Geri Dön

Düzgün Parikh-eş kelimeler

Uniformly Parikh-friendly words

  1. Tez No: 883884
  2. Yazar: MEHMET UÇAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYNUR YALÇINER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Parikh (vektör) dönüşümü biçimsel dil kuramının önemli kavramlarından biridir. Parikh vektörlerinde temel fikir kelimelerin özelliklerini vektörlerin nümerik özellikleri olarak ifade edebilmektir. Ancak kelimeleri vektörlere taşırken çok sayıda bilgi kaybolur. Bundan dolayı Parikh dönüşümünün genelleştirilmesi olan Parikh matris dönüşümü tanıtılmıştır. Bir kelimenin Parikh matrisi, o kelimenin bazı alt kelime sayıları ile ilgili bilgi veren bir üst üçgen matristir. Böyle bir matrisin ikinci köşegeninde Parikh vektörü oluşur. Genelleştirilmiş Parikh matris dönüşümü Parikh matris dönüşümünün genelleştirilmesidir ve Σk={a1<a2<...<ak} sıralı alfabe yerine bu alfabe üzerinde bir kelime alarak tanımlanır. Genelleştirilmiş Parikh matris dönüşümü a1a2...ak kelimesine göre tanımlandığında Parikh matris dönüşümü ile çakışır. Genelleştirilmiş Parikh matrisinde alt kelime sayacının değişiminin etkisi incelenerek Parikh-eş permütasyon tanımlanmıştır. Daha sonra Σ üzerindeki her permütasyonun Parikh-eş permütasyon olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, her Σ alfabesi için Σ nın her permütasyonun Parikh-eş permütasyon olmasını sağlayan bir kelime vardır ve bu kelime düzgün Parikh-eş kelime olarak adlandırılır. Bu tezde, genelleştirilmiş düzgün Parikh-eş kelimeleri tanımladık. Üç harfli alfabe için düzgün ve genelleştirilmiş düzgün Parikh-eş kelimelerin nasıl oluşturulacağını açıkladık. Daha sonra ise üç harfli alfabe için en kısa uzunluklu tüm genelleştirilmiş düzgün Parikh-eş kelimeleri verdik.

Özet (Çeviri)

The Parikh mapping (vector) is an important notion in the theory of formal languages. The basic idea behind Parikh vectors is that properties of words are expressed as numerical properties of vectors. However, much of the information is lost in the transition from words to vectors. Therefore, the Parikh matrix mapping which is a generalization of the Parikh mapping has been introduced. The Parikh matrix of a word is an upper triangular matrix which contains information on the number of occurences of certain subwords of that word. The Parikh vector will appear in such a matrix as the second diagonal. The generalized Parikh matrix mapping is extension of Parikh matrix mapping induced by a word instead of being defined with respect to an ordered alphabet Σk={a1<a2<... <ak}. The generalized Parikh matrix coincides with Parikh matrix if it is defined with respect to the word a1a2...ak. The generalized Parikh matrix affected by a change of the subword indicator was investigated and the Parikh-friendly permutation was defined. Then it has been shown that every permutation on Σ is Parikh-friendly with respect to Σ. Moreover, for every alphabet Σ there exists a single word which is called a uniformly Parikh-friendly word with respect to Σ that is witness the Parikh-friendliness of every permutation of Σ. In this thesis, we define generalized uniformly Parikh-friendly words. We explain how to construct the uniformly and generalized uniformly Parikh-friendly word over ternary alphabet. Then we give all generalized uniformly Parikh-friendly words over ternary alphabet with minimal length.

Benzer Tezler

  1. Parıkh matrislerini kullanarak hata ve silinmiş harf düzeltme

    Correcting errors and erased letters using parikh matrices

    HAKAN KUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYNUR YALÇINER

  2. Düzgün uzaylar üzerine

    Başlık çevirisi yok

    ŞENGÜL ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK

  3. Düzgün olmayan alanda SF6, N2 ve SF6+N2 gazlarında boşalma gerilimlerine elektrod yüzey pürüzlülüğünün etkileri

    Effects of electrode surface roughness on corona inception and breakdown voltages in SF6, N2 and SF6+N2 in non-uniform fields

    MURTAZA FARSADİ

  4. Düzgün konveks uzaylar ve genleşmeyen dönüşümler için sabit nokta teorisi

    Uniform convex spaces and fixed point theory for non-expansive mappings

    AHMET ŞAHİNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KENAN TAŞ

  5. Düzgün onyedi köşelinin pergel ve cetvelle inşası

    Construction of a regular 17-gon by compass and ruler

    BAHADDİN SİNSOYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN BAYAR