Solving ray-tracing equations with neural networks
Sinir ağları ile sismik ışın yol denklemlerinin çözümü
- Tez No: 871852
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞRI DİNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Jeofizik Mühendisliği, Geophysics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Jeofizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tez, sinir ağları kullanarak sismik ışın yol denklemlerini çözmek için daha hızlı ve daha doğru çözümler sunan yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Birincil amaç bu denklemleri sinir ağları ile çözmektir, ancak başlangıçta ağın harmonik osilatör gibi tek boyutlu bir problemi ele alma yeteneklerini incelemeye karar verdik. İlk olarak, harmonik osilatör denklemini çözmek için çeşitli sinir ağı modellerini karşılaştırıyoruz. Bunlar arasında geleneksel sinir ağları, fizik bilgisine sahip sinir ağları (PINN) ve PINN ile birleştirilmiş bir model olan Hamilton yaklaşımı yer almaktadır. Geleneksel sinir ağları problemi çözmek için dengeli verilere ihtiyaç duyar ve veri sağlanmadığında zorlanır. Buna karşılık, PINN, hem sağlanan hem de sağlanmayan veri bölgeleri için fiziksel denklemleri karşılayarak küçük bir veri kümesiyle başarılı bir şekilde öğrenebilir. Ancak amaç, bu denklemleri herhangi bir ek veri sağlamadan yalnızca başlangıç koşullarıyla çözmektir. Bunu başarmak için, Hamilton yaklaşımını PINN ile bütünleştire bir sinir ağı modeli tanıtılmıştır. Bu entegre model temel olarak enerji korunumuna odaklanmakta ve modelin başlangıç koşullarını kullanarak çözüm bulmasını sağlamaktadır. Bu tezin uygulaması, entegre model kullanılarak hem izotropik hem de anizotropik doğrusal heterojen ortamlarda sismik ışın yol denklemlerinin çözülmesidir. İzotropik bir süreklilik için sismik ışın yol denklemlerini hız, kırılma açısı ve zaman gibi parametreler sağlayarak ileri problemde çözüyoruz. Model, sismik ışın yolunu verimli bir şekilde belirler. Ters problemde istasyon konumu, deprem kaynağı ve süreyi vererek izotropik bir süreklilik için açı ve hız modelini belirlemeyi amaçlıyoruz. Daha sonra, izotropik hız modelinden başlayarak ve heterojen ortamda sabit eliptik ve genelleştirilmiş eliptik anizotropik modellere ilerleyerek problemin karmaşıklığını aşamalı olarak artırıyoruz.
Özet (Çeviri)
This thesis presents an innovative approach for solving ray-tracing equations using neural networks, offering faster and more accurate solutions. The primary objective is to solve ray-tracing equations with neural networks, however, we decided to initially examine the capabilities of the network in addressing a one-dimensional problem, such as the harmonic oscillator. Firstly, we compare various neural network models for solving the harmonic oscillator equation. These include conventional neural networks, physics-informed neural networks (PINNs), and a combined model the Hamiltonian approach with the PINN. Conventional neural networks require balanced data to solve the problem and struggle when data is not provided. Conversely, PINNs are able to learn successfully with a small dataset by satisfying physical equations, for both provided and unprovided data regions. However, the aim is to solve these equations with only initial conditions, without providing any additional data. To achieve this, a neural network model integrating the Hamiltonian approach with PINN is introduced. This integrated model mainly focuses on energy conservation, enabling the model to find solutions using initial conditions. The application of this thesis is solving ray-tracing equations in linearly heterogeneous media, both isotropic and anisotropic using the integrated model. We solve ray-tracing equations for an isotropic continuum in the forward problem by providing parameters like velocity, take-off angle, and time. The model efficiently determines seismic wave ray paths. In the inverse problem, we aim to determine the angle and velocity model for an isotropic continuum by providing receiver and source locations, and travel time. We then progressively increase the complexity of the problem, starting with isotropic velocity model and advancing to constant elliptically and to generalized elliptically anisotropic models.
Benzer Tezler
- Kapalı ortamlarda elektromanyetik dalga yayılımının 3 boyutlu ışın izleme yöntemi ile modellenmesi için bir simülatör tasarımı
A simulator design to model electromagnetic wave propagation by 3D ray tracing method in indoor environments
EMRULLAH GÜNDÜZALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YETKİN TATAR
DR. GÜNGÖR YILDIRIM
- Fizik optik yöntemle radar kesit alanı hesabı
Radar cross section calculation with physic optic method
TOLGA ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK PAKER
- Üç boyutlu modellemede ışın izleme yöntemi
Başlık çevirisi yok
KEMAL YÜKSEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. FÜSUN TUNALI
- Finite element modelling and measurement of stress evoluation in quenching processes
Su verme işlemlerinde oluşan gerilmelerin sonlu eleman yöntemiyle modellenmesi ve ölçülmesi
CEMİL HAKAN GÜR
Doktora
İngilizce
1995
Metalurji MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. A. ERMAN TEKKAYA
PROF.DR. TAYFUR ÖZTÜRK
PROF.DR. ŞAKİR BOR