Geri Dön

Yapay sinir ağları ile diferansiyel denklem çözümü üzerine yapılan bir araştırma

Research on the solution of differential equations with artificial neural networks

  1. Tez No: 848217
  2. Yazar: ASLIHAN YILDIRIM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MESUT KARABACAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

Amaç: Bu yüksek lisans tezi, yapay sinir ağları kullanarak diferansiyel denklemlerin çözümü konusunda literatürdeki önemli çalışmaları derlemeyi ve analiz etmeyi amaçlamaktadır. Diferansiyel denklemler, birçok bilimsel ve mühendislik alanında karşımıza çıkan matematiksel modelleme zorluklarını içermekte olup, yapay sinir ağlarının bu alandaki rolü büyük bir öneme sahiptir. Geleneksel nümerik yöntemlerin ötesinde, yapay sinir ağlarının bu alandaki potansiyelini anlamak ve değerlendirmek amacıyla gerçekleştirilen bu çalışma, hem teorik hem de pratik bir perspektif sunmaktadır. Yöntem: Yapay sinir ağları ile diferansiyel denklem çözümü için matematiksel yöntemler kullanılarak gösterilmiştir. Bulgular: Bu tezde, ilk olarak yapay sinir ağı ile diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine yapılan ilk çalışma olan Hopfield sinir ağı modelinden bahsedilmiştir. Ardından yapay sinir ağı ile lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerinde durulmuştur. Son olarak yapay sinir ağı ile adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerinde genel bir yol izlenmiştir. Sonuç: Bu çalışma, yapay sinir ağlarının birçok farklı alanda kullanıldığını ortaya koymak için yapılmış bir içerik analizi örneğidir. Çalışma kapsamında, yapay sinir ağları birçok farklı sınıflandırma başlığı altında tek bir kaynakta toplanarak incelenmiştir. Bu sayede, yapay sinir ağlarının hangi alanlarda ve hangi problemleri çözmek için kullanıldığı daha açık bir şekilde ortaya konulmuştur. Elde edilen bulguların bu alandaki tezlerin niteliği hakkında araştırmacılara tek bir kaynaktan birçok sınıflandırma ile bilgi sunması açısından önemlidir.

Özet (Çeviri)

Purpose: This master's thesis aims to review and analyze important works in the literature on solving differential equations using artificial neural networks. Differential equations pose mathematical modeling challenges in many scientific and engineering fields, and the role of artificial neural networks in this field is of great importance. Beyond traditional numerical methods, this study provides both a theoretical and practical perspective to understand and evaluate the potential of artificial neural networks in this field. Method: It is demonstrated using mathematical methods for solving differential equations with artificial neural networks. Findings: In this thesis, firstly, the Hopfield neural network model, which is the first study on the solution of differential equations with artificial neural network, is mentioned. Then, the solution of linear and nonlinear ordinary differential equations with artificial neural network is discussed. Finally, a general path is followed on the solution of ordinary and partial differential equations with artificial neural network. Result: This study is an example of content analysis to reveal that artificial neural networks are used in many different fields. Within the scope of the study, artificial neural networks are analysed under many different classification headings in a single source. In this way, it has been revealed more clearly in which areas and which problems artificial neural networks are used to solve. The findings obtained are important in terms of providing information to researchers about the quality of theses in this field with many classifications from a single source.

Benzer Tezler

  1. Raylı sistem elektrifikasyonu katener sistemlerinde pandül verilerinin yapay sinir ağları ile tasarlanması

    Designing dropper data with artificial neural networks in railway electrification catenary systems

    ALİRIZA ATAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Raylı Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEÇKİN ULUSKAN

  2. Nonlineer elektromanyetik problemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümünde malzeme karakteristiklerinin yapay sinir ağları ile modellenmesi

    Başlık çevirisi yok

    KAMURAN NUR DÖNMEZTÜRK BEKİROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ŞENOL

  3. The wavelet-based approach for k-factor filtering method on the evaluation of high voltage impulse signals

    Yüksek gerilim darbe işaretlerinin incelenmesinde kullanılan k-faktör filtreleme yöntemine dalgacık tabanlı yaklaşım

    KAHRAMAN YUMAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞÜKRAN EMEL ÖNAL

  4. Diferansiyel denklemlerin yapay sinir ağları ile nümerik çözümleri

    The numerical solutions of differantial equations with artificial neural networks

    İCLAL GÖR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL

  5. Dynamic security enhancement of power systems via population based optimization methods integrated with artificial neural networks

    Yapay sinir ağlarının entegre edildiği popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleriyle güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi

    CAVİT FATİH KÜÇÜKTEZCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ