Geri Dön

A data fusion application with linear kalman filter

Lineer kalman filtresi kullanarak veri füzyonu uygulaması

PDF İndir

  1. Tez No: 894519
  2. Yazar: EMRE GENİŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DUYGU BAYRAM KARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Elektrik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tez çalışmasında doğrusal Kalman filtesi kullanan bir veri füzyon uygulaması gerçekleştirilmiştir. Bir indiksiyon motorunun 0-4kHz aralığına yayılan akım ve titreşim sinyalleri verisi doğrusal Kalman filtresi kullanılarak birleştirilmiştir. Sonuçlar zaman ve frekans alanında incelenmiştir. Kalman filtresi nesne takibi, araç navigasyon sistemleri, sinyal işleme ve veri füzyon alanlarında kullanılabilien popular bir mühendislik yöntemidir. Veri füzyonu ile ilgilenen mühendisler için ciddi avantajlar sunmaktadır. Doğrusal Kalman filtresinin önemli avatajlarından bazıları özyinelemeli çalışma prensibi, konfigüre edilebilir füzyon yeteneği ve alçak geçiren filtre özelliği sayesinde gürültü azaltma olarak sayılabilir. Doğrusal Kalman filtresinin sunduğu faydalar ancak filtre kalibrasyonu doğru yapıldığında verimlidir. Bu tez, giriş sinyali özelliklerini füzyon sinyalinde koruyabilmek için doğrusal Kalman filtresinin kalibrasyonuna ve ince ayarlanmasına odaklanmaktadır. Bölüm 1'de doğrusal Kalman filtresinin optimal veri birleştirme kullanımı amacıyla literatür araştırması yapılmıştır. Literatür taraması, Kalman filtresinin iki tür füzyon yöntemine sahip olduğunu göstermektedir; ölçüm füzyonu ve durum vektörü füzyonu. Farklı tipteki sensör verilerinin birleştirilmesi amaçlandığından durum vektörü füzyon yöntemi yerine ölçüm füzyonu yöntemi tercih edilmiştir. Literatür araştırması kısmında aynı zamanda non-lineer (doğrual olmayan) Kalman filtresi örnekleri de incelenmiştir. Kalman filtresinin non-lineer varyantları doğrusal Kalman filtresine göre lineer olmayan uygulamalarda daha iyi performans gösterebilir. Fakat lineer Kalman filtresine göre tasarım ve modelleme açısından daha zordur. Bununla birlitke literatürde doğrusal Kalman filtresinin yapılacak uygulamaya, işlenecek veriye ve füzyon hedefine uygun biçimde kalibrasyonun yapılmayıp non-linear varyantlarıyla kıyaslandığı gözlemleniştir. Bu gözlemler linear Kalman filtresinin veri füzyon potansiyelinin yeterince derinlemesine incelenmediğini göstermektedir. Bu çalışmanın motivasyon kaynaklarından birisini de linear Kalman filtresinin yüzeysel parametrizasyonlarla yetinilmeden kalibre edilmesinin mühendsilik açısından sunduğu kolaylıkları vurgulamaktır. Bölüm 2'de doğrusal Kalman filtresinin matematiksel altyapısı verilmiştir. Literatürde linear Kalman filtresinde kullanılan değişkenler, tanımlar, matrisler ve vektörlerin boyularını içeren bir tablo bulunmamaktadır. Bu bölümde literatürdeki bu boşluğu doldurmak üzere linear Kalman filteresi değişkenlerine ait bir tablo oluşturulmuştur. bu Doğrusal Kalman filtresindeki değişkenlerin fonksiyonları karşılaştırmalı literatür araştırması ile açıklanmıştır. Gözlem matrisi 𝑯 konfigürasyonu, doğrusal Kalman filtre tasarımı için çok önemlidir. Çünkü 𝑯 matrisi çıkışa etki eden girişlerin varlığı ve ağırlıklandırılması görevini üstlenir. Veri birleştirme (füzyon) uygulaması için gözlem matrisinin yanı sıra kontrol vektörü ve matrisinin konfigürasyonları da önemlidir. Buxxiv tez çalışmasında kontrol vektörü ve matrisi, 𝒖 ve 𝑮, boş vektör ve matris olarak atanmıştır. Süreç ve ölçüm gürültü kovaryans matrislerinin, 𝑸 ve 𝑹'nin, önemi bu bölümde belirtilmiştir. 𝑸 ve 𝑹 matrisleri linear Kalman filtresinin alçak geçiren filtre karakteristiğini belirleyen iki önemli matristir Bölüm 3'te yapay akım ve titreşim sinyalleri oluşturulmuştur. Doğrusal Kalman filtresinin ilk kalibrasyonu yapılmıştır. 𝑸 ve 𝑹 matrisleri, lineer Kalman filtresinin üst kesim frekansını sinyal bant genişliğinden daha yüksek bir frekansa öteleyecek şekilde ayarlanmalıdır. Uygun 𝑸 ve 𝑹 değerleri otomatik kalibrasyon yöntemi ile bulunur. Kalibrasyon hedefine ulaşıldığında otomatik kalibrasyon durdurulur. 𝑸, 𝑹 ve kalibrasyon hedefinin değişimi 3 boyutlu grafik üzerine çizdirilir. Bu sonuçlar zaman ve frekans alanında değerlendirilir. Frekans alanı sonuçları, doğrusal ve logaritmik ölçekli güç spektral yoğunluk (PSD) çizelgelerini ve grafiklerini içerir. Filtre kalibrasyonunu doğrulamak için yapay verilerin farklı bias, periyodik ve stokastik genlikleriyle testler yapılmıştır. Yapay veri ile yapılan testlerin sonunda kararlılık testleri yapılmıltır. Lineer Kalman filtresinin kararlılığı 𝑯, 𝑲, 𝑷, 𝑸, 𝑹 matrislerine sıkı sıkıya bağlıdır. Linear Kalman filtresinin kararlılığı 𝑷 matrisinin hassaslığına bakılarak incelenmiştir. Hassaslık 𝑷 matrisinin zamana göre kısmı türevi 𝒅𝑷/𝒅𝒕 bulunarak hesaplanmıştır. Bölüm 4'te, bir indiksüyon motorunun hızlandırılmış yaşlanma sürecine ait akım ve titreşim sinyali verileri ilk olarak doğrusal Kalman filtre kombinasyon yeteneğini ortaya çıkarmak için normalize edilmiştir. Anlamlı bir veri füzyon uygulamasında füzyona girecek(harmanlanacak) sinyallerin normalizasyonu metodu çok önemlidir. Bu çalışmada normalizasyon füzyona girecek sinyallerin maximum değerlerine göre yapılmıştır. Bölüm 3'te yapay veri ile geliştirilen oto kalibrasyon yöntemi gerçek verilere uyarlanmıştır. Kalibrasyon hedefi, üst bant genişliğinde maksimum %10 zayıflamaya izin verecek şekilde tanımlanmıştır. 𝑸, 𝑹 ve kalibrasyon hedefinin değişimi izlenmiş ve 3 boyutlu grafiklerde çizdirilmiştir. Normalleştirilmiş akım sinyali, normalleştirilmiş titreşim sinyali ve füzyon sinyalinin sonuçları incelenmiştir. Test edilen indiksiyonu motorunun yaşlanma sürecine ait verilerle yapılan test sonuçları, uygun şekilde kalibre edilmiş doğrusal Kalman filtresinin, giriş verilerinin özelliklerini füzyon verisine mükemmel şekilde aktardığını göstermektedir. Uygun bir füzyon uygulaması için filtre kalibrasyonunun önemi gösterilmiştir. Yaşlanma süreci testlerinin yanısıra indiksiyon motorunun üretim mükemmeliyetsizliklerinden kaynaklanan belirtiler incelenmiştir. Bu belirtiler frekeans spektrunumudan alçak frekans bölgesinde yoğunlaşmıştır. Linear Kalman filtresi hem alçak, hem de yüksek frekans bölgesindeki hata belirtilerini füzyon sinyaline başarı ile yansıtmıştır. Bölüm 5'te çalışma özetlenmiştir. Bu tezin literatüre katıları, pratik kullanımı ve gelecekte yapılacak olan muhtemel iyileştirme imkanlarına dair öneriler sunulmuştur. Bu çalışmanın LKF ve veri füzyonu ile ilgilenen mühendisler için önemli katkıları bulunmaktadır. Bu katkılardan en önemlileri; ✓ Literatürde Kalman filtresinin lineer olmayan varyantlarını kullanan birçok uygulama bulunmaktadır. Bu uygulamalardan bazıları bir LKF ile daha basit bir şekilde gerçekleştirilebilir. Verilerin zaman ve frekans alanı özelliklerini anlamak, füzyon hedefi belirlemek ve uygun şekilde kalibre edilmiş bir LKF, Kalman filtreleri üzerinde çalışan mühendisler için güçlü bir temel oluşturabilir. Lineer Kalman filtresi, uygulamanın gereksinimlerini karşılamıyorsa, Kalman filtresinin doğrusal olmayan varyantı düşünülmelidir.xxv ✓ Daha yüksek genlikli sinyalin hakimiyetinden kaçınmak için normalizasyon gereklidir. Bu sayede, filtre kalibrasyonunun etkisi, sinyal genliğinden bağımsız olarak ortaya çıkar. ✓ Doğru şekilde kalibre edilmiş lineer Kalman filtresinin arıza analizine ilişkin harmonikleri yakalamak için veri birleştirme hassasiyeti gerçek bir senaryo ile gösterilir; bir asenkron motorun sağlıklı ve 7 yaşlanma aşaması. Ayrıca yaşlanma etkisinin yanı sıra imalat kusurları da ortaya çıkar. ✓ Literatürde, lineer Kalman filtresinin birleştirilmiş veriler üzerindeki girişlerin düşük ve yüksek frekanslı spektral özelliklerini koruma kabiliyetine ilişkin bir çalışma yoktur. Bu çalışma, otomatik kalibrasyon yöntemi ve kararlılık doğrulaması sayesinde lineer Kalman filtresini kalibre ederek literatürdeki boşluğu doldurmaktadır. ✓ Ayrıca otomatik kalibrasyon prensibi sadece lineer Kalman filtresi ile sınırlı değildir. Diğer Kalman filtre türleri için de kullanılabilir. ✓ Bu tezin çıktıları, frekans alanı sinyal işleme dahil olmak üzere füzyon uygulamalarında kullanılabilir. Bu uygulamalara örnek olarak arıza tespiti, durum izleme, veri iletim sistemleri, her türlü kara, deniz veya hava araçları verilebilir. Uygun şekilde kalibre edilmiş LKF'nin füzyon özelliği, hesaplamalı bant genişliği gereksiniminin azaltılmasına ve sinyal gürültü oranının artmasına yardımcı olabilir. ✓ Bu tez, süreç ve ölçüm gürültüsü kovaryans matrisleri üzerinden lineer Kalman filtresinin kalibrasyonuna odaklanmaktadır. Dolayısıyla, sabit gözlem matrisi değeri 𝑯 = [𝟏; 𝟏] için yalnızca 𝑲, 𝑷, 𝑸, 𝑹 matrisleri ve kalibrasyon hedefi izlenmiştir. Bu tezin bir iyileştirmesi olarak, doğrusal Kalman filtresinin değişkenleri arasındaki etkileşimi daha ayrıntılı olarak ortaya çıkarmak için farklı 𝑯 değerlerinin etkisi incelenebilir. ✓ Ölçüm füzyonu ve durum vektörü füzyon yöntemleri arasındaki hesaplama maliyetini karşılaştırmak için, aynı tür yapay sinyaller her iki yöntemle birleştirilebilir. Örnekleme sıklığını artırmak, uygun 𝑸 ve 𝑹 değerlerini bulmak için otomatik kalibrasyon adımlarının sayısını azaltabilir. Bu sayede daha anlamlı hesaplamalı maliyet analizi yapılabilir. Ek olarak, MATLAB gibi programlar çok çekirdekli işlemcileri destekler. Artan çekirdek sayıları ile hesaplama gereksinimi ölçeklendirme tahminleri, veri birleştirme uygulamaları için kullanılan iş istasyonları ve süper bilgisayarlar için faydalı olabilir

Özet (Çeviri)

In this thesis a data fusion application with linear Kalman filter is realized. Current and vibration signals, spanning though 0-4kHz band of an induction motor, are fused by linear Kalman filter. Results are evaluated in time and frequency domain. Kalman filter is a popular engineering method which can be used in object tracking, vehicle navigation systems, signal processing and data fusion areas. It offers serious advantages for engineers who are interested in data fusion applications. Some of the important advantages of the linear Kalman filter can be mentioned as recursive working principle, configurable fusion ability and noise reduction thanks to its lowpass filter capability. Benefits offered by linear Kalman filter is only efficient when filter calibration is done properly. This thesis focuses on calibration and fine tuning of linear Kalman filter to protect input signal characteristics on the fused signal. In Section 1, a literature search was carried out in order to use the linear Kalman filter for optimal data fusion application. The literature search guides that Kalman filter has two types of fusion methods; measurement fusion and state vector fusion. Measurement fusion method is chosen instead of state vector fusion method because of aiming to fuse different types of sensor data. In Section 2, mathematical background of linear Kalman filter is given. The functions of the variables in linear Kalman filter are explained by a comparative literature search. Observation matrix 𝑯 configuration is very critical for the fusion application through linear Kalman filter. Because it conveys weighting information for the inputs effecting outputs. In addition to observation matrix, control vector and matrix configuration for data fusion application is also important. In this study, control vector and matrix, 𝒖 and G, are assigned as null vector and matrix. Importance of process and measurement noise covariance matrices, 𝑸 and 𝑹, is also mentioned at this section. In Section 3, artificial current and vibration signals are created. First calibration of the linear Kalman filter is done. Proper 𝑸 and 𝑹 values are found with an auto calibration method. Auto calibration is stopped when calibration target is reached. Change of 𝑸, 𝑹 and calibration target is plotted in 3D graphics. After that, results are evaluated in time domain and frequency domain. Frequency domain results includes linear and logarithmic scale power spectral density (PSD) tables and plots. Tests with different bias, periodic and stochastic amplitudes of artificial data are done to verify filter calibration. In Section 4, real current and vibration signal data is first normalized to reveal linear Kalman filter combination capability. Auto calibration method, which is developed using artificial data at Section 3, is adapted to real data. Calibration target is defined as maximum 10% allowed attenuation at upper bandwidth. Change of 𝑸, 𝑹 and, calibration target is tracked and plotted 3D graphics. Results of fusion application withxxii normalized current and vibration signal are examined. Test results with real data show that properly calibrated linear Kalman filter perfectly transfers characteristics of the input data to fused data. Importance of the filter calibration for a proper fusion application is demonstrated. In Section 5, the study is concluded. Practical usage of this thesis and furtherer improvements are recommended.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    487879

    Yeni nesil kablosuz ağlar için etkin bir kullanıcı konumlandırma sistemi tasarımı

    Design of an efficient user localization system for next generation wireless networks

    SERPİL ÜSTEBAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SERTBAŞ

  2. Tez No

    869696

    GNSS ve IMU kullanarak ARM tabanlı seyrüsefer sisteminin geliştirilmesi

    Development of ARM based navigation system using GNSS and IMU

    RAMAZAN SAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL GÖKHAN BÖCEKÇİ

    PROF. DR. HAYRİYE KORKMAZ

  3. Tez No

    397802

    Yönelim çıkarımı için arm tabanlı bir gömülü sistem tasarımı ve gerçeklenmesi

    Design and implementation of an arm based embedded system for estimation of the orientation

    SÜLEYMAN URMAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN

  4. Tez No

    776062

    A forward prediction based out of sequence measurement processing method for kalman and İMM filtering

    Kalman ve IMM filtreleme için ̇ileriye yönelik tahmin tabanlı sıra dışı ölçüm işleme yöntemi

    OZAN EREL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UMUT ORGUNER

  5. Tez No

    887331

    Predictive error compensated wavelet neural networks framework for time series prediction

    Zaman serisi tahmini için hata tazminli dalgacık dönüşümlü sinir ağları çerçeve yazılımı

    SERKAN MACİT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ

Geri Dön