Oransal-Caputo hibrit operatörü ve bu operatör yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler
The proportional-Caputo hybrid operator and some inequalities obtained with this operator
- Tez No: 834739
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezde, Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin lineer kombinasyonu olarak elde edilen Oransal-Caputo hibrit operatörü ele alınmıştır. Tez beş ana bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde, eşitsizlik, konvekslik, kesirli türev ve integral gibi konuların tarihsel gelişimi ve önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde, bu konularla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde var olan bazı kesirli türev ve integral operatörleri ile bazı teoremler sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Oransal-Caputo hibrit operatörü ile elde edilen bazı yeni eşitsizlikler ortaya konulmuştur. Bulgular elde edilirken öncelikle Oransal-Caputo hibrit operatör yardımıyla farklı konveks fonksiyon türleri için bazı eşitsizlikler ortaya konmuştur. Ardından bir integral özdeşliği yardımıyla yeni eşitsizlikler üretilmiştir. Son olarak da sınırlı fonksiyonlar için bazı yeni sonuçlar bulunmuştur. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler paylaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, The proportional-Caputo hybrid operator obtained as a linear combination of the Caputo fractional derivative and the Riemann-Liouville integral is examined. The thesis consists of five main sections. In the first section, the historical development and significance of topics such as inequality, convexity, fractional derivatives, and integrals are emphasized. The second section provides the fundamental definitions and theorems related to these topics. The third section presents some existing fractional derivative and integral operators along with certain theorems found in the literature. In the fourth section, new inequalities obtained using The proportional-Caputo hybrid operator are presented. In the process of obtaining the findings, inequalities are initially established for different types of convex functions using the definition of The proportional-Caputo hybrid operator. Then, new inequalities are generated using an integral identity. Finally, some new results are obtained for bounded functions. In the fifth chapter, the conclusions and recommendations are shared.
Benzer Tezler
- A new anti-windup strategy for fractional order PI controllers
Kesirli mertebe PI kontrolörler için yeni bir integral yığılması karşıtı strateji
MUHAMMED ALİ ELAYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Omuz bölgesi kemiklerinin cinsiyet tayini açısından morfolojik ve morfometrik incelenmesi
Morphological and morphometric examination of shoulder region bones in terms of gender determination
RUKEN ÖNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
AnatomiKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiAnatomi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN ULCAY
- Femur bilgisayarlı tomografisi kullanılarak femoral anteversiyon ölçümü
Femoral anteversion measurement using femural computed tomography
ERKAN SABRİ ERTAŞ
- Koyun, keçi ve tavşanda mandibula'nın geometrik özellikleri
Geometric properties of mandible in sheep, goat, and rabbit
BAHRİ EVCİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
AnatomiAydın Adnan Menderes ÜniversitesiAnatomi (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERKUT KARA