Geri Dön

2-Metrik uzaylarda istatistiksel yakınsak dizilerin alt dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı üzerine

2-On statistical convergence of subsequences of statistically convergent sequences in metric spaces

  1. Tez No: 847298
  2. Yazar: SEVGİ BARUT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu tezde, 2-metrik uzaylarda doğal yoğunluk kullanılarak istatistiksel yakınsak dizilerin alt dizilerin hangi koşullar altında yakınsak ve istatistiksel yakınsak olduğu incelenmiştir. Ayrıca 2-metrik uzaylarda reel değerli istatistiksel yakınsak dizi uzayı, C_st^2 üzerinde bir denklik bağıntısı yardımıyla denklik sınıfları üzerinde bir iç çarpım tanımlanmıştır. Bu iç çarpım yardımıyla oluşturulan bir metrik ile C_st^2 metrik uzay yapısına kavuşturulmuştur. Ayrıca bu metrikle C_st^2'nin tam uzay olduğu ve yakınsak dizileri kümesi (C_st^2,d_j)'nin yoğun bir alt uzayı olduğu gösterilmiştir. Bu tezde; simetrik sürekli fonksiyon, zayıf sürekli fonksiyon ve zayıf simetrik sürekli fonksiyon kavramları doğal sayıların alt kümeleri üzerinde tanımlanan doğal yoğunluk kavramı kullanılarak yeniden ele alınmıştır. Oluşturulan bu yeni tip süreklilik kavramlarının, birbirleri arasında nasıl bir ilişki olduğu incelenmiş ve sahip oldukları özellikler araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, using natural density in 2-metric spaces, the conditions under which subsequences of statistically convergent sequences converge and are statistically convergent are examined. Additionally, in 2-metric spaces, an inner product is defined on the equivalence classes with the help of an equivalence relation on the real-valued statistically convergent sequence space, C_st^2. C_st^2 metric space structure was achieved with a metric created with the help of this inner product. Additionally, with this metric, it has been shown that C_st^2 is a complete space and is a dense subspace of the set of convergent sequences (C_st^2,d_j). In this thesis; The concepts of symmetric continuous function, weak continuous function and weakly symmetric continuous function are reconsidered using the concept of natural density defined on subsets of natural numbers. The relationship between these new types of continuity concepts was examined and their properties were investigated.

Benzer Tezler

  1. Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning

    Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları

    İSMAİL GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  2. Dağıtık üretim güç sistemlerinde geliştirilmiş oylama modeli tabanlı arıza tespiti ve sınıflandırması

    Improved voting model based fault detection and classification in distributed generation power systems

    FEVZEDDİN ÜLKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET KÜÇÜKER

  3. Esnek konik iki metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve iki normlu uzaylar

    Fixed point theorems in soft cone two metric spaces and two normed spaces

    YAĞMUR TAŞDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SABRİ BİRLİK

  4. Esnek parametrik metrik uzaylar ve sabit nokta teoremleri

    Başlık çevirisi yok

    YEŞİM TUNÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VİLDAN ÇETKİN

  5. Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in some generalized metric spaces

    ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK