Geri Dön

Süreksizlik şartları içeren bir periyodik sturm-liouville probleminin bazı özellikleri

Some properties of a periodic sturm-liouville problem with discontinuity conditions

  1. Tez No: 914753
  2. Yazar: ÜMMÜGÜLSÜM ESEN
  3. Danışmanlar: PROF. KADRİYE AYDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Amasya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu çalışmada iki ayrık aralıkta verilmiş olan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer probleminin bazı özellikleri araştırılmıştır. (L2[-π,0) ⊕ L2(0,π] ) ⊕ ℂ direkt toplam uzayında yeni bir iç çarpım tanımlanarak, çalışılan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin kendine eşlenik olduğu, özdeğerlerinin reel olduğu, farklı özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların ortogonal olduğu ispatlanmıştır. Çoğu özdeğer problemi açıkça çözülemediğinden, hem özdeğerlerin hem de özfonksiyonların nitel davranışını dikkatlice ele almak ve bunları analiz etmek gerekiyor. Bu nedenle, özdeğerlerin ve karşılık gelen özfonksiyonların nitel özelliklerinin incelenmesi için etkili bir teknik sunduk. Burada araştırılan problemin diğer problemlerden farkı geçiş şartlarında λ parametresi içeren bir periyodik Sturm–Liouville problemi olmasıdır.

Özet (Çeviri)

In this study, some properties of the periodic Sturm-Liouville boundary-value problem given on two disjoint intervals are investigated. In order to demonstrate that the eigenvalues of the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transition issue are real, the eigenfunctions corresponding to various eigenvalues are orthogonal, and the problem is self-adjoint, we defined a new inner product in the (L2[-π,0) ⊕ L2(0,π] ) ⊕ ℂ direct sum space. Most of eigenvalue problems require extensive consideration, analysis, and a close examination of the qualitative behavior of both the eigenvalues and the eigenfunctions since they cannot be solved explicitly. Therefore, we presented a useful method for examining the qualitative characteristics of eigenvalues and their corresponding eigenfunctions. The difference between the problem investigated here from other problems is that it is a periodic Sturm–Liouville problem that includes the parameter λ in the transition conditions.

Benzer Tezler

  1. A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. Yarı sürekli döküm yöntemi ile alüminyum biletlerinin üretiminde döküm kalıplarının yağlanması

    Başlık çevirisi yok

    SAİT MURAT ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Metalurji MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Metalurji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÇİĞDEM

  3. Effect of aspect ratio on heat transfer and entropy generation in a wavy microchannel

    Kanal boy oranının dalgalı mikrokanalda ısı transferine ve entropi üretimine etkisi

    ALIREZA SETAYESH HAGH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ

  4. Süreksizlik şartları içeren bir diferensiyel operatörün bazı spektral özellikleri

    Some spectral properties of one differential operator including discontinuity conditions

    KADRİYE AYDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU

  5. Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation

    Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü

    ÖZGÜR UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN