Additive geometric kernel computation algorithms in 3D
3 boyutlu eklemeli geometrik çekirdek hesaplama algoritmaları
- Tez No: 887681
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF SAHİLLİOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 125
Özet
Geometrik çekirdek, bir şeklin içindeki veya sınırındaki noktaları tanımlar ve şekil görünürlüğünü sağlar. Bu tezde, üç boyutta çekirdek hesaplamak için iki farklı yaklaşım sunuyoruz. İlk olarak, geometrik çekirdeği yaklaşık olarak hesaplamak için yeni bir yaklaşım tanıtıyoruz. Algoritmamız, çekirdek yüzeyinde örnek noktaları belirlemek için dağınık ışınlar kullanır ve bu noktaları kullanarak yüzey köşelerini belirler. Bu noktaların dışbükey zarfını hesaplamak, çekirdeğin yaklaşık bir temsilini verir ve bu temsil, çekirdek yüzeyinin içinde veya üzerinde kalır. Çözümümüzün parametrik yapısı, kullanıcıya kendi ihtiyaçlarına göre farklı doğruluk seviyeleri elde etme olanağı sağlayabildiği gibi çekirdeğin kendisini hesaplaması için de olanak tanır. İkinci olarak, çekirdeği hesaplamak için KerGen algoritmasını (Çekirdek Üretimi) sunuyoruz. KerGen, verimli düzlem-düzlem ve doğru-düzlem kesişimleri ile düzlemlere göre konumlara dayalı nokta sınıflandırmaları kullanır. Bu yaklaşım, çekirdek köşelerinin ve kenarlarının basit ve sistematik bir şekilde kademeli olarak eklenmesini sağlar. Çıktı, çekirdeğin yüzeyini temsil eden bir çokgen ağ olup, yaklaşık sonuç değildir. CGAL ve Polyhedron Kernel ile yapılan kapsamlı karşılaştırmalar, her iki yöntemin de çekirdeği çok daha hızlı hesaplama performansını göstermektedir. Her iki yaklaşım da yıldız şekilli olmayan konfigürasyonlar için boş bir çekirdeği hızla ve doğru bir şekilde tespit eder. Özetle, bu yaklaşımlar, şekil deformasyonu, şekil basitleştirme, küresel parametrizasyon, yıldız parçalama ve dökülebilir şekil yeniden inşası gibi çeşitli sorunların çözümüne yeni yollar açabilir.
Özet (Çeviri)
The geometric kernel defines points inside or on the boundary of a shape, ensuring shape visibility. In this thesis, we present two different approaches to compute the kernel in 3D. First, we introduce a novel approach to approximate the geometric kernel. Our algorithm uses scattered rays to identify sample points on the kernel surface, leveraging them to identify surface vertices. Computing the convex hull of these points yields an approximate kernel representation that remains inside or on the kernel surface. The parametric structure of our solution allows for different levels of accuracy, enabling the user to tailor the approximation to their specific needs, as well as computing the kernel itself. Second, we present the KerGen algorithm (Kernel Generation) to compute the kernel. KerGen employs efficient plane-plane and line-plane intersections, alongside point classifications based on positions relative to planes. This approach allows for the incremental addition of kernel vertices and edges in a simple and systematic way. The output is a polygon mesh that represents the surface of the kernel, not an approximation. Extensive comparisons with CGAL and Polyhedron Kernel demonstrate the remarkable performance of both methods in computing the kernel much faster. Both approaches promptly and accurately identify an empty kernel for non-star-shaped configurations. In summary, these approaches may open up avenues for solving various problems, such as shape deformation, shape simplification, spherical parametrization, star decomposition and castable shape reconstruction.
Benzer Tezler
- Nanokil ve ceviz kabuğu dolgulu polimer kompozitlerin üretimi ve mekanik özelliklerinin incelenmesi
Production and investigation of the mechanical properties of nanoclay and walnut shell filled polymer composites
İLYAS METİN TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Polimer Bilim ve TeknolojisiYalova ÜniversitesiPolimer Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS KARAGÖZ
- Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları
Multi-way array decomposition via enhanced multivariance product representation and application
EVRİM KORKMAZ ÖZAY
Doktora
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Sayılabilir sonsuz sıralı dizeylerde çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar okuçlulandırımlı dizey gösterilimleri (ÇYÇODG)
Arrowheaded enhanced multivariance products representations for matrices in denumerably infinite matrices
GİZEM ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Dynamic complex hedging and portfolio optimization in additive markets
Addıtıve piyasalarda dinamik kompleks risk minimizasyonu ve portföy optimizasyonu
ONUR POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
EkonomiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
- Seçici lazer sinterleme ile üretilen desteksiz yapıların geometrik özelliklerinin incelenmesi
Investigation of the geometric properties of unsupported structures produced by selective laser sintering
MEVLANA CELALETTİN KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİRİGÜL ALTAN