Düzlemsel çizgeler
Planar graphs
- Tez No: 813287
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bir Çizgenin Cinsi, Çizge, Düzlemsel Çizge, Platonik Çizge, Genus of a Graph. Graph, Planar Graph, Platonic Graph
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Amaç: Bu tez çalışması düzlemsel çizgeler ve onların kompakt yüzeyler üzerindeki çizgelere genelleştirilmişi olan çizgeleri incelemek amacı ile yapılmıştır. Materyal ve Yöntem: Düzlemsel çizgeler, kenarları birbirini kesmeden bir düzlem üzerine çizilebilen çizgelerdir. Çizgelerin düzlemselliği Kuratowski Teoremi ile karakterize edilir. Düzlemsel olmayan çizgeler ise cinsi 'dan büyük olan yüzeyler üzerine kenarları kesişmeden çizilebilirler. Burada yüzeyin cinsi Euler-Poincare Formülü yardımıyla belirlenir. Bulgular: Bu çalışmada ağırlıklı olarak, köşelerinin dereceleri ve yüzlerini sınırlayan kenarların sayısı aynı olan çizgeler incelenmiştir. Böyle bir çizgeye - platonik çizge denir. Sonuç: Cinsi ve 'den büyük olan -platonik çizgelerin sonlu olduğu, -platonik çizgelerin ise sonsuz olduğu bilinmektedir. Bu çalışmada tor yüzeyleri üzerine üç farklı tipte sonsuz -platonik çizge yerleştirilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca her için cinsi ve üç farklı yüzey üzerinde bulunan beş -platonik çizge ailesi tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
Objective: This research was carried out in order to investigate the planar graphs and their generalizations to those on compact surfaces. Material and Methods: Planar graphs are graphs that can be drawn on a plane without any edge crossings. Planarity of graphs are characterized by Kuratowski's teorem. Nonplanar graphs can be drawn on surfaces of genus greater than with no edge crossings. Here the genus of the surfaces is determined by the Euler-Poincare formula. Results: In this thesis, mainly the graphs with the same vertex degree and the faces valency have been investigated. Such a graph is called -platonic. Conclusion: It is known that the number of -platonic graphs of genus and greater than is finite, and that of genus is infinite. In this thesis, it has been shown that three different types of -platonic graphs can be embedded on tori. Also, for every , five -platonic grahp family, which are contained by three different surfaces, have been introduced.
Benzer Tezler
- Network structure analysis
Ağ yapıları analizi
YAĞMUR YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL ULUS
- Çizgelerin düzlemsel gösterilimlerinin elde edilmesi
Obtaining planar view of graphs
UĞUR ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VECDİ AYTAÇ
- Intersection graphs of finite groups
Sonlu grupların kesişim çizgeleri
SELÇUK KAYACAN
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
- Groebner basis approach in graph-theoretical problems
Çizge kuramsal problemlerde Groebner baz yaklaşımı
ONUR MUHARREM ÖRÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜFİT SEZER