Geri Dön

Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri

Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks

  1. Tez No: 884757
  2. Yazar: AYŞE NUR AKKILIÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Bu tezde matematik ve fizikte önemli yer tutan bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri ve bazı biyolojik problemleri ele alan lineer olmayan adi diferesnsiyel denklem sistemlerinin stokastik çözümleri ele alınmıştır. İlk olarak matematiğin temelini oluşturan diferensiyel denklemler hakkında genel bilgi verilip bunların tam ve nümerik çözümlerini elde etmek için daha önce literatüre kazandırılmış bazı başlıca metodlar kısaca belirtilmiştir. Tam çözüm elde edildiğinde ortaya çıkan solitonlar hakkında genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra nümerik çözümlerin optimizasyonunu araştırırken kullandığımız yapay zeka yöntemi hakkında genel bilgi verilmiştir. Kullanılan analitik ve stokastik çözüm yöntemlerin işleyişi hakkında ayrıntılı bilgiler verilmiştir.Verilen metodların belirtilen denklemler için çözümleri araştırılmış daha önce literatüre kazandırılmamış çözümler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis examines exact solutions of some nonlinear partial differential equations that play an important role in mathematics and physics, as well as stochastic solutions of nonlinear ordinary differential equation systems addressing certain biological problems. Firstly, general information about differential equations, which form the foundation of mathematics, is provided, and some major methods previously introduced in the literature to obtain their exact and numerical solutions are briefly mentioned. General information about solitons, which emerge when exact solutions are obtained, is given. Subsequently, general information is provided about the artificial intelligence method we used while investigating the optimization of numerical solutions. Detailed information is given about the functioning of the analytical and stochastic solution methods used. Solutions of the specified equations using the given methods were investigated, and solutions that had not previously been introduced to the literature were obtained.

Benzer Tezler

  1. Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi

    A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls

    BARIŞ BARLAS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN

  2. Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.

    Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.

    ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG

  3. Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

    The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations

    ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR

  4. Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri

    Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions

    BÜLENT KILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  5. Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri

    Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations

    YAVUZ UĞURLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA