Bazı genelleştirilmiş metrik koruyan fonksiyonlar üzerine
On some generalized metric preserving function
- Tez No: 909700
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAL TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Altı bölümden oluşan bu tezde, metrik koruyan fonksiyon ve genelleştirilmiş metrik koruyan fonksiyon kavramlarının temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, bu kavramlar için gluing lemma ifade ve ispat edilmiştir. Bu tezde birinci bölüm literatür özetinin verildiği giriş bölümüdür. İkinci bölümde, tez çalışması boyunca gerekli olacak temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, metrik koruyan fonksiyon kavramı ve bu kavramın temel özellikleri incelenip, metrik koruyan fonksiyon kavramı için iki farklı gluing lemma ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş metrik koruyan fonksiyon kavramı tanıtılıp, bu kavramın literatürde bilinen diğer metrik koruyan fonksiyon kavramları ile arasındaki ilişki verilmiştir. Ayrıca, genelleştirilmiş metrik koruyan fonksiyon kavramı için de gluing lemma tanıtılıp, ispatı elde edilmiştir. Beşinci bölümde, genelleştirilmiş metrik koruyan fonksiyon kavramı yardımıyla beş farklı çember tanımı verilip, örnekler ile aralarındaki ilişki verilmiştir. Bu son yaklaşım elde edilen teorik çalışmaların geometrik yorumlamasının da mümkün olduğunu göstermesi açısından önemli bir noktaya sahiptir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters, where the basic properties of metric preserving functions and generalized metric preserving functions are examined. Additionally, the gluing lemma for these concepts has been stated and proven. The first chapter of this thesis is the introduction, which provides a summary of the literature. In the second chapter, the fundamental concepts that will be necessary throughout the thesis are provided. In the third chapter, the concept of metric preserving function and its basic properties are examined, and two different gluing lemmas for metric preserving functions are stated and proven. In the fourth chapter, the concept of generalized metric preserving function is introduced, and the relationship between this concept known in the literature is discussed. Additionally, the gluing lemma for generalized metric preserving functions is introduced and proven. In the fifty chapter, a different circle definition based on the generalized metric preserving function is given, and examples are provided to explain the relationship between them. This final approach holds significant importance in demonstrating that the geometric interpretation of the theoretical work obtained is also possible. The sixth chapter contains conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- Bazı metrik uzaylar üzerinde Bourbaki-sınırlılık ve Bourbaki-tamlık
Bourbaki-boundedness and Bourbaki-completeness on some metric spaces
MERVE İLKHAN
- Bulanık kısmi metrik yapıların kategorik olarak incelenmesi ve uygulamaları
Categorical analysis of fuzzy partial metric structures and their applications
ELİF GÜNER