Geri Dön

Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri

Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays

  1. Tez No: 876301
  2. Yazar: TUĞÇE ÖZALP
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER, DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 125

Özet

Bu tez çalışmasında, neutral tip gecikmeli fonksiyonel adi ve kısmi integro diferansiyel denklemlerin çözümü için, Taylor ve Gegenbauer polinomlarının işlemsel matris özelliklerine dayalı, bir hibrit matris sıralama yöntemi olan, yeni ve kullanışlı bir sayısal yöntem geliştirilmiştir. Bahsedilen neutral gecikmeli denklemlerin başlangıç ve sınır koşullarına göre yaklaşık çözümleri, λ parametresinin farklı değerleri için, genelleştirilmiş shifted Gegenbauer ortogonal polinomları cinsinden araştırılmaktadır. Aynı zamanda, yöntemin doğruluğunu ve etkinliğini gerçekleştirmek için, ortalama değer teoremleri ve kalan fonksiyonlarına dayalı hata analiz tekniği ile beraber birçok açıklamalı örnekler sunulur. Neutral tip gecikmeli diferansiyel ve integro diferansiyel denklemler, gecikmeli fonksiyonel denklemlerin önemli bir alt sınıfını oluşturur ve bunlar, fen ve mühendisliğin çeşitli alanlarında ortaya çıkar. Bu nedenle, bu çalışma aşağıdaki temel konulardan oluşturulmuştur: Gegenbauer polinomlarının işlemsel matris özellikleri, adi ve kısmi türevleri içeren neutral tip gecikmeli fonksiyonel integro diferansiyel denklemler, kalan fonksiyona dayalı hata analizi ve hata tahmini, uygulama ve sonuçlar.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a productive and reusable numerical method, which is a hybrid matrix-collocation method based on the operational matrix properties of Taylor and Gegenbauer polynomials, for solving neutral type delayed functional ordinary and partial integro differential equations has been enhanced. The approximate solutions of the mentioned neutral equations subject to initial-boundary conditions are investigated in terms of the general Shifted Gegenbauer orthogonal polynomıals for the different values of the parameter λ. Also, in order to verify the accuracy and efficiency of the method, many illostrative examples along with error analysis related to the residual function, and first and second mean value theorems, are performed. Neutral type delay differential and integro diferential equations constitute an important class of functional differential equations with delay and they arise in various fields of science and engineering. So, this study is comprised of the following fundamental subjects; Operational matrix properties of Gegenbauer polynomials, Neutral type delay integro differential equatins involving ordinary and partial derivatives, Matrix collocation methods based on generalized shifted Gegenbauer polynomials, Residual error analysis and estimation, Applications and results.

Benzer Tezler

  1. İki boyutlu sistemlerin yüksek mertebeden istatistik ile modellenmesi

    Modelling of two-dimensional systems using higher order statistics

    A. MAHİR ÖZDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET H. KAYRAN

  2. Kontrol sistemlerinin durum uzayında incelenmesi

    Analysis of control system in state space

    SELÇUK ATİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Elektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL DEMİR

  3. Application of machine learning algorithms in seismic fragility analysis of structures

    Yapıların sismik kırılganlık analizinde makine öğrenme algoritmalarının uygulanması

    MOHAMED TAREQ MOHAMED SOLIMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UFUK YAZGAN

  4. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  5. Application of machine learning algorithms in seismic fragility analysis of structures

    Yapıların sismik kırılganlık analizinde makine öğrenme algoritmalarının uygulanması

    MOHAMED TAREQ MOHAMED SOLIMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UFUK YAZGAN