Düzgün konveks uzaylar ve genleşmeyen dönüşümler için sabit nokta teorisi
Uniform convex spaces and fixed point theory for non-expansive mappings
- Tez No: 34198
- Danışmanlar: PROF.DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönüşüm, Sabit nokta teoremleri, Uzay, Transformation, Fixed point theorems, Space
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmada genel olarak non-expansive dönüşümler için sabit nokta özellikleri ve bunların sonuçlan incelendi. Birinci bölümde, sabit nokta teorisi hakkında genel bilgiler verildi ve bu konuda yapılan araştırmalar için esas olan bazı temel sorulara değinildi. îkinci bölümde bir T dönüşümü altında invaryant olan kümeler ile minimal invaryant tanımlan verilerek, normal yapıda kümeler incelendi. Yine bu kesimde bir Banach uzayının, zayıf-kompakt, konveks ve normal yapıdaki bir alt kümesi üzerinde tanımlı non-expansive, dönüşümünün bir sabit noktasının varlığı gösterildi. Üçüncü bölümde ise kısaca, kesin konveks ve düzgün konveks uzaylardaki sabit nokta teorisi incelendi ve konvekslik modülü hakkında genel bir bilgi verildi. Son bölümde ise demi-kapalı kümeler ve demi-kompakt kümelerde non-expansive dönüşümlerin sabit nokta teorisi incelendi ve non-expansive dönüşümlerin periyodik çözümlere bir uygulaması verildi.
Özet (Çeviri)
V ABSTRACT In this study, basically, we have discussed fixed point properties of non-expansive mappings. The first chapter is devoted to give some basic concepts of fixed point theory and some questions on which this research bases are introduced. In the second chapter, by defining invariant and minimal invariant sets under the mapping T, the sets with normal structure are studied. Also it is proved that the non- expansive mappings defined on a weak-compact, convex and normal structured subset of a Banach space have a fixed point. In the third chapter, as well as a general information concerning the module of convexity, a brief investigation of the fixed point theory in strictly convex and uniform convex spaces is given. In the final chapter, the fixed point theory of non-expansive mappings in demi-closed and demi-compact sets is discussed and an application to periodic solution of non- expansive mappings is given.
Benzer Tezler
- Bornova (İzmir) koşullarında çeşitli kültür bitkilerinde zarar yapan Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae)'un biyolojisi ve ekolojisi üzerinde araştırmalar
Investigations on the biology and ecology of Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae) which attacks to various plants of economic importance at Bornova (İzmir)
YUSUF KARSAVURAN
- Tanenlerin çilek organ ve dokularındaki dağılımı ve mevsimsel değişimi üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
ŞENEL ALBAYRAK
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Yerli merkebin (Equus asinus L.) gözü (organum visus) üzerinde komparatif makro-anatomik ve subgros araştırmalar
Başlık çevirisi yok
R. MERİH HAZIROĞLU
