Büyük ölçekli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözümü için yeni bir eşlenik gradyan algoritması ve uygulamaları
A new conjugate gradient algorithm for solving large scale unconstrained optimization problems and its applications
- Tez No: 918953
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM KARAHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Büyük ölçekli lineer olmayan optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan başlıca algoritmalardan biri de eşlenik gradyan algoritmalardır. Bunun nedeni algoritmaların adımları hesaplanırken ikinci dereceden türevlerin hesaplanmasına gerek olmaması, düşük depolama, hızlı sonuç verme ve global yakınsama gibi uygun özelliklerinin var olmasıdır. Eşlenik gradyan algoritmasının kullanıldığı alanlar; endüstri, mühendislik optimizasyon problemleri, sinir ağı eğitimi ve görüntü restorasyonu gibi alanlardır. Bu tezde yeni bir eşlenik gradyan algoritması tanımlanmış, bu algoritmanın Armijo ve Wolfe çizgi arama teknikleri ile birlikte minimizasyon probleminin çözümüne kuvvetli yakınsak olduğu ve yeterli iniş özelliğini sağladığı gösterilmiştir. Son olarak algoritmanın performans profil karşılaştırılması yapılmış ve görüntü iyileştirme problemine uygulaması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Conjugate gradient algorithms are among the primary algorithms used to solve large-scale nonlinear optimization problems. This is due to their advantageous properties, such as no need to compute second-order derivatives when calculating algorithmic steps, low storage requirements, rapid results, and global convergence. Conjugate gradient algorithms are utilized in areas such as industry, engineering optimization problems, neural network training, and image restoration. In this thesis, a new conjugate gradient algorithm is introduced, and it is shown that this algorithm strongly converges to the solution of the minimization problem and satisfies the sufficient descent property when used with Armijo and Wolfe line search techniques. Finally, a performance profile comparison of the algorithm is presented, along with its application to the image restoration problem.
Benzer Tezler
- Uncapacitated multiple allocation hub location problem under congestion
Trafik sıkışıklığı altında çok atamalı kapasite kısıtsız ana dağıtım üssü yerleşim problemi
ÇAĞRI ÖZGÜN KİBİROĞLU
Doktora
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF İLKER TOPCU
- A unified deep learning framework for scalable learning and uncertainty quantification in interval Type-2 fuzzy logic systems
Aralık Tip-2 bulanık mantık sistemlerinde ölçeklenebilir öğrenme ve belirsizlik nicelendirmesi için derin öğrenme tabanlı birleştirilmiş bir çerçeve
ATA KÖKLÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- Interval neural networks for uncertainty quantification in system identification
Sistem tanımlamada belirsizlik nicelemesi için aralıklı yapay sinir ağları
MEHMET ALİ FERAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- Prediction of mechanical behavior of carbon- based nano structures
Karbon esaslı nano yapıların mekanik davranışlarının belirlenmesi
CENGİZ BAYKASOĞLU
Doktora
İngilizce
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
- Akifer parametrelerinin ve parametre yapılarının simülasyon-optimizasyon modelleri ile belirlenmesi
Determination of aquifer parameters and parameter structures by using simulation-optimization models
MİRAÇ BUĞSE TOZAK GÖDEOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA TAMER AYVAZ