Flexible hardware design for elliptic curve method of integer factorization
Eliptik eğri yöntemi ile çarpanlara ayırma için esnek donanım tasarımı
- Tez No: 837246
- Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Matematik, Electrical and Electronics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Çevremizi saran elektronik haberleşme cihazlarının çoğunda, gelişmiş kriptografik algoritma ihtiyaçları özel donanımlar üzerinde uygulanmaktadır. Bu özel donanımlar, uygulamaya özel tümleşik devre (ASIC) ve sahada programlanabilir kapı dizileri (FPGA) olmak üzere ikiye ayrılmıştır. Bu tez çalışmasında tamsayı çarpanlara ayırma için eliptik eğri yönteminde(ECM) kullanılan tüm aritmetik ilkelleri FPGA platformunda tasarladık ve uyguladık. Bu ilkel öğeler, eliptik eğri üzerindeki bir noktanın nokta toplaması, nokta ikiye katlama ve skaler çarpımını içerir. Bu amaçla kullanılan eğriler asal alanlar üzerinde tanımlanır. En alt katmanda modüler aritmetik, modüler toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri bulunur. En önemli ve zaman alıcı işlem olan modüler çarpma daha fazla incelenmiştir. Bir bellek ve sabit çarpan tabanlı Montgomery çarpıcısı tasarlanmıştır. Bu düşük seviyeli ilkel öğeler, skaler nokta çarpma sonuçları elde etmek için yeni bir mikro komut denetleyicisi tarafından kontrol edilmiştir. ECM, paralel olarak uygulanabilen bir çarpanlara ayırma yöntemidir. Tüm yardımcı işlemcinin birden çok örneği, Zynq tabanlı bir işleme alt sisteminde çağrılmıştır. Bu sayede ECM çekirdeklerine bir uygulama ile kolayca erişilebilmektedir.Literatürdeki benzer çalışmalardan daha yüksek sentez frekansları elde edilmiştir.Elde edilen ölçeklenebilir tasarım sayesinde, ECM'yi farklı FPGA'lerda çalıştırmak ve FPGA kaynaklarının izin verdiği ölçüde verim elde etmek mümkündür.
Özet (Çeviri)
In most of the electronic communication devices that surround us, advanced cryptographic algorithm needs are implemented on special hardware. These specialized hardware are divided into application-specific integrated circuit (ASIC) and field programmable gate arrays (FPGA). In this thesis we have designed and implemented all arithmetic primitives used in elliptic curve method (ECM) for integer factorization in FPGA platform. These primitives include point addition, point doubling and scalar multiplication of a point on elliptic curve. The curves used for this purpose are defined on prime fields. In the lowest layer there exists modular arithmetic, modular addition, subtraction and multiplications. As the most crucial and time-consuming operation modular multiplication is further studied. A memory and hard multiplier based Montgomery multiplier is designed. These low-level primitives are controlled by a novel micro-instruction controller to obtain scalar point multiplication results. ECM is a factorization method that can be implemented in parallel. To use this fact multiple instances of the whole coprocessor are instantiated in a Zynq based processing subsystem. By this way the ECM cores were easily accessible by an application. We achieved higher synthesis frequencies than similar studies in the literature. By the obtained scalable design it is possible to run the ECM in different FPGAs and obtain as much throughput as the FPGA resources permit.
Benzer Tezler
- Compact, flexible and fast coprocessor design for elliptic curve pairing operation on reconfigurable hardware
FPGA üzerinde eliptik eğri pairing operasyonu için esnek, kompakt ve hızlı işlemci tasarımı
ERTUĞRUL MURAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKAY SAVAŞ
- Efficient hardware implementations for lattice-based cryptography primitives
Kafes-tabanlı kriptografi öğeleri için verimli donanım uygulamaları
AHMET CAN MERT
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ ÖZTÜRK
- Doğadan esinlenen koku ve ikili görüye dayalı gerçek zamanlı bir gömülü sistem tasarımı
A bio-inspired real time embedded system design based on olfaction and stereo vision
SELMAN ERGÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN
- Hardware implementation of a montgomery multiplier based low-power FIPS-compliant random prime number generator
Montgomery çarpıcı tabanlı düşük güçlü FIPS uyumlu rastgele asal sayı üreteci donanım uyarlaması
HALİL İBRAHİM KAYSİCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL FAİK BAŞKAYA
- FPGA üzerinde 5G uyumlu düşük yoğunluklu eşlik denetim kod çözücü gerçeklenmesi
Implementation of 5G compatible low density parity check decoder on FPGA
BARIŞ BİLGİLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
PROF. DR. ALİ EMRE PUSANE