Geri Dön

F-açılım metodu ve Schrödinger KdV denkleminin yeni tam çözümleri

F-expansion method and new exact solutions ofthe Schrodinger-KdV equation

  1. Tez No: 832313
  2. Yazar: MELİKE BELGİN ÜNAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

F-açılım yöntemi, lineer olmayan gelişim denklemlerini tam çözümlerini araştırmak için önerilmiştir. Sembolik hesaplama yardımıyla önerilen yöntemin geçerliliği ve avantajlarını göstermek için bir kaynakla birlikte Schrödinger KdV denklemi seçilmiştir. Weierstrass eliptik fonksiyon çözümlerle birlikte bir çok Jacobi- eliptik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Jacobi- eliptik fonksiyon modülü m sırasıyla bir ve sıfıra yaklaştığında soliton benzeri çözümler ve trigonometrik fonksiyon çözümler elde edilmiştir. Önerilen yöntem, matematiksel fizikteki lineer olmayan gelişim denklemleri için basit, kısa, umut verici ve güçlü bir yöntemdir. Solitonların dinamikleri yeni modellenen Kudryashov denklemi ile F-açılım metodu yardımıyla ortaya konmaktadır. Böylece bu metottan ortaya çıkan kompleksiton çözümlerle birlikte parlak, koyu ve tekil soliton çözümler sunulmaktadır. Ayrıca solitonlar için varlık kriterleri sıralanmaktadır.

Özet (Çeviri)

F-expansion method is proposed to seek exact solutions of nonlinear evolution equations.With the aid of symbolic computation, we choose the Schrödinger-KdV equation with a source to illustrate the validity and advantages of the proposed method. A number of Jacobi-elliptic function solutions are obtained including the Weierstrass-elliptic function solutions. When the modulus m of Jacobi-elliptic function approaches to 1 ve 0, soliton like solutions and trigonometric function solutions are obtained, respectively. The proposed method is a straightforward,short,promising, and powerful method for the nonlinera evolution equations in mathematical physics. The dynamics of solitons, with newly modeled Kudryashov's equation, is revealed in this study by the aid of F-expansion scheme. Thus, bright, dark and singular solitons emerged from it as well as complexiton solutions are presented. The sustaining criteria for the solitons are also enumerated.

Benzer Tezler

  1. He+H2+(u,j) saçılmasının zamana bağlı kuantum dalga paketi metodu ile incelenmesi

    The investigation of He+H2+ (u,j) scattering by time-dependent quantum wave packet method

    RUKİYE TUTUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FAHRETTİN GÖĞTAŞ

  2. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin F-açılım metodu ile çözülmesi

    Solutions of nonlinear differential equations by F-expansion method

    ALİ YEŞİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR

  3. Lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

    Solution methods of the nonlinear conformable fractional partial differantial equations

    AYŞE GİRGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN

  4. Özgün fotonik dalga kılavuzlarının ışığın hızını yavaşlatmak gayesiyle tasarımı ve bu tasarımların biyosensör alanına uyarlanması

    Designing novel photonic waveguides for slow light and biosensor applications

    LOKMAN AYAS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMZA KURT

  5. Tan(F(ξ)/2) açılım metodunun (3+1)-boyutlu genelleştirilmesi Kadomtsev-Petviashvili ve Jimbo- Miwa denklemlerine uygulanması

    Application the method of Tan(F(ξ)/2) expansion to the (3+1)-dimensional generalized kadomtsev petviashvili and Jimbo- Miwa equations

    ÖZGE IRMAK DEGİRMENCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT