2-Metrik uzaylarda istatistiksel yakınsak dizilerin alt dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı üzerine
2-On statistical convergence of subsequences of statistically convergent sequences in metric spaces
- Tez No: 847298
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tezde, 2-metrik uzaylarda doğal yoğunluk kullanılarak istatistiksel yakınsak dizilerin alt dizilerin hangi koşullar altında yakınsak ve istatistiksel yakınsak olduğu incelenmiştir. Ayrıca 2-metrik uzaylarda reel değerli istatistiksel yakınsak dizi uzayı, C_st^2 üzerinde bir denklik bağıntısı yardımıyla denklik sınıfları üzerinde bir iç çarpım tanımlanmıştır. Bu iç çarpım yardımıyla oluşturulan bir metrik ile C_st^2 metrik uzay yapısına kavuşturulmuştur. Ayrıca bu metrikle C_st^2'nin tam uzay olduğu ve yakınsak dizileri kümesi (C_st^2,d_j)'nin yoğun bir alt uzayı olduğu gösterilmiştir. Bu tezde; simetrik sürekli fonksiyon, zayıf sürekli fonksiyon ve zayıf simetrik sürekli fonksiyon kavramları doğal sayıların alt kümeleri üzerinde tanımlanan doğal yoğunluk kavramı kullanılarak yeniden ele alınmıştır. Oluşturulan bu yeni tip süreklilik kavramlarının, birbirleri arasında nasıl bir ilişki olduğu incelenmiş ve sahip oldukları özellikler araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, using natural density in 2-metric spaces, the conditions under which subsequences of statistically convergent sequences converge and are statistically convergent are examined. Additionally, in 2-metric spaces, an inner product is defined on the equivalence classes with the help of an equivalence relation on the real-valued statistically convergent sequence space, C_st^2. C_st^2 metric space structure was achieved with a metric created with the help of this inner product. Additionally, with this metric, it has been shown that C_st^2 is a complete space and is a dense subspace of the set of convergent sequences (C_st^2,d_j). In this thesis; The concepts of symmetric continuous function, weak continuous function and weakly symmetric continuous function are reconsidered using the concept of natural density defined on subsets of natural numbers. The relationship between these new types of continuity concepts was examined and their properties were investigated.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Dağıtık üretim güç sistemlerinde geliştirilmiş oylama modeli tabanlı arıza tespiti ve sınıflandırması
Improved voting model based fault detection and classification in distributed generation power systems
FEVZEDDİN ÜLKER
Doktora
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET KÜÇÜKER
- Esnek konik iki metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve iki normlu uzaylar
Fixed point theorems in soft cone two metric spaces and two normed spaces
YAĞMUR TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SABRİ BİRLİK
- Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in some generalized metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK