Geri Dön

Parametreye bağlı sınır koşulları içeren integro-dirac diferansiyel operatörü için ters nodal problemler

Inverse nodal problems for integro-dirac differential operator with parameter dependent boundary conditions

  1. Tez No: 832318
  2. Yazar: EMRAH ASLANTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KESKİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Bu tezde sınır koşulları spektral parametreyi polinom fonksiyon olarak içeren Dirac operatörünün bir integral operatörüyle pertürbe edilmiş formu, Dirac tipli integro-diferansiyel operatörü ele alınmıştır. Çalışmanın en önemli kısmı problemin çözümü için yeterince hassas ve kullanışlı asimptotik ifadeler elde etmektir. Dolayısıyla özdeğer, özfonksiyon ve nodal noktalar için de yeterince hassas asimptotikler elde edilebilmiştir. Bu asimptotikler yardımıyla nodal noktaların yoğun bir alt kümesinin operatörün katsayılarını tek olarak belirlediği ispat edilmiştir. Bu tezin birinci bölümünde, düz ve ters spektral problemlerin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, problem tanımlanarak çözümleri için integral denklemler elde edilmiş ve bu integral denklemler yardımıyla ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak çözümler için asimptotik yaklaşımlar bulunmuştur. Dördüncü bölümde, özdeğerler ve nodal noktalar için asimptotik ifadeler elde edilmiştir. Nodal noktaların yoğun bir alt kümesinin operatörün katsayılarını tek olarak belirlediği gösteren bir algoritma verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we deal with an inverse nodal problem of reconstructing the Dirac differential operator perturbated by an integral operator, namely integro-Dirac differential operators, with the spectral parameter in the boundary conditions. The most important part of this thesis is obtained a preciese asymptotic expressions of the integral equations of the solutions. Thus, sufficiently precise asymptotics for eigenvalues, eigenfunctions and nodes are obtained. With the help of these asymptotics, it is proved that a dense subset of nodal points uniquely determines the coefficients of the operator. In the first section of this thesis, the history of direct and inverse spectral problems are mentioned. In the second section, basic definitions and theorems about the subject are given. In the third section, the problem is defined and integral equations for its solutions are obtained and with the help of these integral equations, the asymptotic approximations for the solutions are found by using the successive approximation method. In the fourth section, asymptotic expressions for eigenvalues and nodal points are obtained. An algorithm is given by showing that a dense subset of nodal points determines uniquely the coefficients of the operator.

Benzer Tezler

  1. Süreksiz katsayılı sturm-liouville operatörü için düz ve ters spektral problemler

    Direct and inverse spectral problems for the sturm-liouville operator with discontinuous coefficient

    AHMET SİNAN ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  2. Küçük parametreli parabolik denkleminin çözümünün asimptotiği

    Başlık çevirisi yok

    AZAMAT KERİMCANOV

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2022

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV

  3. Radyal pompaların kavitasyon performansının hesaplanması ve iyileştirilmesi

    Computation and improvement of the cavitation performance of radial flow pumps

    MEHMET KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN AYDER

  4. Nucleosynthesis in alternative theories of gravity

    Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez

    İLAYDA BULUNUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR

  5. Hava durumuna göre değişen araç hız sınırı uygulaması

    Vehicle speed limit application according to weather conditions

    EMİR MUSTAFA EFE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL GÖKHAN BÖCEKÇİ