Bell sayılarıyla ilişkili sınırlı dönen fonksiyonlar sınıfı için logaritmik katsayıların Hankel determinantları
Hankel determinants of logarithmic coefficients for a class of bounded turning functions associated with Bell numbers
- Tez No: 883772
- Danışmanlar: PROF. DR. SEVTAP SÜMER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde katsayıları Bell sayıları olan fonksiyona subordine olan, sınırlı dönen fonksiyonların yeni bir alt sınıfı tanımlanarak bu alt sınıfa ait fonksiyonların bazı başlangıç logaritmik ve ters logaritmik katsayı sınırları elde edilmiştir. Bu katsayılardan faydalanarak, Bell sayıları ile ilişkili sınırlı dönen fonksiyonların H_2,1 (F_f⁄2) logaritmik katsayılarının ikinci Hankel determinantı ve H_2,1 (F_(f^(-1) )⁄2) ters logaritmik katsayılarının ikinci Hankel determinantı için kesin sınırlar belirlenmiştir. Ayrıca, tanımlanmış olan bu yeni sınıfa ait fonksiyonların logaritmik katsayılarının H_3,1 (F_f⁄2) üçüncü Hankel determinantı ve H_3,1 (F_(f^(-1) )⁄2) ters logaritmik katsayılarının üçüncü Hankel determinantının sınırları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçların daha anlaşılabilir olması için öncelikle kompleks fonksiyonlar teorisinin temelini oluşturan tanım ve teoremler verilmiş, daha sonra ünivalent fonksiyonlar teorisinin temelini oluşturan tanım ve teoremler verilerek, bazı önemli alt sınıfları tanıtılmıştır. Bundan başka, Hankel determinantı ve Bell sayıları hakkında bilgi verilerek tezde tanımlanan sınıfın ve sonuçların anlaşılabilirliğinin sağlanması amaçlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new subclass of bounded turning functions whose coefficients are subordinate to the function whose coefficients are Bell numbers is defined and some initial logarithmic and inverse logarithmic coefficient bounds of the functions beloging to this subclass are obtained. Using these coefficients, exact bounds for the second Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_2,1 (F_f⁄2) and the second Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_2,1 (F_(f^(-1) )⁄2) of bounded turning functions associated with Bell numbers are determined. Moreover, bounds for the third Hankel determinant of the logarithmic coefficients H_3,1 (F_f⁄2) and the third Hankel determinant of the inverse logarithmic coefficients H_3,1 (F_(f^(-1) )⁄2) of functions belonging to this new class are calculated. To enhance the clarity of the results, the thesis first presents the definitions and theorems underlying the theory of complex functions, followed by the definitions and theorems underlying the theory of univalent functions, and introduces some important subclasses. Additionally, the thesis provides information about the Hankel determinant and Bell numbers to facilitate understanding of the defined class and the obtained results.
Benzer Tezler
- Bazı özel matrisler ve kombinasyonel özdeşlikler
Some special matrices and combinatorial identities
FATMA SİDRE OĞLAKKAYA
- Kombinatorik toplamlar ve bunların olasılık ve istatistikteki uygulamaları
Combinatorics sum and its applications in probability statistic
HAMIDA AMRANI AZIZA
- Applications of quantum metrology and thermodynamics in emerging quantum technologies
Kuantum teknolojilerinde kuantum metroloji ve termodinamiğin uygulamaları
ALI PEDRAM
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR ESAT MÜSTECAPLIOĞLU
- Comprehensive investigation of rotor stall onset for future helicopters
Rotor tutunma kaybı başlangıcının yeni nesil helikopterler için kapsamlı incelenmesi
ENES UÇAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGE ÖZDEMİR
- Bell tipi regresyon modelleri ve artıkların incelenmesi
Bell type regression models and analysis of residuals
DUYGU KILIÇ
