On one sided almost prime ideals
Tek taraflı hemen hemen asal idealler üzerine
- Tez No: 841868
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞEHMUS FINDIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal ideal, Değişmeli olmayan halkalar, Hemen hemen asal ideal, Almost prime ideal, noncommutative rings, prime ideal
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
R değişmeli bir halka ve P, R nin bir ideali olsun. Her a,b∈R için ab∈P-P^2 içermesi a∈P veya b∈P yi gerektiriyorsa P idealine R nin bir hemen hemen asal ideali denir. Bu tezde, değişmeli olmayan halkalarda hemen hemen asal (sağ) ideal kavramını aşağıdaki gibi tanımlıyoruz. Değişmeli olmayan bir R halkasının her A,B (sağ) ideali için AB⊆P ve AB ⊈P^2 iken A⊆P veya B⊆P oluyorsa, P ye R nin bir hemen hemen asal (sağ) bir ideali denir. Değişmeli olmayan halkalardaki hemen hemen asal ideallerin tanımı, değişmeli halkalardaki hemen hemen asal ideallerin tanımı ile uyumludur. Bu tezde, değişmeli halkalardaki neredeyse asal ideallerle ilgili bazı sonuçları değişmeli olmayan halkalara genelledik. Buna ek olarak, hemen hemen asal (doğru) idealler ile asal, zayıf asal ve idempotent idealler gibi diğer bazı ideal türleri arasında bir analoji öneriyoruz. Ayrıca, her (sağ) idealin hemen hemen asal olduğu lokal ve parçalanabilir halkaları karakterize ediyoruz. Dahası, değişmeli olmayan halkalarda bir idealin asal radikalinin tanımıyla aynı bağlamda, bir idealin hemen hemen radikalini tanımlamaktayız.
Özet (Çeviri)
Let R be a commutative ring, and P be an ideal of R. P is an almost prime ideal of R, if ab∈P-P^2 implies a∈P or b∈P, for a,b∈R. In this thesis, we introduce the concept of almost prime (right) ideal in noncommutative rings as follows. An (a right) ideal P of a noncommutative ring R is an almost prime (right) ideal, if AB⊆P and AB ⊈P^2 implies A⊆P or B⊆P, for (right) ideals A,B of R. The definition of almost prime ideals in noncommutative rings is compatible with the definition almost prime ideals in commutative rings. In this thesis, we generalize some results related to almost prime ideals in commutative rings into noncommutative rings. In addition, we propose an analogy between almost prime (right) ideals, and some other types of ideals such as prime, weakly prime, and idempotent ideals. Furthermore, we characterize local and decomposable rings in which every (right) ideal is almost prime. Moreover, we define the almost radical of an ideal, in the same context of the definition of the prime radical of an ideal in noncommutative rings.
Benzer Tezler
- Türkiye'nin siyasi sistem arayışı üzerine başkanlık sistemi, ABD - Türkiye kıyaslaması ve cumhurbaşkanlığı sistemi
Presidential system upon the political system pursuit of Turkey, USA-Turkey comparison and presidential system
YUNUS AYTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Siyasal BilimlerBahçeşehir ÜniversitesiKüresel Siyaset ve Uluslararası İlişkiler Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL BURAK KÜNTAY
- 1923-1960 yılları arasında Üsküdar'ın kent morfolojisindeki değişim
The change in the urban morphology of Üsküdar between 1923-1960
HACER TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MURAT GÜL
- Toz metalurjisi yöntemleri ile üretilen çeşitli W-Ni-Fe ve W-Ni-Cu ağır alaşımların mikroyapısal ve fiziksel karekterizasyonu
Microstructural and physical characterization of various W-Ni-Fe and W-Ni-Cu heavy alloys manufactured via powder metallurgy methods
GÜNKUT ERNAS
- Sabancı Center Akbank Kulesi için bir sistem analizi
The System analysis for Akbank Tower of Sabancı Center
OSMAN SALICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN UZGİDER