Riemannian manifoldları arasında jeodezik dönüşüm
Geodesic mapping between Riemannian manifolds
- Tez No: 904273
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LOKMAN BİLEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemannian Manifoldu, Levi-Civita Konneksiyonu, Jeodezik Dönüşüm, Riemannianmanifold, Levi-Civita Connection, Geodesicmapping
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılarak genel literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde gerekli temel tanımlar ve kavramlar sunulmuştur. Üçüncü bölümde“Dönüşüm”kavramı tanıtılarak bir dönüşümün deformasyon tensörü açıklanmıştır. Dördüncü bölümde Riemannianmanifoldları arasında bir jeodezik dönüşüm tanımlanabilmesi için gerek ve yeter şartlar incelenmiş ve jeodezik dönüşüm altında eğrilik ve Ricci tensörleri ile ilgili bilgi sunulmuştur. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılarak elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction section and provide a general knowledge of literature. In the second chapter, the necessary basic concepts and definitions are presented. In the third chapter, the concept of maping is introduced and the deformation tensor of a map is explained. In the fourth chapter, in order to define a geodesic mapping between Riemannian manifolds, necessary and sufficient conditions are examined and information about curvature and Ricci tensors is presented under the geodesic mapping. The fifth chapter is divided into the conclusion part and the obtained results are summarized.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Manifoldların harmonik dönüşümleri ve genelleştirilmiş varyasyon formülü
Harmonic maps of manifolds and general variational formula
İSMAİL ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Kısmi-eğik altmanifoldların geometrisi
Geometry of hemi-slant submanifolds
SİBEL GERDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. HAKAN METE TAŞTAN
DOÇ. DR. HÜLYA DURU
- Semi-Riemannian manifoldunun tanjant demetinde eğrilik tensörü
Curvature tensor in tangente bundles of semi-Riemannian manifold
ÇİĞDEM İNCİ KUZU