Sıralı küme örneklemesine dayalı istatistiksel sonuç çıkarımı
Statistical inference based on ranked set sampling
- Tez No: 849654
- Danışmanlar: PROF. DR. BİRDAL ŞENOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu çalışmada, bir örneklem ve iki örneklem t-testleri ile bir-yönlü ve iki yönlü varyans analizi (ANOVA) için literatürde yaygın olarak kullanılan geleneksel yöntemlere alternatif dayanıklı yöntemler önerilmiştir. Hata terimlerinin dağılımı normal dağılımın makul bir alternatifi olan lojistik dağılım varsayılmış ve ilgili parametrelerin en çok olabilirlik (maximum likelihood, ML) ile uyarlanmış en çok olabilirlik (modified maximum likelihood, MML) tahmin edicileri elde edilmiştir. Örneklem birimlerinin seçiminde, yaygın olarak kullanılan basit rastgele örnekleme (simple random sampling, SRS) yönteminin etkin bir alternatifi olan sıralı küme örneklemesi (ranked set sampling, RSS) yöntemi kullanılmıştır. Daha sonra, RSS kullanılarak elde edilen tahmin edicilere dayalı bir örneklem t-testi, iki örneklem t-testi, bir-yönlü ANOVA F testi ve iki-yönlü ANOVA F testleri önerilmiştir. Elde edilen tahmin ediciler ve bu tahmin edicilere dayalı test istatistikleri ile SRS kullanılarak elde edilen tahmin ediciler ve bu tahmin edicilere dayalı test istatistikleri geniş kapsamlı bir Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırılmıştır. Testlerin güç değerleri karşılaştırılırken, geleneksel en küçük kareler (least squares, LS) tahmin edicilerine dayalı test istatistikleri simülasyon çalışmasını daha anlamlı ve kapsamlı hale getirmek için çalışmaya dahil edilmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda, RSS kullanılarak elde edilen tahmin edicilerin SRS kullanılarak elde edilen tahmin edicilerden birçok durumda daha etkin olduğu görülmüştür. Ayrıca, RSS'e dayalı test istatistiklerinin tüm durumlarda SRS'e dayalı test istatistiklerinden çok daha güçlü olduğu gözlenmiştir. Çalışmanın sonunda, önerilen tahmin ediciler ve bu tahmin edicilere dayalı testlerin uygulamasını gösteren çeşitli örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, robust alternatives to commonly used classical methods for one sample t-test, two samples t-test, one-way and two-way analysis of variance (ANOVA) are proposed. Model paremeters are estimated by using maximum likelihood (ML) and modified maximum likelihood (MML) estimation methods under the assumption of logistic error terms. Ranked set sampling (RSS) which is an efficient alternative of classical simple random sampling (SRS) is used in obtaining the sampling units. Then, one sample t-test, two samples t-test, one-way ANOVA F test and two-way ANOVA F tests based on the proposed estimators are defined. An extensive Monte Carlo simulation study is conducted to compare the efficiencies of the proposed estimators and the tests based on them with their SRS counterparts. In power comparisons, traditional test statistics based on least squares (LS) estimators are also included into the study to make the comparisons more meaningful and comperehensive. Simulation results show that the proposed estimators are more efficient than the corresponding estimators obtained by using SRS in most of the cases. Also, tests based on proposed estimators are much more powerful than the tests based on the estimators obtained by using SRS in all cases. At the end of the study, several examples are given to show the implementation of the proposed estimators and the tests based on them for the models considered in this study.
Benzer Tezler
- Parametrik olmayan bootstrap yöntemine dayalı sıralı küme örneklemesi ile istatistiksel sonuç çıkarımı
Statistical inference with ranked set sampling based on nonparametric bootstrap method
NURDAN YENİAY KOÇER
- Statistical inference based on ranked set sampling
Sıralı küme örneklemesine dayalı istatistiksel çıkarsama
BEKİR ÇETİNTAV
Doktora
İngilizce
2018
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELMA GÜRLER
PROF. DR. BERNARD DE BAETS
- Medyan sıralı küme örneklemesi kullanılarak shrinkage tahmini
Shrinkage estimation using median ranked set sampling
KÜBRA GÜRSOY
- Sıralı küme örneklemesiyle doğrusal regresyon modelinde parametre tahminlerinin incelenmesi
Investigation of parameter estimation in linear regression models using ranked set sampling
YAPRAK ARZU ÖZDEMİR
- Sıralı küme örneklemesi yöntemleri açısından kitle değişim katsayısının güven aralığı tahmin edicilerinin performanslarının karşılaştırılması
Comparison of performances of the confidence interval estimators for the population coefficient of variation via ranked set sampling methods
SÜMEYRA GÖKÇEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAR DEMİR