Detection and characterization of cusp singularities
Cusp tipi tekilliklerin belirlenmesi ve karakterizasyonu
- Tez No: 856630
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ KARAÇOR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Başkent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Sistem dinamiğinin doğrusal olmayan analizine yönelik çalışmalar son yıllarda artmaktadır. Evrende var olan sistemlerin çoğu aslında karmaşık olduğundan bu bağlamda geliştirilen pek çok yöntem ve teori bulunmaktadır. En popüler yöntemlerden biri, sistem cevap fonksiyonuna (yani EEG sinyalleri) gömülü tekillikleri analiz etmektir. Tekillikler fraktal sistemin temel özelliğidir. Fraktallar kaosun dalına aittir ve yine de içinde öngörülebilir ve kesin bir yapıya sahiptir. Bu nedenle fraktallar farklı uygulama alanlarında gözlemlenmekte ve bu alanlara ilişkin spesifik detaylar sağlamaktadır. Fraktal yapının tekillik spektrumu, doğrusal olmayan dinamikler açısından analiz etmektedir. Bu tezin temel amacı tekillik kuvveti ve bunun bir fonksiyonun düzenliliği ile olan ilişkisidir. Tekillik analizi çoğunlukla fonksiyonun Dalgacık Dönüşümü (WT) alınarak yapılır. Her ölçeğin Dalgacık Dönüşümü katsayıları tekil nokta etrafında maksimum modüle sahip olacak ve ölçekler boyunca fonksiyonda mevcut tekil noktaya yakınsayan bir çizgi oluşturacaktır. Bu esas olarak bir fonksiyonun düzenliliğini analiz eder ve dolayısıyla düzenliliğin ortadan kalktığı noktayı bulma yeteneğine sahiptir. Bir fonksiyonun düzenliliği, tekillik fonksiyonunun tam sayı olmayan pozitif üssüyle ilişkilidir. Ancak birçok uygulamada negatif üslü tekillikler (örn. Dirac dürtü fonksiyonu) yaygın olarak gözlenir ve bunların da dikkatle analiz edilmesi gerekir. Bu tezde negatif mertebeden üslü tekilliklerin tespiti için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu tür tekillik fonksiyonu asimptotik olarak sonsuza gider. Pozitif üslü tekilliklerde olduğu gibi düzenli fonksiyonlar değildirler, hatta tekil noktada giderek düzensizleşmektedirler. Bu nedenle negatif düzenlilik, tekilliğin davranışını negatif üsle açıklamak için uygun bir terim değildir ancak düzenlilik ile düzensizlik arasındaki çelişkiyi vurgulamak için düzensiz davranış için negatif düzenli terimini kullanmak uygundur.
Özet (Çeviri)
Studies on nonlinear analysis of system dynamics have been increasing in recent years. Since most of the systems existing in the universe are actually complex, there are many methods and theories developed in this context. One of the most popular method is analyzing singularity embedded in the system response function (i.e. EEG signals). Singularities are the main characteristic of a fractal system. Fractals belong to the branch of the chaos and yet have predictable and definitive structure within it. For this reason, fractals are observed across different application areas and provide specific details about the areas. Singularity spectrum of the fractal structure is analyzing the dynamics in terms of nonlinearity. The main purpose of this thesis is about singularity strength and its relation to the regularity of a function. Mostly, singularity analysis is done by taking the Wavelet Transform (WT) of the function. Wavelet Transform coefficients of each scale are going to have modulus maxima around the singular point and constitute a line across the scales which converges to the singular point present in the function. This mainly analyzes the regularity of a function and therefore is capable of finding the point where regularity vanishes. The regularity of a function is related to the positive non-integer exponent of the singularity function. However, in many applications negative exponent singularities (i.e. Dirac impulse) are commonly observed and they also need to be analyzed carefully. A new method is proposed in this thesis in order to detect the negative order exponent singularities. This type of singularity function goes to infinity asymptotically. They are not regular functions as they are in the singularities with positive exponent, in fact they are getting more and more irregular at the singular point. Therefore, negative regularity is not a proper term to explain the behavior of singularity with negative exponent but for emphasizing the contradiction between regularity and irregularity, it is proper to use the term negatively regular term for irregular behavior.
Benzer Tezler
- Atomik kuvvet mikroskobu ile biyomoleküllerin doğal ortamlarında tayini ve karakterizasyonu
Detection and characterization of biomolecules with atomic force microscope in their native environments
DEMET ÇATÇAT KAYIM
Doktora
Türkçe
2014
BiyofizikHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEMED DUMAN
PROF. DR. EMİR BAKİ DENKBAŞ
- Imidazolinon grubu herbisitlere tolerant olabilecek nohut (Cicer arietinum L.) hatlarının moleküler markörler ile tespiti ve karakterizasyonu
Detection and characterization of tolerant chickpea (Cicer arietinum L.) lines to imidazolinone herbicides with molecular markers
ENDER ŞAHİN ÇOLAK
- Kahramanmaraş biberlerinde patates Y virüsü (PVY) enfeksiyonlarının tespiti ve izolat karakterizasyonu
Detection and characterization of potato virus Y (PVY) in Kahramanmaras peppers
GÖKHAN GÖRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
ZiraatKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiBitki Koruma Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL BUZKAN
- Güney Marmara bölgesinde allium cinsi bitkilerde potyvirüslerin tanılanması ve karakterizasyonu
Detection and characterization of potyvirus in plants of allium genus in South Marmara region
HASAN TUNA TUZLALI
Doktora
Türkçe
2018
ZiraatÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiBitki Koruma Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAVAŞ KORKMAZ
- Blueberry red rıngspot vırus (BRRSV)'ünün maviyemiş türlerinde ve olası diğer konukçularında moleküler yöntemlerle tanılanması ve karakterizasyonu
Detection and characterization of blueberry red ringspot vi̇rus (BRRSV) in blueberries and other possible hosts
ŞAHA GÜNEŞLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
ZiraatHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiBitki Koruma Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADRİYE ÇAĞLAYAN