Süreksizlik şartları içeren bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri
Some properties of a periodic Sturm-Liouville problem with discontinuity conditions
- Tez No: 914753
- Danışmanlar: PROF. DR. KADRİYE AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada iki ayrık aralıkta verilmiş olan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer probleminin bazı özellikleri araştırılmıştır. (L2[-π,0) ⊕ L2(0,π] ) ⊕ ℂ direkt toplam uzayında yeni bir iç çarpım tanımlanarak, çalışılan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin kendine eşlenik olduğu, özdeğerlerinin reel olduğu, farklı özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların ortogonal olduğu ispatlanmıştır. Çoğu özdeğer problemi açıkça çözülemediğinden, hem özdeğerlerin hem de özfonksiyonların nitel davranışını dikkatlice ele almak ve bunları analiz etmek gerekiyor. Bu nedenle, özdeğerlerin ve karşılık gelen özfonksiyonların nitel özelliklerinin incelenmesi için etkili bir teknik sunduk. Burada araştırılan problemin diğer problemlerden farkı geçiş şartlarında λ parametresi içeren bir periyodik Sturm–Liouville problemi olmasıdır.
Özet (Çeviri)
In this study, some properties of the periodic Sturm-Liouville boundary-value problem given on two disjoint intervals are investigated. In order to demonstrate that the eigenvalues of the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transition issue are real, the eigenfunctions corresponding to various eigenvalues are orthogonal, and the problem is self-adjoint, we defined a new inner product in the (L2[-π,0) ⊕ L2(0,π] ) ⊕ ℂ direct sum space. Most of eigenvalue problems require extensive consideration, analysis, and a close examination of the qualitative behavior of both the eigenvalues and the eigenfunctions since they cannot be solved explicitly. Therefore, we presented a useful method for examining the qualitative characteristics of eigenvalues and their corresponding eigenfunctions. The difference between the problem investigated here from other problems is that it is a periodic Sturm–Liouville problem that includes the parameter λ in the transition conditions.
Benzer Tezler
- Buğday mutant populasyonlarında çeşitli tarımsal özellikler arasındaki ilişkiler
Başlık çevirisi yok
M. İLHAN ÇAĞIRGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN B. YILDIRIM
- Mikrobiyoloji laboratuvarlarında kaza nedeni oluşan enfeksiyonlar
Başlık çevirisi yok
ŞENAY TÜRE
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MikrobiyolojiGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. KAZIM KURTAR
- Çekirdeksiz kuru üzümde uygulanan politikanın Ege Bölgesinde üretim ve üretici açısından sonuçlarının değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÜVEN ÖZERİN
- İstanbul ikinci boğaz geçişi Avrupa yakası mühendislik jeolojisi incelemesi
Başlık çevirisi yok
TİMUÇİN KIZILIRMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiJeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. S. OKAY EROSKAY
- Çok parçalı sistemlerin analizine bir örnek: azdırma malafa sisteminin deformasyon analizi
An Example to the analysis of multi-part systems: defermation analysis of an arbor mechanism in a hobbing machine
ERKAN GÜRSEL