Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri
Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays
- Tez No: 876301
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER, DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 125
Özet
Bu tez çalışmasında, neutral tip gecikmeli fonksiyonel adi ve kısmi integro diferansiyel denklemlerin çözümü için, Taylor ve Gegenbauer polinomlarının işlemsel matris özelliklerine dayalı, bir hibrit matris sıralama yöntemi olan, yeni ve kullanışlı bir sayısal yöntem geliştirilmiştir. Bahsedilen neutral gecikmeli denklemlerin başlangıç ve sınır koşullarına göre yaklaşık çözümleri, λ parametresinin farklı değerleri için, genelleştirilmiş shifted Gegenbauer ortogonal polinomları cinsinden araştırılmaktadır. Aynı zamanda, yöntemin doğruluğunu ve etkinliğini gerçekleştirmek için, ortalama değer teoremleri ve kalan fonksiyonlarına dayalı hata analiz tekniği ile beraber birçok açıklamalı örnekler sunulur. Neutral tip gecikmeli diferansiyel ve integro diferansiyel denklemler, gecikmeli fonksiyonel denklemlerin önemli bir alt sınıfını oluşturur ve bunlar, fen ve mühendisliğin çeşitli alanlarında ortaya çıkar. Bu nedenle, bu çalışma aşağıdaki temel konulardan oluşturulmuştur: Gegenbauer polinomlarının işlemsel matris özellikleri, adi ve kısmi türevleri içeren neutral tip gecikmeli fonksiyonel integro diferansiyel denklemler, kalan fonksiyona dayalı hata analizi ve hata tahmini, uygulama ve sonuçlar.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a productive and reusable numerical method, which is a hybrid matrix-collocation method based on the operational matrix properties of Taylor and Gegenbauer polynomials, for solving neutral type delayed functional ordinary and partial integro differential equations has been enhanced. The approximate solutions of the mentioned neutral equations subject to initial-boundary conditions are investigated in terms of the general Shifted Gegenbauer orthogonal polynomıals for the different values of the parameter λ. Also, in order to verify the accuracy and efficiency of the method, many illostrative examples along with error analysis related to the residual function, and first and second mean value theorems, are performed. Neutral type delay differential and integro diferential equations constitute an important class of functional differential equations with delay and they arise in various fields of science and engineering. So, this study is comprised of the following fundamental subjects; Operational matrix properties of Gegenbauer polynomials, Neutral type delay integro differential equatins involving ordinary and partial derivatives, Matrix collocation methods based on generalized shifted Gegenbauer polynomials, Residual error analysis and estimation, Applications and results.
Benzer Tezler
- İki boyutlu sistemlerin yüksek mertebeden istatistik ile modellenmesi
Modelling of two-dimensional systems using higher order statistics
A. MAHİR ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET H. KAYRAN
- Kontrol sistemlerinin durum uzayında incelenmesi
Analysis of control system in state space
SELÇUK ATİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiElektrik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL DEMİR
- Application of machine learning algorithms in seismic fragility analysis of structures
Yapıların sismik kırılganlık analizinde makine öğrenme algoritmalarının uygulanması
MOHAMED TAREQ MOHAMED SOLIMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UFUK YAZGAN
- Application of machine learning algorithms in seismic fragility analysis of structures
Yapıların sismik kırılganlık analizinde makine öğrenme algoritmalarının uygulanması
MOHAMED TAREQ MOHAMED SOLIMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UFUK YAZGAN