Algorithms for solving linear differential equations with rational function coefficients
Rasyonel fonksiyon katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözmek için algoritmalar
- Tez No: 844039
- Danışmanlar: PROF. DR. MARK VAN HOEIJ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Florida State University
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Daha sonra doldurulacaktır.
Özet (Çeviri)
This thesis introduces two new algorithms to find hypergeometric solutions of second order regular singular differential operators with rational function or polynomial coefficients. Algorithm 3.2.1 searches for solutions of type exp Z r dx · 2F1(a1, a2; b1; f) and Algorithm 5.2.1 searches for solutions of type exp Z r dx r0 · 2F1(a1, a2; b1; f) + r1 · 2F 0 1 (a1, a2; b1; f) where f, r, r0, r1 ∈ Q(x), a1, a2, b1 ∈ Q, and 2F1 denotes the Gauss hypergeometric function. The algorithms use modular reduction, Hensel lifting, rational function reconstruction, and rational number reconstruction to do so. Numerous examples from different branches of science (mostly from combinatorics and physics) showed that the algorithms presented in this thesis are very effective. Presently, Algorithm 5.2.1 is the most general algorithm in the literature to find hypergeometric solutions of such operators. This thesis also introduces a fast algorithm (Algorithm 4.2.4) to find integral bases for arbitrary order regular singular differential operators with rational function or polynomial coefficients. A normalized integral basis for a differential operator (output of Algorithm 4.3.1) provides us transformations that convert the differential operator to its standard forms (output of Algorithm 5.1.1) which are easier to solv
Benzer Tezler
- Generatör ve transfarmatör bloğundan oluşan sistemin yüksek frekans davranışı
Başlık çevirisi yok
YAŞAR CİNAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. KEMAL SARIOĞLU
- Transformatör sargılarında oluşan hızlı değişimli geçici olayların incelenmesi ve enerji iletim sistemlerinin modellenmesinde yeni bir yaklaşım
Investigation of high speed transients on transformer windings and a new approach in modelling of energy transmission systems
A.OĞUZ SOYSAL
Doktora
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. KEMAL SARIOĞLU
- Yarı-diskret lineer parabolik kısmi diferensiyel denklemler için zaman adımlı algoritmalar üzerine
On A time-stepping algorithms for semidiscretized linear parabolic partial differential equations
MUSTAFA GÜLSU
- Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi
Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations
SİNAN DENİZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Ağsız eleman bağımsız galerkin yönteminin optimizasyonu ve adaptif algoritmalarla uygulamaları
Optimization of meshless galerkin method and applications with some new adaptive algoritms
SÜLEYMAN ŞENGÜL
Doktora
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN COŞKUN