Garanti yaklaşım yöntemi ile adi diferensiyel denklem sistemleri için iki-nokta sınır değer probleminin nümerik çözümü
Numerical solution by guaranteed accuracy method of two-point boundary value problem for ordinary differential equation systems with constant coefficients
- Tez No: 83404
- Danışmanlar: PROF.DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Garanti yaklaşım yöntemi, şart sayısı, format, iki-nokta sınır değer problemi
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve kavramlar verilmiş, garanti yaklaşım yönteminin tanımı ve gelişimi üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde, Ax=f lineer cebirsel denklem sisteminin çözümü için garanti yaklaşım yöntemi verilmiştir. Üçüncü bölümde, Lineer diferensiyel denklem sistemleri tanıtılmış,Cauchy problemi ve üstel matris fonksiyonu üzerinde durulmuş, daha sonra çözümlerin sürekliliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde, sabit katsayılı lineer diferensiyel denklem sistemleri için iki-nokta sımr değer problemi tanıtılmış, Cauchy problemi için varlık ve teklik teoremi verilmiştir. Green matris fonksiyonları yardımıyla problemin analitik çözümü yapılmış, daha sonra katsayılar matrisi ile başlangıç koşullan cinsinden ifade edilmiş bir matrisin şart sayışma dayanarak problemin hassasiyeti incelenmiş, bununla ilgili üç teorem ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci ve son bölüm, tezin tamamen orijinal kısmıdır. Bu bölümde, daha önceki bölümlerde verilen bilgiler tümüyle kullanılmıştır. Özellikle dördüncü bölümün orijinal kısmından önemli ölçüde yararlanılmıştır. Bu son bölümde, sabit katsayılı lineer diferensiyel denklem sistemi için iki-nokta sımr değer probleminin garanti yaklaşım yöntemi ile nümerik çözümü için çözüm algoritması ortaya konmuştur. 1999, 60 sayfa
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the fundamental definitions and notions are given. After that, the definitions and the improvement of the guaranteed accuracy method are considered. In the second chapter, the solition of the linear, algebraic system of Ax=f is given by using the guaranteed accuracy method. In the third chapter, the system of linear differential equations are introduced, the Cauchy problem and the exponential matrix function are considered. After that, the continuity of the solutions are examined. In the fourth chapter, the two-point boundary value problem for the systems of linear differential equations with constant coefficients is presented. The existence and uniqueness theorem for the Cauchy problem is expressed and proved. The analytical solution of the problem is given by the help of the Green's matrix functions. After that, the accuracy of the problem is examined by relying on the matrix condition number and some theorems are proved. The fifth and final chapter is the completely original part of the thesis. In this part, the knowledge introduced in the previous parts aspecially, the theorems of the chapter four are completely used. In this last chapter, three algorithms for the two-point boundary value problems of the linear differential equations with constant cefficients is given by the use of the guaranteed accuracy method. 1999, 60 pages Keys Words: Guaranteed accuracy method, condition number, format, two-point boundary value problem. ii
Benzer Tezler
- Flight control law design for fighter aircraftsexploiting nonlinear control techniques
Doğrusal olmayan kontrol teknikleri kullanılaraksavaş uçakları için uçuş kontrol yasası tasarımı
BORA AKARYILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAPRAK YALÇIN
- Jeffery–hamel flow of a second-grade blood-based ternary nanofluid in a porous medium with slip and temperature jump effects
Kayma ve sıcaklık sıçraması etkileriyle gözenekli ortamda ikinci derece kan bazlı üçlü nanoakışkanın jeffery–hamel akışı
TUNAHAN GÜNAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUYGU ERDEM
- Garanti yaklaşım yöntemi ile adi discrete denklem sistemi için iki-nokta sınır değer probleminin nümerik çözümü
Numerical solution by guaranteed accuracy method of two-point boundary value problem for ordinary dicrete equation system with constant coefficients
NURETTİN DOĞAN
- Medyaların Türk toplumu'nda popüler kültüre etkisi
The Impact of the popular culture in the Turkish society
NAJDA ÇILBIYIKOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
Radyo-Televizyonİstanbul ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF ESİN
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN