Parametreye bağlı sınır koşulları içeren integro-dirac diferansiyel operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for integro-dirac differential operator with parameter dependent boundary conditions
- Tez No: 832318
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KESKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde sınır koşulları spektral parametreyi polinom fonksiyon olarak içeren Dirac operatörünün bir integral operatörüyle pertürbe edilmiş formu, Dirac tipli integro-diferansiyel operatörü ele alınmıştır. Çalışmanın en önemli kısmı problemin çözümü için yeterince hassas ve kullanışlı asimptotik ifadeler elde etmektir. Dolayısıyla özdeğer, özfonksiyon ve nodal noktalar için de yeterince hassas asimptotikler elde edilebilmiştir. Bu asimptotikler yardımıyla nodal noktaların yoğun bir alt kümesinin operatörün katsayılarını tek olarak belirlediği ispat edilmiştir. Bu tezin birinci bölümünde, düz ve ters spektral problemlerin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, problem tanımlanarak çözümleri için integral denklemler elde edilmiş ve bu integral denklemler yardımıyla ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak çözümler için asimptotik yaklaşımlar bulunmuştur. Dördüncü bölümde, özdeğerler ve nodal noktalar için asimptotik ifadeler elde edilmiştir. Nodal noktaların yoğun bir alt kümesinin operatörün katsayılarını tek olarak belirlediği gösteren bir algoritma verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we deal with an inverse nodal problem of reconstructing the Dirac differential operator perturbated by an integral operator, namely integro-Dirac differential operators, with the spectral parameter in the boundary conditions. The most important part of this thesis is obtained a preciese asymptotic expressions of the integral equations of the solutions. Thus, sufficiently precise asymptotics for eigenvalues, eigenfunctions and nodes are obtained. With the help of these asymptotics, it is proved that a dense subset of nodal points uniquely determines the coefficients of the operator. In the first section of this thesis, the history of direct and inverse spectral problems are mentioned. In the second section, basic definitions and theorems about the subject are given. In the third section, the problem is defined and integral equations for its solutions are obtained and with the help of these integral equations, the asymptotic approximations for the solutions are found by using the successive approximation method. In the fourth section, asymptotic expressions for eigenvalues and nodal points are obtained. An algorithm is given by showing that a dense subset of nodal points determines uniquely the coefficients of the operator.
Benzer Tezler
- Süreksiz katsayılı sturm-liouville operatörü için düz ve ters spektral problemler
Direct and inverse spectral problems for the sturm-liouville operator with discontinuous coefficient
AHMET SİNAN ÖZKAN
- Küçük parametreli parabolik denkleminin çözümünün asimptotiği
Başlık çevirisi yok
AZAMAT KERİMCANOV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV
- Radyal pompaların kavitasyon performansının hesaplanması ve iyileştirilmesi
Computation and improvement of the cavitation performance of radial flow pumps
MEHMET KAYA
Doktora
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN AYDER
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Hava durumuna göre değişen araç hız sınırı uygulaması
Vehicle speed limit application according to weather conditions
EMİR MUSTAFA EFE
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL GÖKHAN BÖCEKÇİ