Rational Realizations of the Minimum Rank of aSign Pattern Matrix
Bir İşaret Deseni Matrisinin Minimum Sırasının Rasyonel Gerçekleştirmeleri
- Tez No: 904929
- Danışmanlar: PROF. DR. FRANK HALL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Georgıa State Unıversıty
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir işaret deseni matrisi, girişlerinin {+, −, 0} kümesinden olduğu bir matristir. Bir işaret deseni matrisi A'nın minimum rütbesi, girişlerinin işaretleri A'nın ilgili girişlerine eşit olan gerçek matrislerin rütbelerinin minimumudur. Her işaret deseni matrisinin minimum rütbesinin rasyonel bir matris ile gerçekleştirilebileceği varsayılmaktadır. Bu varsayımın birkaç görünüşte alakasız ifadeye eşdeğer olduğu tespit edilmiştir. Özel durumlar için, örneğin A'nın her bir girişinin sıfır olmaması, A'nın minimum rütbesinin en fazla 2 olması veya A'nın minimum rütbesinin en az n - 1 olması durumlarında (A m × n iken) varsayımın geçerli olduğu gösterilmiştir. Bu varsayım ile her katsayısı -1 veya 1 olan belirli homojen ikinci dereceden polinom denklemler sistemlerinin pozitif rasyonel çözümlerinin varlığı arasındaki bağlantılar incelenmektedir. Neredeyse benzersiz rütbe gerektiren işaret desenleri de araştırılmaktadır.
Özet (Çeviri)
A sign pattern matrix is a matrix whose entries are from the set {+,−, 0}. The minimum rank of a sign pattern matrix A is the minimum of the rank of the real matrices whose entries have signs equal to the corresponding entries of A. It is conjectured that the minimum rank of every sign pattern matrix can be realized by a rational matrix. The equivalence of this conjecture to several seemingly unrelated statements are established. For some special cases, such as when A is entrywise nonzero, or the minimum rank of A is at most 2, or the minimum rank of A is at least n − 1, (where A is m × n), the conjecture is shown to hold. Connections between this conjecture and the existence of positive rational solutions of certain systems of homogeneous quadratic polynomial equations with each coefficient equal to either -1 or 1 are explored. Sign patterns that almost require unique rank are also investigated.
Benzer Tezler
- Süt sığırcılığı desteği alan kooperatif işletmelerinin örgütlenmeye ve kırsal kalkınmaya etkisi: Şanlıurfa ili KASDEP örneği
The effect of cooperative enterprises getting dairy cattle support on organization and rural development: Case of KASDEP of Sanliurfa province
GÖNÜL SEVİNÇ
- Finansal kiralama şirketlerinden teşvikli finansal kiralama uygulaması
The Application of incentive financial leasing in leasing firms
MEVLÜT BAYRAKTAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEMİL ALBAYRAK
- Tasarım evresinde fonksiyonel elemanların miktarına dayalı maliyet kontrolüne ilişkin bir çalışma
A Study on cost controlling on the basis of functional building elements during the design process
ÖZLEM ÖZÇELİKEL
- Gümrük Birliği sürecinin Türk sermaye piyasasına etkileri
The Effects of Customer Union course on Turkish capital market
ÖNDER HALİSDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
EkonomiMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ULUDAĞ
- Uçak komponentlerinde stok maliyetlerinin doğrusal programlama ile optimizasyonu
Optimization of inventory costs in aircraft components with linear programming
EMRE EKİN