Geri Dön

Kombinatorik toplamlar ve bunların olasılık ve istatistikteki uygulamaları

Combinatorics sum and its applications in probability statistic

  1. Tez No: 484570
  2. Yazar: HAMIDA AMRANI AZIZA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde, olasılık ve istatistikte çok önemli bir yer tutan üreteç fonksiyonları ve kombinatorik toplamlar ve bunlarla ilgili uygulamalar çalışılmıştır. Binom katsayılarını içeren kombinatorik toplamlar verilmiştir. Bu toplamların bazı özel sayılar ile ilişkileri incelenmiştir. Bu tezde verilen sonuçlar hem matematik, olasılık ve istatistik alanlarına hem de diğer alanlara katkı sağlayacaktır. Bu tezde kullanılan bazı özel sayılar ile kombinatorik toplamlar arasındaki formüller ve ilişkiler verilmiştir. Örneğin; 1. ve 2. tür Stirling sayıları, Bernoulli sayılar, Euler sayıları, Bell sayıları, Fibonacci sayıları ve Catalan sayıları vb. gibi sayılarla ilgili özdeşlikler elde edilmiştir. Bu tezde, Bernstein baz fonksiyonlarından üretilen Catalan sayılarını içeren formüller kullanılarak, birçok kombinatorik toplam bulunmuştur. Dahası Lagrange inversiyon formülünü ve Stirling sayılarının üreteç fonksiyonları yardımıyla, Stirling sayıları ve negatif üslü Bernoulli sayılarını içeren özdeşlikler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, generating functions and combinatorial sums and their applications, which are very important tools in Probability and in Statistics, have been studied. Combinatorics sums including binomial coefficients are given. Relations between these sums and special numbers have be investigated. The results of this thesis will be contribute not only Mathematics, Probability and Statistics, and but also other science. In thesis some formulas and relations which are related to the some special numbers and combinatoricssums are given. For instance, relationship between the Stirling numbers of first kind and second kind, the Fibonacci numbers, the Catalan numbers, Bernoulli numbers, Euler numbers and, Bell numbers etc. are given. In this thesis, we give some combinatorial sums including binomial coefficients, the Catalan numbers and the Bernstein basis functions. Moreover by applying the Lagrange inversion formula to the generating functions for the Stirling numbers, we derive some identities including the Stirling numbers and Bernoulli numbers of negative order.

Benzer Tezler

  1. Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları

    Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences

    NESLİHAN KILAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  2. Sonlu leksikografikal sıralı alfabe üzerinde tanımlı kelimeler ve de bruijn tipli dizileri içeren üreteç fonksiyonları ve bunların uygulamaları

    Generating functions containing words defined over lexicographical ordered finite alphabet and de bruijn type sequences and their applications

    İREM KÜÇÜKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  3. Türev ve fark operatörlerinin dizi ve seri analizindeki uygulamaları

    Applications of derivative and difference operators in sequence and series analysis

    ERKAN MUNİROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYHAN DİL

  4. On bent and hyper-bent functions

    Bent ve hiper-bent fonksiyonları üzerine

    MEHMET SARIYÜCE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEV TOPUZOĞLU

  5. Kombinatöryel evrik dönüşümlerle özel bazı sayı dizilerinin analizi

    Analysis of some special sequences with combinatorial inverse transforms

    HAMUD AHMED

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYHAN DİL