Peryodik sınır şartlı gecikmeli singüler pertürbe özellikli yarı lineer problemler için nümerik yöntemler
Numerical solution methods for semi-li̇near parabolic equations with periodic boundary conditions, singular perturbation and delay arguments
- Tez No: 908995
- Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli yarı lineer parabolik tip denklemler için periyodik sınır şartlı ve zamana göre gecikme argümanlı problemlere nümerik çözüm yöntemleri sunulmuştur. Söz konusu problemin kararlılığı enerji eşitsizliği yardımıyla araştırılmış ve L_2 normuna göre değerlendirilmiştir. Daha sonra kalan terimi integral biçiminde olan ve üstel baz fonksiyonları içeren interpolasyon kuadratür kuralları yardımıyla düzgün şebekede üstel katsayılı fark şemaları inşa edilmiştir. Elde edilen ayrık problemin çözümünün kararlılığı ayrık enerji eşitsizlikleri yardımıyla incelenerek hata oranı tespit edilmiştir. Teorik sonuçlar sayısal örnekler üzerinde bilgisayar kodları yardımıyla test edilerek incelenen problem için bilgisayar desteği sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This study presents numerical solution methods for singularly perturbated semilinear parabolic type equations with periodic boundary conditions and time delay arguments. The stability of the problem was investigated by using the energy inequality and evaluated with respect to the L_2 norm. Then, with the help of interpolation quadrature rules with exponential basis functions and the remainder term in integral form, difference schemes with exponential coefficients were constructed in the uniform network. The stability of the solution of the discrete problem was analyzed with the help of discrete energy inequalities, and the error rate was determined. The theoretical results were validated through numerical examples, for which computer codes were employed to provide computational support for the problem under study.
Benzer Tezler
- Spillovers between Turkish house pricing, stock exchanges, gold, CDS and exchange rate
Türkiye konut fiyatları, hisse endeksleri, altın, CDS ve döviz kuru arasındaki yayılımlar
ESER ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Ekonometriİstanbul Teknik ÜniversitesiGayrimenkul Geliştirme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU
- Traffic and mobility aware delay modeling for software-defined networks (SDN)
Yazılım tanımlı ağlar için trafik ve hareket duyarlı gecikme modeli
MÜGE ÖZÇEVİK
Doktora
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BERK CANBERK
- Periyodik sınır şartlı Kuazi lineer hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existance and the uniqueness of Quasi linear hyprbolic equation with periodic boundary conditions
MELİKE SATILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU
- Periyodik sınır şartlı yarı lineer hiperbolik denklemler için Fourier yöntemi
Fourier method for semi linear hyperbolic equations with periodic condition
FATMA TATLI ADAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR KUTLU
- Periyodik sınır şartlı kuazi lineer Euler-Bernoulli denkleminin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and uniqueness of the solution of the periodic boundary conditional quasi linear Euler-Bernoulli equation
TUĞBA SORMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU