Dinamik sistemler ve nöron siklusları
Dynamical systems and neuron cycles
- Tez No: 84476
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Kaos, Nöron siklusları, Dynamical systems, Chaos, Neuron cycles
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve kaos kavramı tanımlandıktan sonra kaosun belirleyici ve birbirini gerektirdiği varsayılan; başlangıç şartlarına hassas bağımlı olma ve pozitif Lyapunov eksponente sahip olma özelliklerinin gerçekte birbirinden bağımsız özellikler olduğu, aksine örnekler verilerek gösterilmiştir. Çalışmanın diğer bölümlerinde yüksek boyutlu kesikli dinamik sistemler için Lya punov eksponent kavramı, sürekli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve sürekli dinamik sistemler için Lyapunov eksponent kavramı tanımlandıktan sonra zaman serisinden Lyapunov eksponent hesaplamak için Eckmann-Ruelle ve Wolf- Swift-Swinney-Vastano tarafından geliştirilen algoritmalar tartışılmış, ve daha az hassas olmakla birlikte çok daha basit ve hızlı, yeni bir algoritma verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde de L. Smith tarafından geliştirilen nöron siklusları teorisi nörofizyolojinin önemli ilkelerinden biri olan Dale prensibi sağlanacak şekilde modifiye edilmiş ve bu durumda da belli koşullarda periyodik yörüngelerin varlığını ifade eden bir teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this work we first define the basic notions of discrete dynamical systems and the notion of chaos. We prove by counterexamples that sensitive dependence on initial conditions and existence of a positive Lyapunov exponent, which usually are assumed to be synonymous, are in fact independent conditions which do not imply each other. In the following chapters we define the notion of Lyapunov exponents for higher dimensional (discrete as well as continuous) dynamical systems and discuss the al gorithms of Eckmann-Ruelle and Wolf-Swift-Swinney-Vastano for computation of Lyapunov exponents from a given time series. Then we propose a new, less precise but very simple and speedy algorithm. In the last chapter we modify the theory of neuron cycles developed by L. Smith in a way that they respect the important neurophysiological principle called the Dale - Principle and we prove a theorem about the existence of periodic trajectories under certain conditions also in this modified case.
Benzer Tezler
- Dinamik sistemler için gerçek zamanda yapay sinir ağları ile kontrolör tasarımı
Neural network assisted real-time controller design for dynamic systems
MUSTAFA ALBAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDEMİR ARISOY
- Nöron sistemlerinin spin camı modeli ve incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NİHAT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiCumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL SÖKMEN
- Yeni bir FPGA-YSA tabanlı gerçek rasgele sayı üreteci tasarımı ve gerçeklenmesi
Design and implemantation of novel FPGA-ANN based true random number generator
MURAT ALÇIN
Doktora
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İHSAN PEHLİVAN
- Trajectory planning and control of robotic systems
Robotik sistemlerin yörünge planlaması ve kontrolü
FIRAT CAN YILMAZ
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RECEP ÖNLER
PROF. DR. ERKAN ZERGEROĞLU
- Control and system identification of legged locomotion with recurrent neural networks
Tekrarlayan sinir ağları ile bacaklı lokomosyonun kontrolü ve sistem tanımlanması
BAHADIR ÇATALBAŞ
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER MORGÜL