İstatistiksel a-toplanabilme yardımı ile korovkin tipi yaklaşım teoremleri
Korovkin type approximation theorems via statistical a-summability
- Tez No: 916141
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMİL DEMİRCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak temel tanımlara ve klasik Korovkin teoremine yer verilmiştir. Yoğunluk kavramı, istatistiksel yakınsaklık tanım ve teoremleri ifade edilmiş ayrıca yakınsaklıktan daha kuvvetli olan istatistiksel yakınsaklık için Korovkin tipi yaklaşım teoremi; teoremin daha kuvvetli olduğunu gösteren örnek ve süreklilik modülü kullanarak istatistiksel Korovkin tipi yaklaşım teoreminin yakınsaklık oranı verilmiştir. Daha sonra istatistiksel yakınsaklığın daha genişletilmiş hali olan A-istatistiksel yakınsaklık tanıtılmış, A-istatistiksel yakınsaklık için Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Devamında ise A-toplanabilme tanıtılmış; A-toplanabilme, istatistiksel A-toplanabilme ve istatistiksel yakınsaklık arasındaki bağlantıdan söz edilmiştir. Ayrıca istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi; ve istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoreminin süreklilik modülü kullanarak yakınsaklık oranı verilmiştir. Beşinci yani son bölümde ise çift indisli diziler tanıtılmış ve benzer şekilde çift indisli diziler için de Korovkin tipi yaklaşım teoremleri incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca istatistiksel A-toplanabilme yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiş ve elde edilen yaklaşımın yakınsaklık oranı süreklilik modülü ile incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First, basic definitions and the classical Korovkin theorem are given. The concept of density, the definitions and theorems of statistical convergence are stated, and the Korovkin type approximation theorem for statistical convergence, which is stronger than convergence, and the convergence rate of the statistical Korovkin type approximation theorem is given using the continuity module and the example showing that the theorem is stronger. Then, A-statistical convergence, which is an extension of statistical convergence, is introduced and the Korovkin type approximation theorem for A-statistical convergence is given. Then A-summability is introduced and the connection between A-summability, statistical A-summability and statistical convergence is mentioned. Also, the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability and the rate of convergence of the Korovkin type approximation theorem with the help of statistical A-summability using the modulus of continuity are given. In the fifth and last section, sequences with even indices are introduced and similarly, Korovkin type approximation theorems for sequences with even indices are analyzed and examples are given. In addition, the Korovkin type approximation theorem is given with the help of statistical A-summability and the convergence rate of the obtained approximation is analyzed with the continuity modulus.
Benzer Tezler
- İstatistiksel relative düzgün yakınsaklık ve Korovkin tipi yaklaşım teoremleri
Statistical relative uni̇form convergence and Korovkin type approximation theorems
HAMİDE DUMAN
- Pozitif lineer operatörler ve istatistiksel A-toplanabilme
Positive linear operators and statistical A-summability
ARİFE YAPICIOĞLU
- İdealler yardımı ile genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve uygulamaları
Statistical convergence generalized via ideals and its applications
CEMAL BELEN
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Minimal sütür tekniği ile mikrovasküler anastomoz uygulamalarında Kitosan'ın etkisi
Chitosan effect on microvascular anastomose applications with minimal suture technique
HÜSEYİN KANDULU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2010
Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiTrakya ÜniversitesiPlastik Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSAMETTİN TOP