Solutions of dynamic equations of second order on time scales
Zaman skalasında ikinci mertebe dinamik denklemlerin çözümleri
- Tez No: 828212
- Danışmanlar: PROF. DR. BAŞAK KARPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
İlk olarak, bu tezde zaman skalası hesabı hakkındaki ana tanımları, teoremleri ve örnekleri vereceğiz. İkinci olarak, birinci mertebeden dinamik denklemlerin çözümlerini ve özelliklerini sunacağız. Aynı zamanda, çözümleri uygulamalar ile özel zaman skalaları altında inceleyeceğiz. Son olarak, sabit katsayılı ikinci dereceden dinamik denklemler için yeni çözüm teknikleri tanıtacağız. Tekniği ikinci mertebeden dinamik denklemlerin genel formuna uygulayacağız ve sonra karakteristik parabolün köklerinin olası durumlarını göz önünde bulundurarak bazı düzenlemeler yaptıktan sonra çözümün tanıdık bir formunu (diferansiyel denklemlerde olduğu gibi) elde edeceğiz. Ayrıca, karakteristik denklemin karmaşık köklere sahip olduğu durumdaki çözümler için yeni formüller vereceğiz.
Özet (Çeviri)
First of all, we will give the main definitions, theorems and examples on time scale calculus in this thesis. Secondly, we will present the solutions and properties of first-order dynamic equations. At the same time, we will examine the solutions under specific time scales with applications. Finally, we will introduce new solution techniques for second-order dynamic equations with constant coefficients. We will apply the technique to general form of second-order dynamic equations, and then we will get a familiar form (as in the case of differential equations) of the solution after making some arrangements considering possible cases of the roots of the so-called characteristic parabola. Further, we will give new formulas for the solutions when the characteristic equation has complex roots.
Benzer Tezler
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT
- Dinamik denklemlerin pozitif çözümlerinin varlığı
Existence of positive solutions of dynamic equations
ARZU DENK OĞUZ
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin salınım teorisi üzerine
Oscillation theory of dynamic equations on time scale
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÜNAL
- Zaman skalasında ikinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımlılık özellikleri
Properties of oscillatory solutions the second order dynamic equations on time scales
ONUR SALDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
- Zaman ölçeklemeli sistemler
Systems on time scales
UFUK SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN SÜMER
