Sıralı yargı gruplar üzerindeki idealler latisi
Lattices of ideals on ordered semigroups
- Tez No: 84340
- Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
ÖZET Kısmi sıralı gruplar teorisini R. Dedekind, O. Holder, D. Gilbert, B. Neumann, A.I. Mal'cev, P. Hail, G. Birkhoff geliştirmiştir. Bu teoride en çok gelişen bölüm latis sıralı gruplar teorisidir. G. Birkhoff, H. Nakano ve P. Lorenzen latis sıralı gruplar teorisi üzerine yazdıkları bilimsel makaleler ve kendi çözümleri ile sonraki çalışanlara öncülük etmişlerdir. 1. Bölümde, sıralama türleri, kısmi sıralı küme, latis tanımı ve özellikleri, Modüler latis ve Bool Cebiri ile ilgili önermeler, teoremler ve örnekler incelenmiştir. 2. Bölümde, latis sıralı grup tanımı ve örnekleri, pozitif ve negatif koniyi, t - grubundaki işlemleri ve ilgili örnekleri, önermeleri ve bazı önemli sonuçlar {t - alt grup, konveks l -grup, l -ideal, homomorfizma ve izomorfizma) araştırılmıştır. 3. Bölümde, yarı grup, alt yarı grup, bölüm grupları ve homomorfizmalar incelenmiştir. 4. Bölüm, sıralı yarı gruplar ile onların birleşmeli (sıralı) ideal latisleri arasındaki ilişki, R.P. Dilworth [5]'ın, P.J. Mc Carth [8]'ın ve M.F. Janowitz [7]'in latisler üzerine çözümleri, sıralı yarı gruplara genişletilerek negatif sıralı yarı gruplar ve M - yarı grup kavramları verilmiştir. Kümelerdeki birleşme ve kesişme işlemi gibi latislerdeki supremum (v) ve infimum (a) işlemlerine göre L (S) nin tam dağılmalı residuate çarpımlı latis olduğunu gösterdik. 3. kısımda sıralı yarı grupların sıralı idealleriyle bunlara karşılık gelen latislerin sıra idealleri arasındaki ilişki bulunmuştur. Özellikle yarı grubun sıra idealleri ve L (S) latisi ile“Dilworth elemanları”birbirleriyle birleştirilmiştir. Sıralı yarı gruplarda 0 - kısaltmalarının karekterizasyonu bulunmuştur. 4. kısımda N - M halkaları, N - M değişmeli halkalarının çarpma işlemi tanımlı negatif sıralı M - grubu olduğu gösterilmiştir. N - M halkalarının azalan zincir kuralına göre Bool halkası olduğunu verilmiş ve negatif sıralı M - yarı gruplarının çarpımlı yarı grup ideali olduğu durumlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The theory of partially ordered groups was developed by: R. Dedekind, O. Holder, D. Gilbert, B. Neumann, A.I. Mal'ceu, P. Hall, G. Birkhoff. The deepest and most developed part of the theory of partially ordered groups is the theory of lattice ordered groups. Following the publications of the works by G. Birkhoff, H. Nakano and P. Lorenzen the theory of lattice - ordered groups become the subject of the study in its own rights. 1. Chapter; in this part, types of ordered, the definition of partial ordered sets, lattices and their properties, modular lattices and Boolean Algebras. We searched their propositions, their theorems and their examples. 2. Chapter; in this part, the definition of lattice - ordered groups, positive and negative cone and other helpful definition and examples to lattice - ordered groups. We give the notation of calculation in l - groups. The last section we searched basic facts on I - groups, t - subgroups, convex lattice, t - ideal, i - homo- morphism and I - isomorphism. 3. Chapter; in this chapter are properties which semigroups share with other algebraic systems such as lattices or universal algebras. After some elemantary examples and deflations, section 3 considers homomorphisms, subsemigroups and quotient semigroups. 4. Chapter; the aim of this chapter is to investigate the relationship between ordered semigroup and their associated (order) ideal lattices. Result of R.P. Dil- worth [5], P.J. Mc Carthy [8] and M.F. Janowitz [7] on lattice theory are amplified to ordered semigroup. Concepts of negatively ordered semigroup and M - semi group are introduced. We searched that the set L (S) is a complete distributive re- siduated multiplicative lattice in which the lattice join and lattice meet are the set theoretic union and set theoretic intersection respectively. In section 3, we explore a relation ship between the order ideal structure of ordered semigroups and the latice structure of their corresponding lattice of order ideals. In particular, order ideals of semigroups and“Dilworth elements”of the lati ce L (S) are linked together. Characterizations of 0 - cancellative ordered semi groups are obtained. In section 4, we study N - M rings. By N - M ring, we mean a commutative ring which is also a negatively ordered M - semigroup with respect to multiplication N - M rings with descending chain condition are Boolean rings. Conditions for ne gatively ordered M - semigroups to be ideal multiplicative semigroup are also found. IV
Benzer Tezler
- İlkokul 4. sınıf sosyal bilgiler dersinde yansıtıcı düşünme uygulamalarının öğrencilerin sosyal bilgiler dersine ve çevreye yönelik tutumlarına etkisi
The effects of reflective thinking practices in social studies lesson on the fourth grade in primary school on attitudes towards social studies lesson and environment
NİHAN TÜRK
- Yapay zekâ destekli öğretimin İngilizce yabancı dili kelime öğrenimi üzerindeki etkileri: ChatGPT örneği
The effects of artificial intelligence-assisted teaching on EFL vocabulary learning: A case of ChatGPT
ABDULLAH ARAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimAtatürk ÜniversitesiYabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL TAKKAÇ TULGAR
- Artırılmış gerçeklik temelli okuma çalışmalarının bazı okuma değişkenleri ve derse katılım üzerindeki etkisi
The effects of augmented reality based reading activities on some reading variables and course attendance
EZGİ ÇETİNKAYA ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiSınıf Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYATİ AKYOL
- Evde ders okulda ödev modelinin akademik başarı, kalıcılık ve sınıf iklimi üzerindeki etkisi
The effect of flipped learning model on academic achievement, retention and classroom climate
MEHMET FATİH KAYAN
Doktora
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimDüzce ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH ADIGÜZEL
- Anahtar kelime oyunlarının öğrencilerin okuduğunu anlama ve akıcı okuma becerileri ile okuma tutumları üzerindeki etkisi
The effect of keyword games on students' reading comprehension, reading fluency skills and reading attitudes
EMRAH KULTAS
Doktora
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ULUSOY