Geri Dön

A new time domain boundary element formulation for rate-dependent inelasticity with application to homogenization

Yükleme hızına bağlı elastik olmayan malzemeler için yeni bir zaman alanı sınır eleman formülasyonu ve homojenleştirme uygulaması

PDF İndir

  1. Tez No: 832732
  2. Yazar: AHMET ARDA AKAY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN GÜRSES, DOÇ. DR. SERDAR GÖKTEPE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 224

Özet

Heterojen bir ortamın homojenleştirilmiş özelliklerinin etkin bir şekilde belirlenmesi, çok ölçekli analizde önemlidir. Polimer nano-kompozitler gibi heterojen bir ortamın konvansiyonel sonlu eleman yöntemiyle analizi, nano-takviyelerin boyutlarından çok daha küçük eleman boyutlarına sahip sonlu eleman örgülerinin gerekliliğini doğurur. Bu tür bir örgüyle makroskopik modelin sonlu eleman analizi, hesaplama açısından oldukça maliyetli olabilir. Bu amaçla, bu tez çalışmasında, sınır eleman yönteminin iki ve üç boyutlu uygulamaları ele alınmıştır. Sınır eleman yöntemine lineer elastikiyet uygulaması, homojenleştirme tekniklerinin kullanımı ile tartışılmıştır; bunlar arasında düzgün çekmeler, doğrusal yer değiştirme ve periyodik yer değiştirme sınır koşulları bulunmaktadır. Geliştirilen lineer elastikiyet yaklaşımının doğruluğu, literatürdeki çeşitli sayısal örneklerle kanıtlanmıştır. Ayrıca, çoğunlukla heterojen temsili hacim elemanlarında (RVE'lerde) iki farklı ortam arasında büyük bir malzeme özelliği farkı varsa, üçüncü bir yüzey gözlenir. Bu bölgelerin BEM ile modellemesi de bu çalışmada tartışılmıştır. Viskoelastikiyet modellemesi, geliştirilen lineer elastik BEM yönteminin Dinamik Uygunluk Prensibi'ne adapte edilmesiyle önce tanıtılmıştır. Bu yaklaşımla viskoelastikiyetin modellemesi, sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan karşılaştırmalı bir çalışma ile literatürden örneklerle incelenmiştir. Alan integrallerinin birçok mühendislik problemde görülmesi nedeniyle, alan integrallerinin etkin bir şekilde belirlenmesi oldukça önemlidir. Geleneksel sınır eleman yöntemi (BEM) analizinde, alan integrali genellikle sonlu sayıda iç hücre kullanılarak ve her hücredeki BEM çözümleri, genel davranışı temsil etmek için kullanılır. Bu tez çalışmasında, geliştirilen sonlu elemanlar yöntemine bir çözüm ağına ihtiyaç duymayan integrasyon yöntemleri eklenmiştir. Cartesian Transformation Method (CTM) ile Moving Least Squares (MLS) ve Radial Point Integration (RPIM) interpolasyon yöntemleri incelenmiştir. Geliştirilen yaklaşım önce matematiksel örnekler üzerinde parametre çalışması ile doğrulanmıştır. Ardından, elastisite ile vücut kuvvetleri, termoelastisite ve durağan ve geçici ısı transferi gibi fiziksel mühendislik problemlerine uygulanmıştır. Ayrıca, geliştirilen BEM yaklaşımı, inelastik problemlerin çözümüne genişletilmiştir. Yeni bir iterasyon gerektirmeyen inelastik formülasyon BEM'e uygulanmıştır. BEM içinde mevcut olan sınırlı sayıdaki zamana göre türev içeren formülasyonların aksine, ileri sürülen iterasyon gerektirmeyen formülasyon, gerilme benzeri kinematik geçmiş değişkenlerinin hibrit yarı-ıtici güncellemesinden yararlanır. Önerilen yaklaşımın mükemmel performansı, doğrusal ve doğrusal olmayan viskoelastisite için çeşitli sınır değeri problemleri için karşılık gelen analitik ve tamamen iteratif sonlu eleman sonuçlarıyla karşılaştırılarak gösterilmiştir. Geliştirilen yaklaşımın viskoplastisiteye yönelik uygulamalarındaki sınırlamaları da tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

Effective determination of the homogenized properties of a heterogeneous medium is crucial in multi-scale analysis. The analysis of a heterogeneous medium, such as polymer nano-composites, using the conventional finite element method requires finite element meshes with much smaller element sizes than the dimensions of nano-reinforcements. The finite element analysis of the macroscopic model with such a mesh would be computationally very expensive. For this purpose, in this thesis study, two- and three-dimensional applications of the boundary element method have been discussed. The implementation of linear elasticity to BEM has been examined with the introduction of homogenization techniques using uniform tractions, linear displacement, and periodic displacement boundary conditions. The accuracy of the developed linear elasticity approach with homogenization has been demonstrated through various numerical examples from the literature. Moreover, in mostly heterogeneous Representative Volume Elements (RVEs) with significant differences in material properties between mediums, a third face, often referred to as an interface (or interphase), is observed. The modeling of these regions with BEM is also discussed in this study. Viscoelasticity modeling is first introduced by adapting the Dynamic Correspondence Principle to the developed linear elastic BEM methodology. A comparison study of modeling viscoelasticity with this approach is conducted with FEM and examples from the literature. Domain integration appears in many engineering problems, making effective determination of the domain integral crucial. In conventional Boundary Element Method (BEM) analysis, domain integration is mostly done by using a finite number of internal cells and having BEM solutions in each cell to represent overall behavior. In this thesis study, mesh-free domain integration methods are introduced to developed BEM. The methodology of the Cartesian Transformation Method (CTM) with Moving Least Squares (MLS) and Radial Point Integration (RPIM) interpolation methods are discussed. The developed approach is first validated with a parameter study on mathematical examples. Subsequently, applications on physical engineering problems such as elasticity with body forces, thermoelasticity, and steady-state and transient heat conduction are conducted. Moreover, the developed BEM approach is extended to handle inelastic problems, wherein a new non-iterative rate-dependent inelastic formulation is developed and implemented in BEM. In contrast to the scarce existing rate formulations of inelasticity developed within BEM, the proposed non-iterative formulation exploits the hybrid semi-implicit update of strain-like kinematic history variables. The excellent performance of the proposed approach is demonstrated through comparisons with corresponding analytical and fully implicit finite element results for various boundary-value problems of linear and non-linear viscoelasticity. The limitations of the developed approach are also discussed in its applications to viscoplasticity.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    485328

    Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic plates

    Viskoelastik plakların kuazi-statik ve dinamik analizi

    GÜLÇİN TEKİN ÖZKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU

  2. Tez No

    142705

    Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime

    Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi

    İ. CENKER ASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU

    PROF. DR. OKTAY BAYSAL

  3. Tez No

    675445

    Investigation of interacting multiple fatigue cracks propagation using two-dimensional boundary cracklet method

    İki boyutlu sınır çatlak elemanı yöntemi (boundary cracklet method) kullanılarak etkileşimli çoklu yorulma çatlaklarının ilerlemesinin araştırılması

    TALAL AHMED

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    Prof. Dr. ABDULKADİR YAVUZ

  4. Tez No

    878623

    Francis türbini yayıcısındaki girdap oluşumunun etkisini azaltma yöntemlerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleriyle incelenmesi

    Investigation of methods to mitigate the effect of vortex formation in the francis turbine draft tube with computational fluid dynamics analysis

    KAĞAN ÇAĞLAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN AYDER

  5. Tez No

    66419

    Anizotrop cisimlerde yer değiştirme sürekliliği yöntemi

    Başlık çevirisi yok

    BAHATTİN KİMENÇE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN

Geri Dön