Kuaterniyonik involüt-evolüt eğrilerine ait frenet çatısına göre Smarandache eğrileri
Smarandache curves of quaternionic involute-evolute curves according to frenet frame
- Tez No: 455561
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş Bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar Bölümünde kuaterniyonlar ve Smarandache eğrileri ile ilgili çalışmalara yer verildi. Genel Bilgiler Bölümünde Öklid uzayı ile ilgili bilgilerden söz edilmiştir. Materyal ve Yöntem Bölümünde Öklid uzayında involüt-evolüt eğrileri ve Smarandache eğrileri ile ilgili temel kavramlar anlatılmıştır. Bulgular Bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Burada uzaysal kuaterniyonik involüt eğrisinden elde edilen Smarandache eğrilerinin Frenet vektörleri, eğrilikleri ve burulmaları uzaysal kuaterniyonik involüt eğrisine ait birim Darboux vektörü ile binormal vektörü arasındaki açıya bağlı olarak hesaplanmıştır. Elde edilen bulguların, evolüt eğrisinin Frenet aparatları cinsinden karşılıkları verilmiştir. Son olarak bir örnek verilerek oluşan yeni Smarandache eğrilerin şekilleri Mapple programında çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consist of six fundamental chapters. In the introduction chapter, the aim of study and the reasons why this subject is interested are given. The next chapter is covered with literature review of quaternion and Smarandache curve. In general formation chapter is included with some information about Euclidean space. The basic consepts of involute-evolute curves spatial quaternion curves on Euclidean space are given in the material and method chapter. The findings chapter is the original part of the study. Here, Frenet vectors, curvatures and torsions quaternionic vector of Smarandache curves obtained from spatial quaternionic involute curve, are calculated depending on the angle between unit Darboux vector and binormal vector of the spatial quaternionic involute curve. The findings are given depending on Frenet apparatus of evolute curve. Finally, an example is given and shapes of these new Smarandache curves are drawn by using Mapple programme.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonik involüt-evolüt eğri çiftleri
Quaternionic involute-evolute curve couples
TÜLAY SOYFİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Bir eğrinin involütleri ve çeşitli uzaylardaki karşılıkları
Involutes of a curve and consideration in various spaces
ESRA ERDEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
- B-lift eğrileri için bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for the B-lift curves
ANIL ALTINKAYA
- Kuaterniyonlar ile oluşturulan bazı özel yüzeyler ve karakterizasyonları
Some special surfaces constructed by quaternions and their characterizations
SERKAN ÇELİK
Doktora
Türkçe
2025
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
PROF. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Kuaterniyonik eğilim çizgileri ve uygulamaları
The quaternionic inclined curves and their applications
NURETTİN AKKÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ