Geri Dön

Oransal-Caputo hibrit operatörü ve bu operatör yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler

The proportional-Caputo hybrid operator and some inequalities obtained with this operator

  1. Tez No: 834739
  2. Yazar: COŞKUN YALÇINKAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu tezde, Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin lineer kombinasyonu olarak elde edilen Oransal-Caputo hibrit operatörü ele alınmıştır. Tez beş ana bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde, eşitsizlik, konvekslik, kesirli türev ve integral gibi konuların tarihsel gelişimi ve önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde, bu konularla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde var olan bazı kesirli türev ve integral operatörleri ile bazı teoremler sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Oransal-Caputo hibrit operatörü ile elde edilen bazı yeni eşitsizlikler ortaya konulmuştur. Bulgular elde edilirken öncelikle Oransal-Caputo hibrit operatör yardımıyla farklı konveks fonksiyon türleri için bazı eşitsizlikler ortaya konmuştur. Ardından bir integral özdeşliği yardımıyla yeni eşitsizlikler üretilmiştir. Son olarak da sınırlı fonksiyonlar için bazı yeni sonuçlar bulunmuştur. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler paylaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, The proportional-Caputo hybrid operator obtained as a linear combination of the Caputo fractional derivative and the Riemann-Liouville integral is examined. The thesis consists of five main sections. In the first section, the historical development and significance of topics such as inequality, convexity, fractional derivatives, and integrals are emphasized. The second section provides the fundamental definitions and theorems related to these topics. The third section presents some existing fractional derivative and integral operators along with certain theorems found in the literature. In the fourth section, new inequalities obtained using The proportional-Caputo hybrid operator are presented. In the process of obtaining the findings, inequalities are initially established for different types of convex functions using the definition of The proportional-Caputo hybrid operator. Then, new inequalities are generated using an integral identity. Finally, some new results are obtained for bounded functions. In the fifth chapter, the conclusions and recommendations are shared.

Benzer Tezler

  1. Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler

    Inequalities on some different types of fractional integral operators

    EBRU YÜKSEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN DENİZ

    DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  2. Femur bilgisayarlı tomografisi kullanılarak femoral anteversiyon ölçümü

    Femoral anteversion measurement using femural computed tomography

    ERKAN SABRİ ERTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    AnatomiHacettepe Üniversitesi

    Anatomi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN HAMDİ ÇELİK

  3. Koyun, keçi ve tavşanda mandibula'nın geometrik özellikleri

    Geometric properties of mandible in sheep, goat, and rabbit

    BAHRİ EVCİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    AnatomiAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Anatomi (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ERKUT KARA

  4. Köpek femur'unun iki ve üç boyutlu görüntülerinde geometrik özelliklerin değerlendirilmesi ve sonlu elemanlar yöntemi ile biyomekanik analizi

    Biomechanical analysis by finite element method and evaluation of geometrical properties from two and three dimensional images of femur in the dog

    FİGEN SEVİL KİLİMCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Veteriner HekimliğiAdnan Menderes Üniversitesi

    Anatomi (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. ERKUT KARA

  5. Oransal valf test istasyonu otomasyon sisteminin tasarımı

    Design of proportional valve test station automation system

    ERDİ DİRİCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ FUAT BOZ