Modifiye edilmiş üstel trigonometrik konveks fonksiyonlar için Hadamard tipli eşitsizlikler ve bir kesirli integral operatör yardımıyla elde edilmiş Chebyshev tipli eşitsizlikler
The Hadamard-type inequalities for modified exponential trigonometric convex functions and Chebyshev-type inequalities obtained via a fractional integral operator
- Tez No: 936634
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez, kesirli integral operatörleri ve Chebyshev tipi integral eşitsizlikleri üzerine kapsamlı bir inceleme sunmaktadır. Beş ana bölümden oluşan tezde, her bölüm belirli bir konuya odaklanarak okuyucuya derinlemesine bir anlayış kazandırmayı hedeflemektedir. Birinci bölümde, eşitsizliklerin, kesirli analizlerin, kesirli türev ve integralin yanı sıra kesirli integral operatörlerinin tarihsel gelişimi ve önemi ele alınmıştır. Bu bölüm, konunun tarihsel arka planını ve matematiksel düşüncenin evrimini ortaya koyarak okuyucunun ilgi duymasını sağlamaktadır. İkinci bölüm, kesirli analiz ve integral operatörleriyle ilgili temel tanım ve teoremleri içermekte olup, okuyucunun konunun temellerini kavramasına yardımcı olmaktadır. Bu bölüm, kesirli integrallerin matematiksel çerçevesini sağlam bir şekilde sunmaktadır. Üçüncü bölümde, literatürde yer alan çeşitli kesirli integral operatörlerinin tanımları ve özellikleri incelenmiştir. Bu bölüm, mevcut bilgi birikimine katkıda bulunarak, kesirli integral operatörlerinin uygulama alanlarını genişletmeyi amaçlamaktadır. Dördüncü bölüm, yeni tanımlanan konveks fonksiyon sınıfıyla elde edilen bazı yeni eşitsizlikler ve integral operatörleri ile Chebyshev tipi integral eşitsizliklerinin ortaya konulduğu bölümdür. Bu kısım, hem teorik hem de pratik açıdan önemli bulgular sunmaktadır. Beşinci bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve gelecekteki çalışmalar için öneriler paylaşılmaktadır. Bu bölüm, araştırmanın genel değerlendirmesini yaparak, alanın gelişimine yönelik yeni yönelimler sunmaktadır. Tez, kesirli analiz alanında önemli katkılar sağlamayı hedeflemekte ve ilgili literatüre yeni bakış açıları kazandırmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis presents a comprehensive survey of fractional integral operators and Chebyshev-type integral inequalities. The thesis consists of five main chapters, each chapter focusing on a specific topic and aiming to provide the reader with an in-depth understanding. The first chapter deals with the historical development and importance of inequalities, fractional analyses, fractional differentiation and integration, as well as fractional integral operators. This chapter provides the historical background of the subject and the evolution of mathematical thought, thus arousing the reader's interest. The second chapter contains the basic definitions and theorems related to fractional analysis and integral operators and helps the reader to grasp the fundamentals of the subject. This chapter provides a solid mathematical framework of fractional integrals. In the third chapter, the definitions and properties of various fractional integral operators in the litterateur are analysed. This chapter aims to extend the application areas of fractional integral operators by contributing to the existing knowledge. The fourth chapter presents some new inequalities and integral operators obtained with the newly defined class of convex functions and Chebyshev type integral inequalities. This section presents important findings from both theoretical and practical points of view. In the fifth chapter, the results obtained and suggestions for future work are presented. This chapter provides an overall evaluation of the research and suggests new directions for the development of the field. The thesis aims to make significant contributions to the field of fractional analysis and brings new perspectives to the related litterateur.
Benzer Tezler
- Bazı analitik metotların uygulamaları üzerine
On the applications of some analytical methods
FAYIK DEĞİRMENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Modifiye edilmiş çiftli alt denklem metodunun kısmi diferensiyel denklemlere uygulamaları
Applications of modified double sub-equation method to partial differential equations
SEMİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Analysis of soliton solutions of some nonlinear partial differential equations by modified exponential expansion function method
Modifiye edilmiş üstel açılım fonksiyon metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin analizi
SEDA KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Investigation of the complex wave patterns to the generalized calogero-bogoyavlenskii-schiff equation and system of the viscosity-capillarity regularization
Genelleştirilmiş calogero-bogoyavlenskii-schiff denklemi ve viskozite-kapıllarite düzenleme sisteminin bazı kompleks dalga şekillerinin incelenmesi
ASRİN MAGHDİD KHUDHUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ