Geri Dön

Dinamik sistemler ve nöron siklusları

Dynamical systems and neuron cycles

  1. Tez No: 84476
  2. Yazar: BÜNYAMİN DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 146

Özet

ÖZET Bu çalışmada kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve kaos kavramı tanımlandıktan sonra kaosun belirleyici ve birbirini gerektirdiği varsayılan; başlangıç şartlarına hassas bağımlı olma ve pozitif Lyapunov eksponente sahip olma özelliklerinin gerçekte birbirinden bağımsız özellikler olduğu, aksine örnekler verilerek gösterilmiştir. Çalışmanın diğer bölümlerinde yüksek boyutlu kesikli dinamik sistemler için Lya punov eksponent kavramı, sürekli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve sürekli dinamik sistemler için Lyapunov eksponent kavramı tanımlandıktan sonra zaman serisinden Lyapunov eksponent hesaplamak için Eckmann-Ruelle ve Wolf- Swift-Swinney-Vastano tarafından geliştirilen algoritmalar tartışılmış, ve daha az hassas olmakla birlikte çok daha basit ve hızlı, yeni bir algoritma verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde de L. Smith tarafından geliştirilen nöron siklusları teorisi nörofizyolojinin önemli ilkelerinden biri olan Dale prensibi sağlanacak şekilde modifiye edilmiş ve bu durumda da belli koşullarda periyodik yörüngelerin varlığını ifade eden bir teorem ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this work we first define the basic notions of discrete dynamical systems and the notion of chaos. We prove by counterexamples that sensitive dependence on initial conditions and existence of a positive Lyapunov exponent, which usually are assumed to be synonymous, are in fact independent conditions which do not imply each other. In the following chapters we define the notion of Lyapunov exponents for higher dimensional (discrete as well as continuous) dynamical systems and discuss the al gorithms of Eckmann-Ruelle and Wolf-Swift-Swinney-Vastano for computation of Lyapunov exponents from a given time series. Then we propose a new, less precise but very simple and speedy algorithm. In the last chapter we modify the theory of neuron cycles developed by L. Smith in a way that they respect the important neurophysiological principle called the Dale - Principle and we prove a theorem about the existence of periodic trajectories under certain conditions also in this modified case.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    811664

    Network reconstruction from data

    Veri güdümlü ağ yeniden yapılandırması

    İREM TOPAL KEMENT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKadir Has Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ EROĞLU

  2. Tez No

    39286

    Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. LEYLA GÖREN

  3. Tez No

    452674

    Dinamik sistemler için gerçek zamanda yapay sinir ağları ile kontrolör tasarımı

    Neural network assisted real-time controller design for dynamic systems

    MUSTAFA ALBAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHava Harp Okulu Komutanlığı

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDEMİR ARISOY

  4. Tez No

    418997

    Neurocomputational models for action selection and their implementation on robots

    Hareket seçimine ilişkin beyin esinlenmeli hesaplamalı modeller ve robotlar üstünde gerçekleme

    EMEÇ ERÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESLİHAN SERAP ŞENGÖR

  5. Tez No

    732912

    Control and system identification of legged locomotion with recurrent neural networks

    Tekrarlayan sinir ağları ile bacaklı lokomosyonun kontrolü ve sistem tanımlanması

    BAHADIR ÇATALBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER MORGÜL

Geri Dön