Periyodik sınır şartlı Kuazi lineer hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existance and the uniqueness of Quasi linear hyprbolic equation with periodic boundary conditions
- Tez No: 579565
- Danışmanlar: PROF. DR. KADİR KUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fourier yöntemi, Fourier method
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın asıl konusu Kuazi lineer hiperbolik denklemli başlangıç ve periyodik sınır değer probleminin D≔{(x,t) | 0<t<T; -π<x<+π } bölgesinde çözümünün varlığını ve tekliğini göstermektir. Problem aşağıdaki şekilde verilmektedir. (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )=f(x,t,u_x ); (0<t<T; -π<x<π; -∞<u_x<+∞) u(x,0)=φ(x),u_t (x,0)=ψ(x); (-π≤x≤π) u(-π,t)=u(π,t),u_x (-π,t)=u_x (π,t); (0≤t≤T) Burada φ(x) ve ψ(x), [-π,+π] aralığında, f(x,t,u_x ), D x (-∞,+∞) bölgesinde tanımlı ve gerekli özelliklere sahip bilinen fonksiyonlardır. u(x,t) ise aranan çözüm fonksiyonudur. Çözümü için ileride açıklayacağımız Fourier yönteminden yararlanıyoruz. Çözümün varlığı ve tekliğinin ispatında ise klasik yöntem olan art arda yaklaşımlar metodundan faydalanıyoruz.
Özet (Çeviri)
The main topic of this work is to Show the existence and uniqueness of the solution of the Quazi lineer hyperbolic equation with the initial and periodic boundary value problem in the domain D≔{(x,t) 0<t<T; -π<x<+π }. The problem is as follows: (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )=f(x,t,u_x ); (0<t<T; -π<x<π; -∞<u_x<+∞) u(x,0)=φ(x),u_t (x,0)=ψ(x); (-π≤x≤π) u(-π,t)=u(π,t),u_x (-π,t)=u_x (π,t); (0≤t≤T) Here φ(x) and ψ(x) are the known function which are defined on the interval [-π,+π] and f(x,t,u_x ) is the known functions which is defined on the domain D x (-∞,+∞). These functions satisfy the necessary conditions. u(x,t) is the desired solution function. Fort he solution, we use the Fourier method which we will explain later. Fort he proof of the existence and uniqueness of the solution, we use the classical method of successive approximations.
Benzer Tezler
- Periyodik sınır şartlı kuazi lineer Euler-Bernoulli denkleminin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and uniqueness of the solution of the periodic boundary conditional quasi linear Euler-Bernoulli equation
TUĞBA SORMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU
- Periyodik sınır şartlı yarı lineer hiperbolik denklemler için Fourier yöntemi
Fourier method for semi linear hyperbolic equations with periodic condition
FATMA TATLI ADAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR KUTLU
- Değişken katsayılı fourier serileri ile periyodik sınır şartlı hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and the uniqueness of the solution of hyperbolic equation with periodic boundary condition by fourier series with variable coefficients
GÜLŞAH POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU
- Peryodik sınır şartlı gecikmeli singüler pertürbe özellikli yarı lineer problemler için nümerik yöntemler
Numerical solution methods for semi-li̇near parabolic equations with periodic boundary conditions, singular perturbation and delay arguments
BAHAR GÜRBÜZ
- Yerel sınır sartlı yerel olmayan problemlerin 1 boyuttan 2 ve 3 boyuta genişletilmesi
Extension of nonlocal problems with local boundary conditions from 1 dimension to 2 and 3 dimensions
ÖRSAN KILIÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK AKSOYLU