Modıfıye edilmiş bir picard tipi iteratif algoritmanın sınırlı perturbasyon dirençliliğinin incelenmesi ve lineer ters problemlere uygulanması
Investigation of the bounded perturbation resilience of a modified picard type iterative algorithm and its application to linear inverse problems
- Tez No: 899392
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜZEYYEN ERTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Üstünleştirme metodu, Konveks minimizasyon problemi, Sabit nokta problemi, Lineer ters problem, İteratif algoritmalar, Superiorization method, Convex minimization problem, Fixed point problem, Linear inverse problem, Iterative algorithms
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adıyaman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Son yıllarda, iteratif algoritmaların verimliliğini artırmak amacıyla“üstünleştirme”adı verilen bir yöntem giderek daha fazla ilgi görmektedir. Bu yöntem, iteratif algoritmalarda pertürbasyonlara izin vererek elde edilen perturbasyonlu algoritmanın, orijinal algoritmanın görevini yerine getirip getirmediğini veya daha üstün bir çıktı elde edip etmediğini belirleme prensibine dayanır. Bu çalışmanın amacı, sabit nokta problemleri, konveks minimizasyon problemleri ve lineer ters problemler arasındaki ilişkiden faydalanarak üstünleştirme yöntemini lineer ters problemlere uygulamaktır. Bu amaçla, daha önceki çalışmalarda konveks minimizasyon problemini çözdüğü ve perturbasyonlara karşı dirençli olduğu gösterilen modifiye edilmiş bir Picard tipi iteratif algoritmadan yararlanılmıştır. Tezde bu iteratif algoritmanın perturbasyonlara karşı dirençli olduğu sonucu detaylı bir şekilde incelenmiştir. Üstünleştirme yöntemini lineer ters problemlere uygulayabilmek için, ilk olarak, konveks minimizasyon problemini çözen bu iteratif algoritmanın doğrusal ters problemlerini de çözdüğü gösterilmiştir. Ardından, bu iteratif algoritmanın perturbasyonlara karşı dirençli olduğu sonucu yardımıyla üstünleştirme yöntemi lineer ters problemlere uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In recent years, a method called“superiorization”has been gaining increasing attention in order to increase the efficiency of iterative algorithms. This method is based on the principle of allowing perturbations in iterative algorithms to determine whether the perturbed algorithm fulfills the task of the original algorithm or obtains a superior output. The aim of this study is to apply the superiorization method to linear inverse problems by taking advantage of the relationship between fixed point problems, convex minimization problems and linear inverse problems. For this purpose, a modified Picard type iterative algorithm, which was shown in previous studies to solve the convex minimization problem and to be resilient to perturbations, has been utilized. In this thesis, the result that this iterative algorithm is resilient to perturbations is examined in detail. In order to apply the superiorization method to linear inverse problems, it is first shown that this iterative algorithm, which solves the convex minimization problem, also solves linear inverse problems. Then, using the result that this iterative algorithm is resilient to perturbations, the superiorization method is applied to linear inverse problems.
Benzer Tezler
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Adomian ayrıştırma (Decomposition) metodu ile modelleme örnekleri
Examples of modelling with Adomian decompositon method
HACER AKYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Hayvan seslerini ayrıştırmak için modifiye edilmiş bir otokodlayıcı mimarisi yaklaşımı
A modified autoencoder architecture approach for separating animal sounds
AHMET SİNAN ÖZBAYGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKTO Karatay ÜniversitesiElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN OKTAY ALTUN
- Fabrication of one dimensional TiO2 nanostructures modified with organic materials for device applications
Organik malzemeler ile modifiye edilmiş bir boyutlu TiO2 nanoyapıların aygıt uygulamaları için üretilmesi
ONUR ALEV
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ZİYA ÖZTÜRK
DOÇ. DR. NECMETTİN KILINÇ
- Modifiye edilmiş karınca aslanı optimizasyon algoritması kullanılarak bölge büyütme yöntemi ile gri seviye görüntü segmentasyonu
Gray level image segmentation with region growing method using modified ant lion optimization algorithm
BASHIR SHEIKH ABDULLAHI JAMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKonya Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BAYKAN