Geri Dön

Sonlu fark yaklaşımlarıyla sayısal türev ifadelerinin üretilmesi, değerlendirilmesi ve dokümantasyonu

Generation, evaluation and documentation of numerical derivative expressions with finite difference approaches

  1. Tez No: 877546
  2. Yazar: İBRAHİM UĞUR YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN PEHLİVAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Sonlu fark denklemleri, analitik çözümlerin uygulanamadığı çeşitli bilimsel ve mühendislik problemleri için yaygın olarak kullanılan matematiksel araçlardır. Mühendislik disiplinlerindeki etkili uygulama alanlarından biri sayısal türev hesaplamalarıdır. Bu tez çalışmasında, sonlu fark yaklaşımları kullanılarak sayısal türev ifadelerinin türetimi, belirli bir noktalar kümesi için değerlendirmesi ve işlem adımlarının dokümantasyonunu gerçekleştiren bir yazılım uygulaması geliştirilmiştir. Uygulama bileşenleri Java programlama çevrelerine entegre edilerek sayısal türev hesaplamalarına destek verilebilmektedir. Türev verileri formal yapıda bir dosya içerisinden okunabileceği gibi başka bir uygulama çevresinden de gönderilebilmektedir. Bu veriler bir LL(k) ayrıştırıcısı ile analiz edildikten sonra Taylor serisi açılımları için soyut sözdizim ağacı denilen bir veri yapısı oluşturulmuştur. Her bir noktanın yönüne uygun olarak seçilen sonlu fark yaklaşımının türüne göre sözdizim ağacının farklı bir düzenlemesi yapılmıştır. Ağaç düzenlemeleri ile ortaya çıkan sonsuz çözümlü doğrusal denklem sistemine Gauss eliminasyon yöntemi uygulanarak çözümlerden biri elde edilmiştir. Türevin mertebesine göre belirlenen ifadelerin türetim adımları bir PDF dokümanına, değerlendirme sonucu ise diğer uygulamalara aktarılabilmektedir.

Özet (Çeviri)

Finite difference equations are widely used mathematical tools for a variety of scientific and engineering problems for which analytical solutions cannot be applied. One of the influential application areas in engineering disciplines is numerical derivative calculations. In this thesis, using finite difference approaches, a software application is developed that performs the derivation of numerical differentiation expressions, their evaluation for a specific set of points, and their documentation of the operation steps. Application components can be integrated into Java programming environments to support numerical derivative calculations. Derivative data can be either read from a formal file or sent from another application environment. After these data are analyzed with an LL(k) parser, a data structure called abstract syntax tree is created for Taylor series expansions. A different arrangement of the syntax tree is made depending on the type of finite difference approximation chosen in accordance with the direction of each point. One of the solutions is obtained by applying the Gauss elimination method to the system of linear equations with infinite solutions, which emerge with tree arrangements. The derived steps of the expressions determined according to the order of the derivative can be transferred to a PDF document, and the evaluation result can be done to other applications.

Benzer Tezler

  1. Zemin çivisi ile güçlendirilmiş şevlerin gerilme-deformasyon esaslı yöntemler ile değerlendirilmesi

    Evaluation of slope reinforced with soil nail by stress-strain based methods

    AKIN GÖKGÖZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA KUBİLAY KELEŞOĞLU

  2. Meteorolijide nokta semivariogram ile objektif analiz

    Objective analysis with point cumulative semivariogram in meteorology

    ZEYAD Z. HABİB

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ZEKAİ ŞEN

  3. Hasta çocuk, ebeveyn ve sağlık çalışanı perspektifinden çocukların hakları: Kim ne diyor?

    Children's rights from the perspective of the sick child, parent and health worker: Who says what?

    EMİNE BAYBABA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    HemşirelikGiresun Üniversitesi

    Çocuk Hakları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞLA YİĞİTBAŞ

  4. Genetic algorithm responses of advection diffusion processes

    Adveksiyon difüzyon denklemlerine genetik algoritma tepkileri

    ESRA YAĞANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT SARI

  5. Türkiye popüler müziğinin yeni alanı: Dijital kültür endüstrisi

    The new space of popular music in Turkey: Digital culture industry

    ONUR KARABİBER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Müzikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Müzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı

    PROF. SONGÜL KARAHASANOĞLU