Bezier eğrileri, Bezier yüzeyleri ve Matlab ile sayısal algoritmalar
Bezier curves, Bezier surfaces and their numerical algorithms using Matlab
- Tez No: 139187
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bezier Eğrileri, Rasyonel Bezier Eğrileri, Bezier Yüzeyleri, MATLAB, Bezier Yüzeylerinin Eğrilikleri VI, Bezier Curves, Rational Bezier Curves, Bezier Surfaces, MATLAB and Curvatures of Bezier Surfaces VII
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Son zamanlarda kullanılan bilgisayar destekli tasarım (CAD) sistemleri içinde en kararlı sayısal çözümleri veren eğriler, Bezier ve rasyonel Bezier eğrileridir. Bezier eğrileri, kontrol noktaları adı verilen bir takım noktalar yardımıyla ifade edilen polinom eğrilerdir. Bu çalışmada Bernstein polinomları ile ilgili bazı teoremler verilerek parçalı Bezier eğrilerinin süreklilik koşullan incelendi. Daha sonra tezin 2.3, 2.4. ve 2.5. bölümlerinde sırasıyla Bezier eğrilerine, rasyonel Bezier eğrilerine ve Bezier yüzeylerine ait De Casteljau ve bölme algoritmaları ve bu algoritmaların MATLAB programı ile sayısal uygulamaları verildi. Tezin 2.6. bölümünde ise; Bezier eğri ve yüzeylerine ait eğriliklerin kontrol noktalan cinsinden ifadeleri ve bu eğriliklerin MATLAB programında hesaplamalan için algoritma kodlan verildi. Sonuç olarak Bezier yüzeylerinin birinci ve ikinci temel kuadratik formlan verildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Bezier Curves, Bezier Surfaces, and Their Numerical Algorithms Using MATLAB The curves that have the most stable numerical solutions among of the curves recently used in computer aided design (CAD) are Bezier and rational Bezier curves. Bezier curves can be defined by points called control points. In this study some theorems are given on Bernstein polynomials and investigated continuity conditions of piecewise Bezier curves. Then the numerical algorithms such as De Casteljau and subdivision, and their application using MATLAB on Bezier curves, rational Bezier curves, and Bezier surfaces were given in chapter 2.3., 2.4., and 2.5. respectively. In chapter 2.6. the curvatures of Bezier curves and Bezier surfaces are represented by in terms of their control points and given codes of the algorithms on the curvatures of Bezier curves and Bezier surfaces in MATLAB. Consequently the first and second fundamental forms of Bezier surfaces were presented.
Benzer Tezler
- Bezier eğrileri ve yüzeyleri ile modern ve klasik optimizasyon teknikleri ve uygulamaları
Modern and classical optimization techniques with Bezier surfaces and bezier curves and their applications
GÜLDEN KAPUSUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ŞAHİNER
- Öklid uzayında bezıer eğrileri ve yüzeyleri
Bezier curves and bezier surfaces in euclidean space
TUĞÇE DİRİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL BULCA SOKUR
- Bezier eğrileri ve bezier yüzeyleri
Bezier curves and bezier surfaces
AYŞE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
- Açılabilir Bezier yüzeylerinin incelenmesi ve bilgisayar tasarımı
The investigation and computer design of developable Bezier surfaces
ABDULLAH GÜNGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADIR TANTAY