Geri Dön

Algorithms for solving linear differential equations with rational function coefficients

Rasyonel fonksiyon katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözmek için algoritmalar

  1. Tez No: 844039
  2. Yazar: ERDAL İMAMOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MARK VAN HOEIJ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Florida State University
  10. Enstitü: Yurtdışı Enstitü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Daha sonra doldurulacaktır.

Özet (Çeviri)

This thesis introduces two new algorithms to find hypergeometric solutions of second order regular singular differential operators with rational function or polynomial coefficients. Algorithm 3.2.1 searches for solutions of type exp Z r dx · 2F1(a1, a2; b1; f) and Algorithm 5.2.1 searches for solutions of type exp Z r dx r0 · 2F1(a1, a2; b1; f) + r1 · 2F 0 1 (a1, a2; b1; f)  where f, r, r0, r1 ∈ Q(x), a1, a2, b1 ∈ Q, and 2F1 denotes the Gauss hypergeometric function. The algorithms use modular reduction, Hensel lifting, rational function reconstruction, and rational number reconstruction to do so. Numerous examples from different branches of science (mostly from combinatorics and physics) showed that the algorithms presented in this thesis are very effective. Presently, Algorithm 5.2.1 is the most general algorithm in the literature to find hypergeometric solutions of such operators. This thesis also introduces a fast algorithm (Algorithm 4.2.4) to find integral bases for arbitrary order regular singular differential operators with rational function or polynomial coefficients. A normalized integral basis for a differential operator (output of Algorithm 4.3.1) provides us transformations that convert the differential operator to its standard forms (output of Algorithm 5.1.1) which are easier to solv

Benzer Tezler

  1. Transformatör sargılarında oluşan hızlı değişimli geçici olayların incelenmesi ve enerji iletim sistemlerinin modellenmesinde yeni bir yaklaşım

    Investigation of high speed transients on transformer windings and a new approach in modelling of energy transmission systems

    A.OĞUZ SOYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. M. KEMAL SARIOĞLU

  2. Yarı-diskret lineer parabolik kısmi diferensiyel denklemler için zaman adımlı algoritmalar üzerine

    On A time-stepping algorithms for semidiscretized linear parabolic partial differential equations

    MUSTAFA GÜLSU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEge Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  3. Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi

    Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations

    SİNAN DENİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  4. Ağsız eleman bağımsız galerkin yönteminin optimizasyonu ve adaptif algoritmalarla uygulamaları

    Optimization of meshless galerkin method and applications with some new adaptive algoritms

    SÜLEYMAN ŞENGÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN COŞKUN