Geri Dön

Extensions of Z-fuzzy numbers and novel multi criteria decision making models

Z-bulanık sayıların uzantıları ve yeni çok kriterli karar verme modelleri

PDF İndir

  1. Tez No: 855006
  2. Yazar: NURDAN TÜYSÜZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 249

Özet

Bulanık kümeler, klasik kümelerin insan düşüncesindeki belirsizliği tanımlamadaki yetersizliği nedeniyle ortaya çıkmış olup, bir elemanın bir kümeye aitliği 0 ile 1 arasında değişen değerler alabilmesi temeline dayanır. Bulanık kümeler literatüre tanıtıldıktan sonra belirsizliği tanımlamada birden fazla parametreye ihtiyaç duyulmaya başlanmıştır. Örneğin, sıradan bulanık kümeler sadece üye olma fonksiyonu kullanırken sezgisel (intuitionistic) ve Pisagor bulanık kümeler üye olma ve olmama fonksiyonunu, nötrosofik (Neutrosophic), resim (Picture) ve küresel (spherical) bulanık kümeler üye olma, üye olmama ve kararsızlık/tanımsızlık fonksiyonlarını kullanmaktadır. Ortaya atılan tüm bu bulanık kümeler kendi içerisinde belirsizliği tanımlamada farklı özellik ve koşullara sahip olsa da sahip oldukları parametreler yargılara ilişkin güvenilirlik derecesini tanımlamaktan yoksundur. Z-bulanık sayılar yargıların sadece sınırlayıcı bir fonksiyonla değil aynı zamanda ona ilişkin güvenilirlik derecesi ile birlikte tanımlanmasına olanak sağlamaktadır. Bu tezde, sıradan bulanık kümelerin uzantıları Z-bulanık sayılarla entegre edilerek, literatüre Z-bulanık sayıların uzantıları ortaya atılmıştır. Böylece, belirsizliği tanımlamada hem bulanık kümelere kendi özellik ve koşulları altında güvenilirliği de temsil etme kabiliyeti kazandırılmış, hem de yeni Z-bulanık sayılar ortaya konmuştur. Buna ek olarak, birden fazla alternatif ve kriterin olması durumunda kullanılan çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri, ortaya atılan yeni Z-bulanık sayılarla genişletilerek literatüre yeni bulanık ÇKKV yöntemleri tanıtılmıştır. Bu amaç doğrultusunda bu tezin kapsamını oluşturan ilk üç bölümde Z-CODAS, Z-EDAS, Z-AHP gibi sıradan bulanık Z-sayılarla entegre edilmiş yeni bulanık ÇKKV yöntemleri sunulmuştur. Diğer üç bölümde ise sırasıyla ayrıştırılmış (decomposed) bulanık Z-sayılar, resim bulanık Z-sayılar, aralık değerli küresel bulanık Z-sayılar geliştirilmiş ve çeşitli ÇKKV yöntemlerine entegre edilmiştir. Her bir bölümde yapılan çalışma aşağıda özetlenmiştir: Bölüm 2'de Öklid ve Taxicab uzaklıkların dayalı bir yöntem olan“Birleştirilebilir Uzaklık Tabanlı Değerlendirme - COmbinative Distance-based ASsessment”(CODAS) yöntemi sıradan bulanık Z-sayılarla genişletilerek literatüre kazandırılmıştır. Önerilen Z-CODAS yöntemi tedarikçi seçimi problemi için uygulanmıştır. Bu amaçla ilk olarak değerlendirme kriterleri Z-bulanık ikili karşılaştırma matrislerine dayalı olarak elde edilmiştir. Daha sonra elde edilen kriter ağırlıkları Z-CODAS yöntemine entegre edilerek alternatif tedarikçilerin sıralanmasında kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, önerilen yöntemin doğrulamasını ve geçerliliğini analiz etmek için karşılaştırma analizinde sıradan bulanık“Basit Toplamsal Ağırlıklandırma –Simple Additive Weighting”(SAW) yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Bölüm 3, sosyal sürdürülebilir kalkınma faktörlerinin değerlendirilmesi için çok uzmanlı ÇKKV yaklaşımı sunmaktadır. Z-sayıları ve bulanık Analitik Hiyerarşi Proses'i (AHP) birleştiren önerilen model, birçok sürdürülebilir kalkınma araştırmasına rehberlik edebilecek sosyal sürdürülebilir kalkınma faktörlerinin ağırlıklandırılmasına ve derecelendirilmesine olanak sağlamaktadır. Z-sayıların sosyal sürdürülebilir kalkınma faktörlerinin ağırlıklandırılması kararında ilk kez kullanılmasının yanı sıra, çalışmanın bir diğer katkısı da birçok problem ve uygulamada faydalı olabilecek Z-sayılarla entegre edilen AHP yönteminin çok uzmanla sunulmasıdır. Z-sayılarla bütünleşik AHP yönteminin en önemli avantajı karar vericilerin güven derecesinin hesaplamalara dahil edilmesine olanak sağlamasıdır. Bölüm 4, bulanık dilsel ifadelerin temsil yeteneğini güçlendirmek için Z-sayıları kullanarak“Ortalama Çözüm Uzaklığına Dayalı Değerlendirme - Evaluation based on Distance from Average Solution”(EDAS) yöntemini genişletmektedir. Bu bölümde, bulanık ÇKKV problemlerinin çözümü için, kriter ağırlıklarının belirlenmesi için Z-AHP yöntemi ve en iyi alternatifin seçimi için Z-EDAS yöntemi kullanılarak bir karar verme metodolojisi önerilmiştir. Çalışmanın asıl katkısı, yöneticilere belirsiz ve kesin olmayan veriler altında, bu verilerin güvenilirliğini de dikkate alan ÇKKV tabanlı bir karar destek aracı sunmaktır. Önerilen modelin uygulanabilirliği, en iyi rüzgar türbininin seçimini amaçlayan rüzgar enerjisi yatırım problemi ile gösterilmiştir. Önerilen metodolojinin etkinliği ve rekabetçiliği, Z-TOPSIS yöntemi ile karşılaştırmalı bir analiz yapılarak ortaya konmuştur. Sonuçlar, önerilen metodolojinin yalnızca uzmanların değerlendirme bilgilerini kapsamlı bir şekilde temsil etmekle kalmayıp, aynı zamanda güvenilirlik bilgilerini kullanarak rüzgâr türbini alternatifleriyle ilgili mantıksal ve tutarlı bir sırayı ortaya çıkardığını göstermektedir. Bölüm 5'te, Z-sayılar ile entegre edilen ayrıştırılmış bulanık kümeler (decomposed fuzzy sets) olan ayrıştırılmış bulanık Z-sayılar, güvenilir bir karar ortamında işlevsel ve işlevsel olmayan yargıları modellemek üzere tanıtılmaktadır. Karar vericilerden yargıların işlevsel ve işlevsel olmayan sorulara dayalı olarak hem bulanık kısıtlamalar hem de onların bulanık güvenilirlikleri ile toplanması, uygulamada daha tutarlı ve güvenilir yargıların elde edilmesini sağlamaktadır. Bu bölümde nihai çözüme ulaşmak için yeni bir ayrıştırılmış bulanık Z-dilsel ölçek ve durulaştırma formülü tanıtılmıştır. Daha sonra belirsizlik altında ÇKKV problemlerinin çözümünde kullanılmak üzere ayrıştırılmış bulanık Z-TOPSIS yöntemi geliştirilmiştir. Önerilen yöntem Türkiye'nin Marmara Bölgesi'ndeki özel bir kargo firmasının transfer merkezi yeri seçimi için uygulamıştır. Güvenilirlik parametresinin verilen kararlara etkisi analiz edilmiştir. Bölüm 6, ikili karşılaştırmalara dayanan resim bulanık Z-AHP (PF Z-AHP) yöntemini ve alternatifleri sıralamak için güvenilirlik bilgilerini içeren yeni bir PF Z-TOPSIS yöntemini birleştiren bir karar destek aracı sunmaktadır. TOPSIS yönteminin resim bulanık uzantıları, uzmanların yargılarındaki belirsizliği modellemek için kullanılsa da, gerçek hayattaki karar problemlerine daha iyi çözümler ve güvenilir bir karar ortamı sağlamak için bu yargılara güvenilirlik derecelerinin eklenmesi gerekmektedir. Önerilen PF Z-AHP&TOPSIS metodolojisi, metodolojinin uygulanabilirliğini ve üstünlüğünü analiz etmek için güneş enerjisi paneli seçim problemine uygulanmıştır. Duyarlılık analizi, önerilen metodolojinin sağlamlığını göstermektedir. Karşılaştırma analizi, Z-sayıları tarafından sunulan güvenilirlik fonksiyonlarının sonuçları etkileyebileceğini göstermiştir. Bölüm 7'de, küresel bulanık kümelerin daha geniş bir alanda üyelik dereceleri atanmasına izin verme yeteneğini Z-sayıların güvenilirliği temsil etme yeteneği ile birleştiren yeni bir aralık değerli küresel bulanık Z-sayısı geliştirilmiştir. Buna ek olarak, aralık değerli küresel bulanık Z-sayılar ile AHP yönteminin entegre edilmesiyle yeni bir Aralık Değerli Küresel Bulanık Z-AHP (IVSF Z-AHP) yöntemi önerilmiştir. Ayrıca, karar vericilerin ikili karşılaştırma matrisleri için objektif ve tutarlı bir puanlama sağlayan yeni bir IVSF Z-dilsel ölçek ve yeni bir durulaştırma formülü önerilmiştir. Önerilen metodolojinin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla yeşil tedarikçi seçimi problemine yönelik bir uygulama yapılmıştır. Karar vermede güvenilirlik bilgisinin gerekliliğini açıkça göstermek için karşılaştırmalı analiz ve duyarlılık analizine yer verilmiştir. Sonuçlar, önerilen yöntemin güvenilirlik ve tereddüt bilgisi ile en iyi alternatifi belirlemede oldukça etkili olduğunu göstermektedir. Özet olarak, bu tezde, literatüre Z-bulanık sayıların yeni uzantıları ve bu uzantılarla entegre yeni bulanık ÇKKV yöntemleri tanıtılmıştır. Ardından, önerilen metot ve metodolojiler pratikteki uygulanabilirliklerini gösterebilmek için çeşitli karar verme problemlerine uygulanmıştır. Güvenilirlik bilgisinin önemini kanıtlamak amacıyla bu bilgi ihmal edilerek aynı verilerle problemler yeniden çözülmüş ve alternatiflerin sıralamalarının değişip değişmediği araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar ve yapılan analizler, güvenilirlik bilgisinin alternatiflerin sıralamalarını değiştirebilme potansiyeline sahip olduğuna dair kanıtlar sunmaktadır. Özellikle alınacak kararlarda karar vericilerin yargılarına olan güvenilirlik derecesi dikkate alınmak istendiğinde yöneticiler veya uygulayıcılar, problemlerine daha güvenilir ve anlamlı çözümler üretmek için bu tezde önerilen ÇKKV yaklaşımlarını kullanabilirler. Gelecek yıllarda, Z-bulanık sayıların çok daha farklı uzantıları ortaya atılabilir ve bu tezde önerilen yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılabilir.

Özet (Çeviri)

The ordinary fuzzy sets are based on the fact that the belonging of an element to a set can take values between 0 and 1, and they emerged due to the incapability of classical sets to describe uncertainty in human thought. After fuzzy sets were introduced to the literature, it began to propose more than one parameter to define uncertainty. For example, while ordinary fuzzy sets use only membership functions, intuitionistic and Pythagorean fuzzy sets use membership and non-membership functions; neutrosophic, picture, and spherical fuzzy sets use membership, non-membership and indeterminacy functions. Although all these fuzzy sets have different properties and conditions for defining uncertainty, they are unable to define the reliability degrees of judgments. Z-fuzzy numbers allow judgments to be defined not only with a restriction function but also with their reliability degrees. In this thesis, extensions of Z-numbers have been proposed to the literature by integrating fuzzy set extensions with Z-numbers. Thus, novel Z-numbers have been presented to the literature for defining uncertainty, and fuzzy sets have been given the ability to represent reliability under their own properties and conditions. In addition, multi-criteria decision-making (MCDM) methods have been expanded by using ordinary fuzzy Z-numbers and these new fuzzy Z-numbers. Thus, new Z-fuzzy MCDM methods have been introduced to the literature. For this purpose, in the first three chapters, new Z-fuzzy MCDM methods are presented such as Z-CODAS, Z-AHP and Z-EDAS methods. In other three chapters, decomposed fuzzy Z-numbers, picture fuzzy Z-numbers, and interval-valued spherical fuzzy Z-numbers have been developed and integrated with different MCDM methods. Each chapter is summarized below: In Chapter 2, the COmbinative Distance-based ASsessment (CODAS) method, which is a method based on Euclidean and Taxicab distances, is expanded with Z-numbers and introduced to the literature. The proposed Z-CODAS method has been applied to the supplier selection problem. For this purpose, firstly, decision criteria are weighed based on Z-pairwise comparison matrices. Then, the obtained criteria weights are integrated into the Z-CODAS method and used to rank alternative suppliers. The obtained results are compared with the ordinary fuzzy simple additive weighting (SAW) method. Chapter 3 presents a multi-experts MCDM method for evaluating social sustainable development factors. The proposed approach integrates Z-numbers and AHP method and may guide many sustainable development researches. In this study, Z-numbers have been used for the first time to evaluate social sustainable development factors. In addition, the other contribution of the study is presenting the Z-AHP method with multi-experts which can be useful for the solution of many MCDM problems containing uncertainty. The proposed Z-AHP method allows pairwise evaluations to be represented with their reliability degrees and integrated into the calculations. Chapter 4 extends the Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) method to the Z-EDAS method. In this chapter, a decision making methodology is proposed by the integration of Z-AHP method and Z-EDAS method. The practicality of the proposed methodology is presented with an application on wind turbine selection problem. The comparative analysis conducted with Z-TOPSIS method demonstrates that the usefulness and competitiveness of the proposed methodology are provided. The results show that proposed methodology can both represent decision makers' judgments extensively, and reveal a logical ranking results related to alternatives by the usage of reliability information. In Chapter 5, decomposed fuzzy Z-numbers, which are the integration of decomposed fuzzy sets (DFSs) and Z-numbers, are introduced to model functional and dysfunctional judgments in a reliable decision environment. Collecting judgments under the circumtances of Z-numbers from experts using functional and dysfunctional questions can provide more consistent and reliable decision environment. In this chapter, a new decomposed fuzzy Z-linguistic scale and defuzzification formula are introduced. Then, decomposed fuzzy Z-TOPSIS method is developed for the solutions of MCDM problems under uncertainty. An application on transfer center location selection for a private cargo company in Marmara Region of Turkey is presented. The effect of the reliability parameter on the results is analyzed. Chapter 6 presents a decision methodology that integrates the picture fuzzy Z-AHP (PF Z-AHP) method for weighting criteria and a novel PF Z-TOPSIS method for ranking the alternatives. Although the picture fuzzy TOPSIS methods are used to model decision makers' hesitancy in their evaluations, adding reliability degrees to these evaluations can provide better solutions and reliable decision environments for real-life applications. In order to analyze the utility of the proposed PF Z-AHP&TOPSIS methodology, it is applied for solar energy panel selection problem. The sensitivity and comparative analyses are also performed to analyze given decisions and the effects of Z-numbers on the results. In Chapter 7, a new interval-valued spherical fuzzy (IVSF) Z-number is developed combining the ability of SFSs to allow the assignment of membership degrees in a wider domain with the ability of Z-numbers to represent reliability. In addition, a novel Interval-valued Spherical Fuzzy Z-Analytic Hierarchy Process (IVSF Z-AHP) is proposed by integrating the IVSF Z-numbers and AHP method. Then, a new IVSF Z linguistic scale and a new defuzzification formula are proposed. The proposed IVSF Z-AHP method is applied for green supplier selection problem to show the practicality and applicability of the method. Comparative analysis and sensitivity analysis show the necessity of reliability information in decision making. In summary, in this thesis, new extensions of Z-numbers and new fuzzy MCDM methods integrated with these extensions are proposed to the literature. Then, the proposed method and methodologies have been applied to various decision-making problems to demonstrate their practicality. In order to show the importance of reliability information, this information has been ignored and the problems have been resolved with the same data and it has been investigated whether the rankings of the alternatives changed. The results and the analyzes provide evidence that reliability information has the potential to change the rankings of alternatives. Especially when the reliability degrees of experts' judgments are wanted to be considered in the decisions, managers or practitioners can use the proposed approaches in this thesis to produce more reliable and meaningful solutions to their problems. In further researches, many different extensions of Z-numbers can be developed and compared with the results of the methods proposed in this thesis.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    676587

    Dijital dönüşüm ve endüstri 4.0 uygulamaları için kamu hizmet alanlarının bulanık z-sayılar temelli karar destek modelleri ile değerlendirilmesi ve önceliklendirilmesi

    Evaluation and prioritization of public service areas with fuzzy z-numbers based decision support models for digital transformation and industry 4.0 applications

    DUYGU SERGİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İREM UÇAL SARI

  2. Tez No

    876580

    Z-bilgisi ortamında diferansiyel gelişim algoritması tabanlı regresyon modeli ve uygulamaları

    Differential evolution algorithm-based regression model in Z-information environment and its applications

    ERKAN KOCAKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜKERREM BAHAR BAŞKIR

  3. Tez No

    477787

    Ayrık z-sayıları

    Discrete z-numbers

    ZEYNEP POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ OLGUN

  4. Tez No

    417072

    Bulanık dilsel özetlemenin olasılıklı belirsizliği dikkate alan bir genişlemesi

    An extension of fuzzy linguistic summarization considering probabilistic uncertainty

    SENA AYDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DİYAR AKAY

  5. Tez No

    439362

    Modelling and control of the Qball X4 quadrotor system based on pid and fuzzy logic structure

    Qball X4 quadrotor sisteminin modellenmesi ve PID ve bulanık mantık yapısına dayalı kontrolü

    TOLGA BODRUMLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

Geri Dön