Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri
Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks
- Tez No: 884757
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tezde matematik ve fizikte önemli yer tutan bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri ve bazı biyolojik problemleri ele alan lineer olmayan adi diferesnsiyel denklem sistemlerinin stokastik çözümleri ele alınmıştır. İlk olarak matematiğin temelini oluşturan diferensiyel denklemler hakkında genel bilgi verilip bunların tam ve nümerik çözümlerini elde etmek için daha önce literatüre kazandırılmış bazı başlıca metodlar kısaca belirtilmiştir. Tam çözüm elde edildiğinde ortaya çıkan solitonlar hakkında genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra nümerik çözümlerin optimizasyonunu araştırırken kullandığımız yapay zeka yöntemi hakkında genel bilgi verilmiştir. Kullanılan analitik ve stokastik çözüm yöntemlerin işleyişi hakkında ayrıntılı bilgiler verilmiştir.Verilen metodların belirtilen denklemler için çözümleri araştırılmış daha önce literatüre kazandırılmamış çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines exact solutions of some nonlinear partial differential equations that play an important role in mathematics and physics, as well as stochastic solutions of nonlinear ordinary differential equation systems addressing certain biological problems. Firstly, general information about differential equations, which form the foundation of mathematics, is provided, and some major methods previously introduced in the literature to obtain their exact and numerical solutions are briefly mentioned. General information about solitons, which emerge when exact solutions are obtained, is given. Subsequently, general information is provided about the artificial intelligence method we used while investigating the optimization of numerical solutions. Detailed information is given about the functioning of the analytical and stochastic solution methods used. Solutions of the specified equations using the given methods were investigated, and solutions that had not previously been introduced to the literature were obtained.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.
Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.
ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri
Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions
BÜLENT KILIÇ
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU