F-açılım metodu ve Schrödinger KdV denkleminin yeni tam çözümleri
F-expansion method and new exact solutions ofthe Schrodinger-KdV equation
- Tez No: 832313
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
F-açılım yöntemi, lineer olmayan gelişim denklemlerini tam çözümlerini araştırmak için önerilmiştir. Sembolik hesaplama yardımıyla önerilen yöntemin geçerliliği ve avantajlarını göstermek için bir kaynakla birlikte Schrödinger KdV denklemi seçilmiştir. Weierstrass eliptik fonksiyon çözümlerle birlikte bir çok Jacobi- eliptik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Jacobi- eliptik fonksiyon modülü m sırasıyla bir ve sıfıra yaklaştığında soliton benzeri çözümler ve trigonometrik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Önerilen yöntem, matematiksel fizikteki lineer olmayan gelişim denklemleri için basit, kısa, umut verici ve güçlü bir yöntemdir. Solitonların dinamikleri yeni modellenen Kudryashov denklemi ile F-açılım metodu yardımıyla ortaya konmaktadır. Böylece bu metottan ortaya çıkan kompleksiton çözümlerle birlikte parlak, koyu ve tekil soliton çözümler sunulmaktadır. Ayrıca solitonlar için varlık kriterleri sıralanmaktadır.
Özet (Çeviri)
F-expansion method is proposed to seek exact solutions of nonlinear evolution equations.With the aid of symbolic computation, we choose the Schrödinger-KdV equation with a source to illustrate the validity and advantages of the proposed method. A number of Jacobi-elliptic function solutions are obtained including the Weierstrass-elliptic function solutions. When the modulus m of Jacobi-elliptic function approaches to 1 ve 0, soliton like solutions and trigonometric function solutions are obtained, respectively. The proposed method is a straightforward,short,promising, and powerful method for the nonlinera evolution equations in mathematical physics. The dynamics of solitons, with newly modeled Kudryashov's equation, is revealed in this study by the aid of F-expansion scheme. Thus, bright, dark and singular solitons emerged from it as well as complexiton solutions are presented. The sustaining criteria for the solitons are also enumerated.
Benzer Tezler
- He+H2+(u,j) saçılmasının zamana bağlı kuantum dalga paketi metodu ile incelenmesi
The investigation of He+H2+ (u,j) scattering by time-dependent quantum wave packet method
RUKİYE TUTUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FAHRETTİN GÖĞTAŞ
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin F-açılım metodu ile çözülmesi
Solutions of nonlinear differential equations by F-expansion method
ALİ YEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
Solution methods of the nonlinear conformable fractional partial differantial equations
AYŞE GİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Özgün fotonik dalga kılavuzlarının ışığın hızını yavaşlatmak gayesiyle tasarımı ve bu tasarımların biyosensör alanına uyarlanması
Designing novel photonic waveguides for slow light and biosensor applications
LOKMAN AYAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMZA KURT
- Tan(F(ξ)/2) açılım metodunun (3+1)-boyutlu genelleştirilmesi Kadomtsev-Petviashvili ve Jimbo- Miwa denklemlerine uygulanması
Application the method of Tan(F(ξ)/2) expansion to the (3+1)-dimensional generalized kadomtsev petviashvili and Jimbo- Miwa equations
ÖZGE IRMAK DEGİRMENCİ