Geri Dön

Bazı özel eğrilerin Sabban çatısına göre Smarandache eğrileri

Smarandache curves of some special curve in terms of Sabban frame

  1. Tez No: 455562
  2. Yazar: YASİN ALTUN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 230

Özet

Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş Bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar Bölümünde Smarandache eğrileri ile ilgili çalışmalara yer verildi. Materyal ve Yöntem Bölümünde Öklid uzayı, involüt-evolüt eğrileri, Bertrand eğri çifti, Mannheim eğri çifti, küresel Frenet formülleri ve Smarandache eğrileri ile ilgili temel kavramlar anlatıldı. Bulgular Bölümü çalışmamızın orjinal kısmını oluşturmaktadır. Burada, bazı özel eğrilerin; involüt-evolüt eğrileri, Bertrand eğri çifti, Mannheim eğri çifti, Frenet vektörleri ile birim Darboux vektörlerinin birim küre yüzeyi üzerinde çizdikleri küresel eğrilere ait Sabban çatıları, küresel Frenet formülleri ve geodezik eğrilikleri hesaplandı. Daha sonra bu eğrilere ait Sabban çatıları konum vektörü olarak alındığında bu vektörlerin çizdiği Smarandache eğrilerinin tanımı verilerek geodezik eğrilikleri bulundu. Son olarak herbir eğri için bulunan sonuçlar, evolüt eğrisi, Bertrand eğrisi ve Mannheim eğrisine bağlı ifadeleri verildi. Konuyla ilgili örnekler bulunup Mapple programıyla çizimleri yapıldı.

Özet (Çeviri)

This study was organized into six sections. In the introduction chapter, the purpose of study and the reasons why this subject is interested were discussed. The next chapter is covered with literature review of Smarandache curve. The basic concepts of Euclidian space, involute-evolute curves, Bertrand partner curve, Mannheim partner curve, spherical Frenet formulae and Smarandache curves were given in the material and method chapter. The findings chapter are the original part of our study. In this chapter, we initially calculated Sabban frames, spherical Frenet formulae and geodesic curvature which drawn on the surface of the sphere by the Frenet frame and unit Darboux vector of some special curves, involute curve, Bertrand partner curve, Mannheim partner curve. Subsequently, when the Sabban frames were belongs to these curves as the position vector, the geodesic curvatures were calculated by giving the definition of Smarandache curves drawn by these vectors. Finally, the results for each curve was given depend on evolute curves, Bertrand curves and Mannheim curves. Several examples related to the subject were found and their drawings were done with Mapple program.

Benzer Tezler

  1. Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine

    On the geometry of special singular curves

    BAHAR DOĞAN YAZICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT TOSUN

  2. Birim kürede Legendre eğri çiftleri

    Some special Legendre mates on unit sphere

    MELEK DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKırşehir Ahi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MAK

  3. Riemann manifoldları üzerinde slant eğriler

    Slant curves in Riemannian manifolds

    ŞABAN GÜVENÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR

  4. Bilgisayar güvenliği üzerine bir araştırma ve şifreleme-deşifreleme üzerine uygulama

    A research on computer security and an application of encryption-decryption

    TARIK TUNCAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMaltepe Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞABAN EREN

  5. Bazı özel eğrilerin doğal çiftleri üzerine

    On natural pairs of some special curves

    DUYGU YENİÇIRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI