Bèzıer eğrileri ile ilgili python uygulamaları
Python applications on Bèzier curves
- Tez No: 859455
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜMÜŞ, DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDA KARATEKE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bilgisayar Destekli Tasarımın (BDT) gelişmesiyle teorik bilginin bilgisayar teknolojisi ile görselleştirilmesinin önemi giderek artmakta ve popülerliğini korumaktadır. Eğriler ve yüzeylerin bilgisayar sistemlerinde çizdirilebilmesinde en önemli öncüllerinden biri Bézier eğrileridir. Bu tezin amacı, Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarım (BDGT)'da sıklıkla kullanılan Bézier eğrilerini teorik olarak araştırmak; açık kaynak ve öğrenmesi daha kolay ve esnek olan ve bu sebeplerden yapay zekâ alanında en çok tercih edilen dillerden biri olan Python 3.10 bilgisayar programlama dilinde Bézier eğrilerinin uygulamalarını sunmaktır. Yapılan uygulamalardan bazıları yapay zekânın alt dalı olarak bilinen Makine Öğrenmesi (MÖ) uygulamaları eğri uydurma (curve fitting) yöntemi ile ilgili olacaktır. Tez beş bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde; makine öğrenmesi (MÖ) ve Bézier eğrileri hakkında okuyucuyu motive edici bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde; tezin geriye kalan kısmında kullanılacak olan Öklid uzayı, Minkowski uzayı ve Bézier eğrileri ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca temel Bézier eğrilerinin ve bazı örneklerinin grafiklerinin Python 3.10 bilgisayar programlama dilinde grafikleri çizdirilerek kullanılan kodlar tez sonunda ek olarak sunulmuştur. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde ise üç boyutlu Minkowski uzayında Bézier eğrilerinin Serret-Frenet çatılarıyla ilgili ispatlara ve bunlarla ilgili örneklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise dört adet farklı kontrol noktasına sahip Bézier eğrilerinin kontrol noktaları değiştirilerek elde edilen ve verilen parametre aralığındaki artış miktarı değiştirilerek oluşan görüntülerdeki farklılıklar Python 3.10 (64 bit) bilgisayar programlama dilinde çizdirilerek incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
With the development of Computer Aided Design (CAD), the importance of visualizing theoretical knowledge with computer technology is increasing and it maintains its popularity. One of the most important pioneer tools to draw curves and surfaces on computer systems is Bézier curves. The aim of this thesis is to theoretically investigate Bézier curves, which are frequently used in Computer Aided Geometric Design (CAGD), and to implement Bézier curves in the computer programming language Python 3.10, which is one of the most preferred languages in the field of Artificial Intelligence (AI) thanks to flexibility of its codes and, also being open source. Some of the presented applications are related to the curve fitting method of Machine Learning (ML) applications, known as the sub-branch of Artificial Intelligence (AI). The thesis consists of five chapters: In the first part of the thesis, motivating information is given to the reader about Machine Learning (ML) and Bézier curves. In the second chapter, basic definitions and theorems about Euclidean space, Minkowski space and Bézier curves, which will be used in the rest of the thesis, are given. In addition, the graphs of basic Bézier curves and some of their examples are plotted employing computer programming language Python 3.10 and their codes are given as an appendix at the end of the thesis. In the third and fourth chapters, proofs of Serret-Frenet frameworks of Bézier curves in three-dimensional Minkowski space and examples are presented. In the fifth chapter, the image obtained by changing the control points of Bézier curves with four different control points and the differences in the images obtained by changing the amount of increase in the given parameter range are examined drawing them in the computer programming language Python 3.10 (64 bit).
Benzer Tezler
- Path planning with bezier curves and navigation algorithms on ground and multi micro aerial vehicles
Kara ve mikro hava araçları üzerinde bezier eğrileri ile yol planlaması ve navigasyon algoritmaları
FURKAN ÇAKMAK
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIRMA YAVUZ
- Bezier ve rasyonel Bezier fonksiyonları ile eğri ve yüzey oluşturma
Constitution of curve and surface with Bezier and rational Bezier functions
BARIŞ YILANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Bilgisayar destekli geometrik tasarımda geçiş eğrileri
Transition curves in computer aided geometric design
AKIN LEVENT
- Minkowski uzayında bezier eğrilerinin karakterizasyonu
Characterization of bezier curves in Minkowski space
CEYLAN YEŞİLMEN
- Kuaterniyonik NURBS eğriler ve tensör çarpımı yüzey yamaları
Quaternionic NURBS curves and tensor product surface patches
HAKAN GÜNDÜZ