Optik fiberde polarizasyon düzleminin hareketinin geometrik yorumlanması
Geometric interpretation of polarization plane movement in optical fiber
- Tez No: 894888
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEHRA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez çalımasında, bir optik fiber ile ilişkili bir uzay eğrisi boyunca hareket eden polarize ışık dalgasının polarizasyon durumları incelenmiştir. Bu araştırmada, hareket geometrisinin temel araçlarından biri olan kuaterniyonlardan, Rodrigues formüllerinden ve Plücker koordinatlarından yararlanılmıştır. Ayrıca kuaterniyonlar ile Stokes vektörlerinin ilişkisi kullanılarak, polarizasyon durumları Stokes parametreleri ile yorumlanmıştır. Tüm polarizasyon durumları, elde edilen formülasyonlar sayesinde, matematik programları yardımıyla örneklendirilmiş ve görselleştirilmiştir. Beş bölümden oluşan tez çalışmasının birinci bölümü, tezde adı geçen konu ile ilgili yapılmış çalışmaları ve bu tezde yapılanların motivasyonunun anlatıldıgı bir giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci bölümde, tezi hazırlarken yararlanılacak olan matematiksel ve fiziksel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, tezin diğer bölümlerinin oluşturulmasında örnek alınan eliptik ve dairesel polarizasyon durumu tanıtılmıştır. Tezin özgün bölümünü oluşturan dördüncü bölümde ise hiperbolik bölünmüş kuaterniyonlar ve dual bölünmüş kuaterniyonlar yardımıyla optik fiber boyunca polarize ışık dalgasının polarizasyon durumları araştırılmıştır. Polarizasyon durumları Rodrigues formülleri, Plücker koordinatları ve vida hareketlerine göre incelenmiş ve bu sayede polarizasyon durumları formülasyonları elde edilmiştir. Tüm araştırılan polarizasyon durumları, Stokes vektörlerin kuaterniyonlar ile ilişkisi yardımıyla, Stokes parametreleri yardımıyla hesaplanmıştır. Son olarak bulunan sonuçları dogrulayan örnekler verilerek matematik programları yardımıyla görselleştirilmiştir. Tezin son bölümünü oluşturan beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar, geometriksel ve fiziksel olarak yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the polarization states of the polarized light wave moving along the optical fiber associated with a curve are examined. In this research, quaternions, one of the fundamental tools of kinematic geometry, Plücker coordinates and Rodrigues formula are used. In addition, these polarization states are shown with Stokes parameters by using the relationship between quaternions and Stokes vectors. Some polarization states have been investigated using the surface-dependent curve associated with the optical fiber, along with the surface on which the curve is located. All polarization states are exemplified and visualized with the help of mathematical programs, thanks to the obtained formulations. The first chapter of the thesis, which consists of seven chapters, consists of an introduction where the studies on the subject mentioned in the thesis and the motivation of what is done in this thesis are explained. In the second chapter, mathematical and physical definitions and theorems used in preparing the thesis are included. In the third chapter, elliptical and circular polarization cases, which are taken as examples in the creation of other chapters of the thesis, are introduced. In the fourth which constitutes the original part of the thesis, the polarization states of the polarized light wave along the optical fiber are investigated with the help of hyperbolic split quaternions and dual split quaternions. Polarization states are examined according to Rodrigues formula, Plücker coordinates and screw motions, and thus polarization state formulations are obtained. All investigated polarization states are calculated with the help of Stokes parameters, with the help of the relationship of Stokes vectors with quaternions. Finally, examples confirming the results are given and visualized with the help of mathematical programs. In the fifth chapter, which is the last part of the thesis, the results obtained are interpreted geometrically and physically.
Benzer Tezler
- Nonlineer optik fiberlerde propagasyon denkleminin elde edilmesi ve uygun çözüm yöntemleri
Deriving the propagation equation of nonlinear optical fibers and appropriate solution methods
ÖZGE DENİZ ALTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- WDM'in temelleri ve dispersiyon analizi
Fundamentals of WDM and dispersion analysis
EMİNE ÇİĞDEM AKYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA MERDAN
- Polarization maintaining and spectral filtering properties of hollow-core optical fibers for near-infrared region
Yakın kızıl ötesi bölgesi için delik çekirdekli optik fiberlerin polarizasyon korunum ve spektral filtreleme özellikleri
MUHAMMAD ZAIN SIDDIQUI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Mühendislik Bilimleriİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ORDU
- Brillouin saçılması tabanlı fiber optik sensör tasarımı ve gerçekleştirilmesi
Design and implementation of Brillouin scattering based fiber optic sensor
MURAT YÜCEL
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT YÜCEL
- The Examination of the effect of polarization on the radiation losses of bent optical fibers
Bükülmüş optik fiberlerde polarizasyonun bükülme kayıplarına etkisinin incelenmesi
SÜLEYMAN GÖKHUN TANYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN ALTINTAŞ