Topological string theory and BPS counting
Topolojik sicim teorisi ve BPS sayımı
- Tez No: 850040
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN KOZÇAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Bu tez, geometri, topoloji ve kuantum alan teorisi arasındaki etkileşimi sağlayan topolojik sicim teorisi ve Seiberg-Witten teorisi ile instanton sayımını ele almaktadır. Fiziksel sicim teorisi ve geometrik mühendislikle bağlantıları da dahil olmak üzere topolojik sicimlerin hedef uzay yorumu incelenmektedir. Bir daire üzerine M-teorisi kompaktlaştırılması, topolojik sicimler için bir hedef uzay yorumu sağlar ve Gopakumar Vafa değişmezleri olarak bilinen yeni tamsayı değişmezlerinin keşfedilmesine yol açar. Seiberg-Witten teorisi, süpersimetrik ayar teorilerinin dinamiklerini anlamada merkezi bir rol oynar. Modül uzayı vakumları bu teorilerin olası vakum durumlarının kapsamlı bir açıklamasını sunar ve efektif alan teorisi yaklaşımı kuantum önpotansiyeli elde etme imkanı sağlar. Seiberg-Witten ¸çözümü, bu teorilerde çeşitli büyüklükler için kesin sonuçlar sağlar ve eliptik eğriler bağlamında incelenir. Daha sonra N = 2 süper Yang-Mills teorisindeki instantonları incelemek için Nekrasov bölüşüm fonksiyonu kullanılır ve tekilliklerin¸ çözümü ve eşdeğer kohomoloji teknikleri, kompakt olmama sorunlarını ve tekilliklerden kaynaklanan durumları ele almak için kullanılmıştır. Beş boyutlu Nekrasov bölüşüm fonksiyonu, topolojik sicim teorisinin Gopakumar-Vafa açılımına bağlantı yoluyla tanıtılmıştır ve incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis covers topological string theory, Seiberg-Witten theory, and instanton counting which provide insights into the interplay between geometry, topology, and quantum field theory. The target space interpretation of topological strings is explored, including its connections to physical string theory and geometric engineering. Along with that, M-theory compactification on a circle provides a target space interpretation for topological strings, leading to the discovery of new integer invariants known as Gopakumar-Vafa invariants. Seiberg-Witten theory plays a central role in understanding the dynamics of supersymmetric gauge theories. The moduli space of vacua offers a comprehensive description of the possible vacuum states of these theories, and the effective field theory approach enables the derivation of the quantum prepotential. The Seiberg-Witten solution provides exact results for various quantities in these theories and is examined in the context of elliptic curves. Then the Nekrasov partition function is used to study instantons in N = 2 super Yang-Mills theory and the resolution of singularities and equivariant cohomology techniques are used to address non-compactness issues and subtleties arising from singularities. The role of Nekrasov factors in capturing contributions from different sectors of the instanton moduli space has been explored. The five-dimensional lift of Nekrasov partition function is introduced and studied through the connection to the Gopakumar-Vafa expansion of topological string theory.
Benzer Tezler
- Scaling solutions of N=2 supergravity and holography
N=2 süper kütleçekiminin ölçeklenebilir çözümleri ve holografi
DELARAM MIRFENDERESKI
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DIETER VAN DEN BLEEKEN
- A compilation of dualities between 4D N=2 supersymmetric gauge theories and 2D conformal field theories
4B N=2 süpersimetrik ayar kuramları ve 2B açıkorur alan kuramları arasındaki ikiliklerin bir derlemesi
ABDULLAH KEREM KURŞUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN KOZÇAZ
- Refined geometric transition and local P2
Rafine geometrik geçiş ve lokal P2
BİLAL ÇARK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN KOZÇAZ
PROF. OSMAN TEOMAN TURGUT
DOÇ. AYBİKE ÖZER
- Creation field teoride bazı topolojik kusurlar
Some topological defects in creation field theory
NUR GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN AKTAŞ