Geri Dön

Çeşitli çizge aileleri üzerinde hırsız polis oyunu

The cops and robber game on some graph families

  1. Tez No: 844044
  2. Yazar: NAZLICAN ÇAKMAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tezde, çizgeler üzerinde bir kö¸se takip oyunu olan“Hırsız-Polis”oyunu incelenmektedir. Oyunun çizgeler üzerinde incelenmesi fikri, popüler video oyunu Pac-Man'in analizinden kaynaklanmaktadır. Bu oyunda, her hamle çizge üzerindeki bir kenara kar¸sılık gelir. Oyunda hırsız ve polis olmak üzere iki tür oyuncu yer alır. Oyuncu sayısı, çizgenin kö¸se noktalarıyla sınırlanır. Oyunun ba¸sında, her oyuncu bir kö¸se noktası seçer ve her turda, kom¸su kö¸selere hareket edebilir veya mevcut yerlerinde kalabilirler. Oyunun amacı, en az sayıda polis kullanarak hırsızı yakalamaktır. Hırsızı yakalamak için gereken minimum polis sayısına çizgenin“polis sayısı”denir. Bu tezde, belirli çizge türleri için polis sayısı belirlenmekte ve oyun, çizgenin alt çizgeleri üzerinde oynandı˘gında polis sayısının nasıl de˘gi¸sti˘gi ara¸stırılmaktadır. Ayrıca, oyunun yeni bir versiyonu tanıtılarak klasik versiyonuyla kar¸sıla¸stırılmı¸stır.

Özet (Çeviri)

The inspiration for studying this game on graphs comes from an analysis of the popular video game Pac-Man. In this game, each move corresponds to an edge in the graph. The game involves two players: the cop and the robber. The number of players is limited by the vertices of the graph. At the beginning of the game, each player selects a vertex, and in each round, they can either move to adjacent vertices or remain in their current positions. The objective of the game is to capture the robber using the minimum number of cops. This minimum number of cops required to catch the robber is called the cop number of the graph. The main focus of this thesis is to determine the cop number for specific graphs. It explores how the cop number changes when the game is played on various subgraphs of the original graph. Furthermore, a new version of the game is introduced and compared to the classical version.

Benzer Tezler

  1. Extensions of domination number and their distribution for random interval catch digraph families

    Baskınlık sayısının versiyonları ve bunların rassal aralık yakalama yönlü çizge aileleri üzerinde dağılımları

    ENES ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELVAN CEYHAN

  2. Polyhedral approaches to hypergraph partitioning and cell formation

    Hiperçizge parçalama problemine polyhedral yaklaşımlar ve hücre belirlenmesi

    LEVENT KANDİLLER

  3. Göçe maruz kalmış 9-11 yaş çocukların kendilerini dışa vurma açısından resimlerin yorumlanması (Diyarbakır örneği)

    Interpretation of the paintings of 9-11 year-old children exposed to migration in terms of expressing themselves (Diyarbakır province case)

    BERİVAN EKİNCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Eğitim ve Öğretimİnönü Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Bölümü

    YRD. DOÇ. MESUT YAŞAR

  4. Okul öncesi çocukların ve ailelerinin televizyon ilintili etkileşimleri

    Television related interactions of preschool children and their parents

    MELİKE TÜRKAN BAĞLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Eğitim ve ÖğretimAnkara Üniversitesi

    Eğitimde Psikolojik Hizmetler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İPEK GÜRKAYNAK