Geri Dön

Bir çizgenin eksantrik çizgesi ve yapısal özellikleri

Eccentric graph of a graph and its structural properties

PDF İndir

  1. Tez No: 832260
  2. Yazar: ESMA ELYEMANİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEZER SORGUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Eksantriklik, graf teorisinde bir noktanın (düğümün) çizgenin diğer düğümlerinden ne kadar uzak olduğunu ölçen önemli bir kavramdır. Eksantriklik, çizgenin çapı ve yarıçapı gibi diğer çizge özelliklerini hesaplamak için kullanılabilir. Ayrıca, eksantriklik temelli çizge ölçümleri ve polinomlar, moleküler çizge teorisi, kimyasal ağlar, iletişim teorisi ve kaynama olgusu gibi çeşitli alanlarda yaygın bir şekilde kullanılmıştır Bu tez çalışmasında, eksantrik çizge özellikleri, uç çizge örnekleri ve özellikle ağaç çizge örnekleri incelenmektedir. İkinci bölümde, çizge ile ilgili temel tanımlar ve kavramlar derlenmektedir. Üçüncü bölümde, eksantrik çizge konusunda literatür bilgisi sunulmaktadır; bazı uç çizge örneklerine göre eksantrik çizge analiz edilmekte, benzersiz eksantrik nokta çizge örnekleri ve çapı maksimal çizge örnekleri incelenmektedir. Ayrıca, 1985 yılında Akiyama' nın teorisindeki eksiklik düzeltilmiş olup bir çizgenin eksantrik çizgesinin, bu çizgenin tümleyenine eşit olma koşulunu vererek ve ağaç çizgeler ile ilgili bazı teorileri ve sonuçlar geliştirilmiştir. Eksantriklik temelli çizgelerin inceliklerini açığa çıkararak ve yeni uygulamaları keşfederek, bu çalışma çizge teorisi alanına ve çeşitli disiplinler arası alanlara önemli bir katkı sunmaktadır.

Özet (Çeviri)

Eccentricity plays a crucial role in graph theory as it quantifies the distance of a vertex from other vertices within a graph. This concept not only helps determine the diameter and radius of a graph but also enables the computation of various other graph properties. Its significance extends beyond the realm of graph theory, with extensive applications in diverse fields such as molecular graph theory, chemical networks, communication theory, and boiling phenomena. This thesis delves into exploring the properties of eccentric graphs, with a particular focus on those associated with extremal graphs and trees. The second chapter presents a compilation of fundamental definitions and graph-related concepts. Moving on to the third chapter, we review existing literature on eccentric graphs, examining cases for some extreme graphs and investigating unique eccentric point graphs and diameter maximal graphs. Furthermore, we address a deficiency in Akiyama's theory from 1985, where we provide necessary and sufficient conditions for the eccentric graph to be equal to the complement of the original graph. Building upon this, we develop new theories and present results concerning eccentric graphs of trees. By shedding light on the intricacies of eccentricity-based graph measurements and exploring novel applications, this study contributes valuable insights to the field of graph theory and its various interdisciplinary connections.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    830433

    Loop zero forcing on graphs

    Çızgelerde döngü sıfır zorlama

    MOHAMOUD AHMED HUSSEIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANDAN AKYAR

  2. Tez No

    631265

    Planarity testing algorithms in graph theory

    Çizge kuramında düzlemselliği test etme algoritmaları

    MOHAMED MUHUMED HASSAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANDAN AKYAR

  3. Tez No

    813287

    Düzlemsel çizgeler

    Planar graphs

    ARİF ATALAY ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU

  4. Tez No

    690426

    Stationary distributions and convergence rates for the edge flipping process

    Kenar çevirme süreci için durağan dağılımlar ve yakınsama hızı

    YUNUS EMRE DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜMİT IŞLAK

  5. Tez No

    543140

    On normalized Laplacian spectrum of some special graphs

    Bazı özel çizgelerin normalize Laplacıan spektrumu

    NURSEMİN FERATLAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH

Geri Dön