Gamma halkaların asal ideal toplam grafı
Prime ideal sum graph and commuting graph of gamma rings
- Tez No: 879692
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ OKAN ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Matematiğin iki ana disiplini olan cebir ve ayrık matematikteki kavramlar, bu iki alan arasında köprüler kurmak için birinden diğerine genişletilir. Cebirsel yapılardan oluşturulan çizgeler, birçok matematikçi tarafından incelenmiş ve önemli bir araştırma alanı haline gelmiştir. Halkaları çizgelerle ilişkilendirmek, halkaların yapısını incelemede kritik bir rol oynar. Bu çizgeler üzerinde yapılan çalışmalar, cebirsel yapılar hakkında bazı sonuçlar elde edilmesini sağlar. Öte yandan, cebirsel yapının sahip olduğu özellikler, bu yapıdan türetilen çizgeler hakkında bilgiler sunar. Bu çalışmada, gamma halkalar üzerinde asal ideal toplam çizgesi ile commuting çizge tanımlanmıştır. Bunun sonucu olarak, gamma halkanın sağladığı özelliklerin tanımlanan çizge hakkında verebileceği bilgiler araştırılmıştır. Benzer şekilde, tanımlanan çizgenin sağladığı özelliklerin gamma halkanın yapısı ile ilgili ne gibi sonuçlar verebilecegi ele alınmıştır. Belirtilen bu amaca uygun olarak tezin birinci bölümünde halkadan yararlanarak tanımlanan çizgelerle ilgili çalışmaların bir kısmı özetlenmiş ve tezin ilerleyen bölümlerinde gamma halkalar için asal ideal toplam çizgesi ile commuting çizgenin ele alınmasına karar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Concepts from the two main disciplines of mathematics, algebra and discrete mathematics, are extended from one to the other to build bridges between these two fields. Graphs constructed from algebraic structures have been studied by many mathematicians and have become an important area of research. Associating rings with graphs plays a critical role in studying the structure of rings. The study of these graphs leads to some conclusions about algebraic structures. On the other hand, the properties of the algebraic structure provide information about the graphs derived from this structure. In this study, we define commuting graphs and prime ideal sum graphs on gamma rings. As a result, the information that the properties of the gamma ring can give about the defined graph is investigated. Similarly, it is analyzed what the properties of the defined graph can tell us about the structure of the gamma ring. In accordance with this purpose, in the first part of the thesis, some of the papers on graphs defined by using the ring were summarized and in the following chapters of the thesis, it was decided to consider the prime ideal sum graph and commuting graph for gamma rings.
Benzer Tezler
- Gamma halkalarının yapısı ve değişmezliliği
Structure of gamma rings and commutativity
HÜLYA İNCEBOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Gamma halkaların yarı asallığının kaynağı
The source of semi-primeness of gamma rings
NURCAN DÜZKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OKAN ARSLAN
- Asal ve yarı-asal gamma halkalarda permuting tri-türev
Permuting tri-deriv ation in prime and semi-prime gamma rings
DURAN ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. ALİ ÖZTÜRK
- Gamma halkalarında fuzzy idealler ve gamma-near-halkalarında türevler
Fuzzy ideals in gamma rings and derivations in gamma-near-rings
MUSTAFA UÇKUN
- Gamma halkaları
Gamma rings
SULTAN YETİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT