörleri ve eğrilikleri hesaplandı. Daha sonra evolüt eğrisinin Frenet vektörlerinin oluşturduğu küresel eğrilerin Sabban çatıları tanımlandı ve bu çatılardan elde edilen Smarandache eğrilerinin Sabban formülleri ve geodezik eğrilikleri hesaplanarak esas eğri ile aralarındaki ilişki verildi. Elde edilen Smarandache eğrilerinin görsel ifadeleri şekillerde verildi. Sonuç ve öneriler dördüncü bölümde, kullanılan kaynaklar beşinci bölümde verildi.
Özet (Çeviri)
Our work is organized in five parts. In the introduction, the main purpose of the study, the studies carried out, and the reason for dealing with the subject are discussed. In the Materials and Methods section, the basic concepts of Euclidean space, evolute curves, spherical Serret-Frenet formulas and Smarandache curves and their theories are summarized. In the third chapter, the Frenet vectors and curvatures of each defined curve are calculated by defining the Smarandache curves according to the Frenet frame of the evolute curve of a given curve taken in Euclidean space, which is the main purpose of this study. Then, Sabban frame of the spherical curves formed by the Frenet vectors of the evolute curve are defined and the Sabban formulas and geodesic curvatures of the Smarandache curves obtained from these frame are calculated and their relationship with the principal curve is given. The visual expressions of the resulting Smarandache curves are given in the figures. Conclusion and recommendations are given in the fourth section, and the sources used are given in the fifth section.
Benzer Tezler
- Bazı özel eğrilerin Sabban çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of some special curve in terms of Sabban frame
YASİN ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- İnvolüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre smarandache eğrileri
Involüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatisina göre smarandache eğrileri
SELİN SİVAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Kuaterniyonik involüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of quaternionic involute-evolute curves according to frenet frame
CEYDA CEVAHİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Öklid uzayında özel eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations of special curves in Euclidean space
OSMAN ÇAKIR
- Işık-zaman etkisi ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İSMAİL TARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN