F-istatistiksel yakınsaklık ve korovkin tipi teoremler
F-statistical convergence and korovkin type theorems
- Tez No: 850545
- Danışmanlar: PROF. DR. SEVDA AKDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tez çalışması temelde üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde ilk olarak yoğunluk ve istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra klasik Korovkin tipi teorem ve istatistiksel Korovkin tipi teorem verilmiştir. İstatistiksel yakınsaklık oranı tanıtılarak bu kavram yardımı ile istatistiksel Korovkin tipi teoremin oranı hesaplanmıştır. Ayrıca Bögel süreklilik kavramı tanıtılarak sürekli fonksiyonlar uzayını kapsayan Bögel sürekli fonksiyonlar uzayı tanıtılmıştır. Böylece Bögel sürekli fonksiyonlar için Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise alışılmış yakınsaklıktan daha kuvvetli olan ve bir sınırsız modülüs fonksiyonu yardımı ile tanımlanan f-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır. Bu kavram kullanılarak tek ve çift değişkenli pozitif lineer operatörler için sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde Korovkin tipi teoremler verilmiştir. Ayrıca Bögel sürekli fonksiyonlar için f-istatistiksel yakınsaklık yardımı ile Korovkin tipi teorem verilmiştir. Üstelik elde edilen sonuçların klasik durumlardan daha kuvvetli olduğunu gösteren örnekler verilmiştir. Son olarak f-istatistiksel yakınsaklık oranı tanımlanmış ve elde edilen Korovkin tipi teoremlerin f-istatistiksel yakınsaklık oranları hesaplanmıştır
Özet (Çeviri)
This thesis consists mainly of three chapters. The first chapter has been devoted to introduction. In the second chapter, first of all the concepts of density and statistical convergence have been introduced. Then the classical Korovkin type theorem and the statistical Korovkin type theorem have been given. The rate of statistical convergence has been introduced and the rate of the statistical Korovkin type theorem has been calculated with the help of this concept. Furthermore, the concept of Bögel continuity has been introduced and the space of Bögel continuous functions, which covers the space of continuous functions, has been introduced. Thus, Korovkin type theorems for Bögel continuous functions have been given. In the third part, the concept of f-statistical convergence, which is stronger than the usual convergence and is defined with the help of an unbounded modulus function, has been introduced. Using this concept, Korovkin-type theorems on the space of continuous functions for positive linear operators in one and two variables have been given. Moreover, a Korovkin-type theorem for Bögel continuous functions has been given with the help of f-statistical convergence. Moreover, examples have been given to show that the results obtained are stronger than the classical cases. Finally, the rate of f-statistical convergence has been defined and the rates of f-statistical convergence of the obtained Korovkin type theorems has been calculated
Benzer Tezler
- Bernstein tipi operatörler dizisinin A-istatistiksel yaklaşım özellikleri
A-statistical approximation properties of sequence of Bernstein type operators
SADETTİN ECE
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Bulanık sayı dizilerinde β-dereceden f-istatistiksel yakınsaklık
F-statistical convergence of order β of sequences of fuzzy numbers
MİTHAT KASAP
- Normlu uzaylarda kuvvetli lacunary toplanabilme ve lacunary istatistiksel yakınsaklık
Strong lacunary summabilty and lacunary statistical convergence in normed spaces
SÜMEYYA SELMA SADAN
- Modülüs fonksiyonuna göre istatistiksel yakınsaklık ve kuvvetli Cesaro yakınsaklık
Statistical convergence and strong Cesàro convergence according to modulus function
ERTUĞRUL AĞCAYAZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA YILDIRIM